Пусть W – произвольное непустое множество, элементы которого назовем элементарными событиями, W – пространством элементарных событий, U – некоторое множество подмножеств пространства W, удовлетворяющих следующим условиям.
U1. W Î U.
U2. Если A Î U, то Î U.
U3. Если A1, A2, … – элементы множества U, то A1+ A2+…Î U.
Множество U подмножеств пространства W, удовлетворяющих условиям U1, U2, U3 называется (сигма-алгеброй) событий. Событиями называются элементы U.
Из известных свойств операций над множествами можно вывести, что Æ Î U, если A1, A2, … – элементы множества U, то A1A2 …Î U. В условии U3 рассматривается бесконечное (счетное) число событий. Отсюда легко вывести, что это условие верно и для конечного числа событий. Действительно, можно представить
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление