Основные принципы построения моделей графических объектов

Задачи компьютерной графики можно разделить на две категории:

· изображение вводится из внешней среды, требуется представить его в памяти компьютера;

· изображение создается с помощью компьютера и представляется в его памяти.

В рамках первого подхода для описания графической информации используется иерархическая совокупность математических моделей. В зависимости от формы представления существует 4 основных модели графических изображений:

· Ми (М0) -исходное (непрерывное) изображение;

· Мр (М1) - растровая модель (изображение);

· Мв (М2) - векторная модель (изображение);

· Мп (М3) - прикладная модель (описание изображения в терминах хранения).

Технология преобразования графических представлений - отображение Q: Ми Мп. Технологический процесс - отображение Pi, осуществляющее получение i модели по (i-1) -ой: Pi: M(i-1) Mi. Технологическая операция (этап) - отображение T(i,j), осуществляющее преобразование внутри одной модели:

Ti,j: M(i,j-1) Mi,j

Укрупненно технология преобразования изображения из начальной модели в конечную:

Исходная модель (Ми)
Процесс сканирования	Задание дискретности, координат и др. Распознавание цвета ... Запись растра на МД
Растровая модель (Мр)
Процесс растр-векторного преобразования	Считывание с МД Фильтрация шумов Выделение средних линий объектов (выделение скелетов) Выделение контуров объектов Вычисление характеристик объектов Выделение непроизводных элементов Формирование векторной модели
Векторная модель (Мв)
Процесс распознавания и формирования хранимого вида	Разделение объектов Распознавание логических объектов (возможно, с точностью до графического примитива) Формирование структуры хранения
Прикладная модель (Мп)

Процесс сканирования зависит от принципов работы сканера. Поэтому его не рассматриваем. Наиболее объемным и важным является второй этап, называемый оцифровкой изображения.

Бинарные изображения более просты. По сравнению с полутоновыми изображениями они имеют ограниченный класс шумов. Основной метод подавления шумов - логическая фильтрация. Наиболее часто встречающийся вид искажений графических изображений - неоднородность формы линий. Это может выражаться в:

· изменении толщины (наличии слишком широких или узких участков линий);

· наличии изолированных черных пятен небольших размеров или изолированных пустот внутри линий;

· разрывах линий, слиянии нескольких линий (встречается редко, устранение трудоемко).

Основным фильтром, используемым для подавления шумов бинарных изображений, является сглаживающий фильтр, изменяющий значение центрального элемента окрестности в зависимости от количества однотипных с ним элементов в заданной окрестности. Алгоритм последовательного просмотра растра и применения к каждому элементу данного фильтра называется алгоритмом логического сглаживания. Другие виды фильтров и анализ алгоритмов фильтрации приведен в [7].

Выделение средних линий (скелетизация) позволяет описать геометрические особенности объекта, что удобно при последующей обработке. Существует два типа алгоритмов выделения средней линии.

1. Утоньшение, которое можно рассматривать как итерационное преобразование множества, имеющего непустую внутренность, в множество единичной ширины поперечного сечения путем последовательного его сжатия с обеих сторон.

2. Выделение скелета или средних осей объекта, т.е. выделение всех точек, равноудаленных по меньшей мере от двух точек на границе объекта.

Методы выделения контуров условно можно разделить на следующие группы:

· выделения перепадов яркости;

· отслеживания (или обхода) контуров;

· сканирующие.

В методах первого класса в окрестностях каждой точки вычисляют градиент перепада яркости (градиент – мера возрастания или убывания в пространстве некоторой физической величины при перемещении на единицу длины). Точки резкого изменения градиента выделяются как контурные. Так строится контурная модель, часто состоящая из незамкнутых штрихов. Эти методы используют, в основном, для полутоновых и цветных изображений. На основании такой модели очень трудно описать форму объекта. Поэтому часто исходные изображения сводятся к бинарным. На последних в основном используются методы двух других классов.

