Влияние дисперсности на внутреннее давление тел

В условиях невесомости, при отсутствии сил тяжести, под действием избыточной энергии жидкости приобретают сферическую форму, уменьшая площадь поверхности, появляется кривизна поверхности.

С появлением кривизны тела радиусом r возникает дополнительное внутренне давление .

Рис. 3.3. Влияние кривизны на внутреннее давление жидкости

- равнодействующая сил , сходящихся в точке (0). Она направлена перпендикулярно к поверхности в центр кривизны, эта сила рассчитана на единицу площади и является дополнительным давлением.

Работа, совершаемая по уменьшению объема равна , - изменение объема тела. При этом уменьшается поверхностная энергия, равная . Происходит превращение поверхностной энергии в механическую. Согласно обобщенному закону и начала термодинамики при Т -энергию Гельмгольца можно представить следующим образом:

при равновесии , тогда:

(3.18)

- кривизна поверхности,

- разность давлений внутри тела с изогнутой и плоской поверхностями.

Чем больше , тем сильнее влияние на .

Если поверхность имеет правильную сферическую форму

отсюда

(3.19)

- дисперсность. Чем выше D, тем больше кривизна поверхности.

В капле воды размером 10^{-6 см, =15 М Па, общее внутреннее давление воды более 1000 МПа.}

Для цилиндрической поверхности длиной и радиусом :

Для поверхности неправильной формы вводится понятие средней кривизны:

- кривизна главных нормальных сечений.

Обобщенное уравнение зависимости :

(3.20)

Уравнение, связывающее и - уравнение Лапласа.

Дополнительное давление всегда направлено к центру кривизны. Если этот центр находится внутри жидкости – положительная кривизна, вне жидкости – отрицательная кривизна, уменьшается внутреннее давление жидкости.

Сжатие и растягивание жидкости происходит в то и другом случае в результате самопроизвольного уменьшения внутренней поверхности.

Дата добавления: 2014-01-11