Методы отслеживания наиболее проработаны и просты в реализации. Обычно сначала выделяются границы, потом выполняется их аппроксимация. Это требует больших затрат памяти и времени. Более универсальный подход - совмещение отслеживания и аппроксимации. Разработаны специальные алгоритмы [ 7 ].

Сканирующие методы позволяют выделять контуры объектов при однократном просмотре исходного изображения. Для этого используются описания двух соседних строк изображения, списковые структуры.

Ряд характеристик объекта удобнее вычислять при растровом представлении. Это площадь объекта, его длина, периметр, центр симметрии дискретного объекта, количество объектов изображения. Разработаны математические методы вычисления этих и других характеристик.

Выделение непроизводных элементов производится на основе скелетированного изображения. Фактически данный этап сводится к построению некоторой структуры данных, элементами которой являются выбранные непроизводные элементы и связи между ними. Разработаны различные способы представления скелетированных изображений, в специальной литературе даны сведения об их применимости.

Растровый формат содержит больше информации о взаимоположении объектов изображения. Это полезно при их распознавании. Векторный формат более экономичен по памяти, более удобен в обработке. Чтобы соединить достоинства обоих форматов из растрового представления извлекают характеристики, используемые для распознавания данных и помещают их в структуру хранения. Возможно, что при этом множество всех характеристик объекта будет избыточным. Сейчас перевод растрового представления в векторное осуществляется не всегда, т.е. формирование векторного представления и связанные с ним операции пропускаются.

Третий этап преобразования (Мв Мп) выполняется с помощью достаточно разработанной теории распознавания образов. Однако существует разрыв между теорией и практикой. Часто в конкретных системах используются технические решения, ориентированные на тот класс объектов, с которым данная система работает. Что касается структур хранения, то современные системы управления базами данных (СУБД) позволяют хранить так называемые BLOB (binary large objects). Конкретный вид бинарной информации при этом значения не имеет. Наиболее распространенные форматы представления изображений будут рассмотрены далее.

До сих пор рассматривался процесс получения машинного вида изображения, введенного в компьютер извне. Чтобы создавать изображения некоторого класса на компьютере, требуется другой подход. Рассмотрим общие принципы построения таких моделей графических объектов. Процесс построения делится на 6 этапов:

1. Анализ структуры объекта по принципу иерархии входящих в него элементов с выделением базовых, которые нецелесообразно расчленять далее по соображениям целостности элементов или по характеру задач;

2. Построение математических моделей базовых элементов { Mэi } и представление их в памяти ЭВМ;

3. Анализ структуры объекта с фиксацией всех связей между элементами;

4. Объединение математических моделей базовых элементов для построения математической модели объекта (изображения): Mи = { Mэi };

5. Дополнение математической модели системными (системообразующими) параметрами { SP }, характеризующими объект как систему взаимосвязанных элементов. Примеры параметров: размеры, определяющие взаимное положение элементов, сведения о предельных отклонениях, условиях сопряжения и т.д.;

6. Объединение в группы GP одинаковых параметров математических моделей элементов с целью минимизации общего объема сведений в математической модели объекта M.

Таким образом, математическую модель объекта в общем случае можно представить совокупностью математических моделей элементов, системных параметров и групп параметров:

Mи = { { Mэi },{ SP },{ GP } }.

К построенной по таким принципам математической модели предъявляются требования:

1. Простота и компактность представления объекта с целью минимизации затрат памяти;

2. Возможность редактирования (дополнение другими элементами, деформирование, выделение сегмента и т.д.), перехода от одних единиц измерения к другим, решения наиболее распространенных задач, связанных с объектом (например, определение поперечных сечений, моментов инерции, центра тяжести и т.д.);

3. Соответствие представления объекта возможностям технических средств вывода информации или его преобразование к виду, удовлетворяющему требованиям такого представления.

Все перечисленное справедливо, в основном, для векторных моделей, которые широко используются в инженерной практике. Для фотореалистических изображений некоторые требования не нужны, более существенны другие требования, которые будут рассмотрены позже.

Дата добавления: 2014-01-11