Тема 4. Основные инструменты финансового менеджмента

Вопросы:

4.1.Оценка стоимости денег во времени; 4.2. Простые и сложные проценты, определение цены денег; 4.3. Инфляционное обесценение денег. Базовые понятия инфляции; 4.4. Финансовые решения в условиях инфляции.

Концепция стоимости денег во времени состоит в том, что одна и та же сумма денег в разные периоды времени имеет разную стоимость. Эта стоимость в настоящее время всегда выше, чем в любом будущем периоде.

Оценка стоимости денег с учетом фактора времени связана с такими базовыми понятиями, как: процент; процентная ставка; будущая стоимость денег; настоящая стоимость денег; наращение стоимости (компаундинг); дисконтирование стоимости; период начисления.

Процесс, в котором заданы исходная сумма и ставка (процентная или учетная), в финансовых вычислениях называется процессом наращения, искомая величина – наращенной суммой, а используемая в операции ставка – ставкой наращения.

Настоящее	Будущее
Исходная сумма процент		Наращение	>	Возвращаемая сумма

Процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению (возвращаемая) сумма и ставка, называется процессом дисконтирования, искомая величина – проведенной суммой, а используемая в операции ставка – ставкой дисконтирования.

Настоящее	Будущее
Приведенная сумма	<	дисконтирование		Ожидаемая к поступлению сумма. Ставка

Ставка рассчитывается отношением приращения исходной суммы к базовой величине, в качестве которой можно взять PV или FV.

PV – сумма предоставляемая в долг.

FV – сумма, которая будет возвращена через время, равное n с приростом.

Темп прироста: r_{i =} r_i — процентная ставка, норма прибыли, доходность

Темп снижения: d_i = d_i — учетная ставка дисконт.

Обе ставки r_i и d_i взаимосвязаны, т.е. зная один показатель можно рассчитать другой:

r_i = или d_i =

При декурсивном и антисипативном способах начисления процентные ставки могут быть либо простыми (если применяются к одной и той же первоначальной денежной сумме в течение всего периода начисления), либо сложными (если по прошествии каждого интервала начисления они применяются к сумме долга и начисленных за предшествующие интервалы процентов).

ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ:

1. L = P*n*I, Где

L – сумма процента за обусловленный период времени в целом;

P – первоначальная сумма денежных средств (исходный инвестируемый капитал);

n – количество интервалов, по которым осуществляется расчет процентных платежей;

i- используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью.

2. K = P*(1+ni), где

К – наращенная сумма (будущая стоимость).

(1+ni) – множитель, (коэффициент наращения суммы простых процентов)

3. n = , где

n – период начисления процентов.

4. D = K-K*, где

D – сумма дисконта (по простым процентам)за обусловленный период времени в целом.

K – наращенная (будущая) сумма денежных средств

n – кол-во интервалов, по которым осуществляется расчет процентных платежей.

i – используемая дисконтная ставка, выраженная десятичной дробью.

5. P = K-D или P = K* или P =

СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ

6. K_c = P_c *(1+i)ⁿ, где

K_c – будущая наращенная стоимость (сумма вклада) при наращении по сложным процентам.

P_c – первоначальная сумма вклада.

i - используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью.

n – кол-во интервалов, по которым осуществляется каждый процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.

7. P_c = где

P_c – первоначальная сумма вклада.

K_c – будущая сумма вклада при его наращении, обусловленная условиями инвестирования.

i - используемая дисконтная ставка, выраженная десятичной дробью.

n – кол-во интервалов, по которым осуществляется каждый процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.

Сумма дисконта в этом случае определяется по формуле:

8. D_c = K_c-P_c.

9. i_э = (1+i/n)ⁿ-1, где

i_э – эффективная среднегодовая процентная ставка при наращении стоимости денежных средств по сложным процентам, выраженная десятичной дробью.

i – периодическая процентная ставка, используемая при наращении стоимости денежных средств по сложным процентам, выраженная десятичной дробью.

n – количество интервалов, по которым осуществляется каждый процентный платеж по периодической процентной ставке на протяжении года.

УЧЕТ ФАКТОРА ИНФЛЯЦИИ

10. J = 1+a, где

JI = индекс инфляции.

1 – базовый уровень цен на начало периода, принимаемый за единицу.

а – темп инфляции в рассматриваемом периоде, выраженный десятичной дробью.

11. TU_г =(1+TU_м)¹²-1, где

TU_г – прогнозируемый годовой темп инфляции, выраженный десятичной дробью.

TU_м – ожидаемый среднемесячный темп инфляции, выраженный десятичной дробью.

12. UU_г = 1+TU_г или UU_г =(1+TU_m)¹²

13. V = где

V – индивидуальный индекс цен.

Р₁ – фактическая цена за 1 единицу товара в отчетном периоде (либо прогнозируемая цена).

Р₀ – фактическая цена в базисном периоде (либо цена отчетного периода, с которой будет сравниваться прогнозная цена).

14. J_p = где

J_p – агрегатный индекс цен.

q₁ – кол-во товаров в анализируемом периоде.

15. К реал. = где

К реал. – реальная величина денежных доходов, очищенная от инфляционного влияния.

а – среднегодовой темп инфляции.

16. i_p = , где

i_p – реальная процентная ставка (фактическая или прогнозируемая в определенном периоде), выраженная десятичной дробью.

l – номинальная процентная ставка (фактическая или прогнозируемая), выраженная десятичной дробью.

TU - темп инфляции (фактической или прогнозируемой в определенном периоде), выраженный десятичной дробью.

17. K_u = P*[(1+i_p)*(1+TU)]ⁿ, где

K_u – номинальная будущая стоимость вклада (денежных средств), учитывающая фактор инфляции.

Р – первоначальная сумма вклада.

i_p – реальная процентная ставка, выраженная десятичной дробью.

TU – темп инфляции.

N – кол-во интервалов, по которым осуществляется каждый процентный платеж в общем обусловленном периоде времени.

18. P_u = где

P_u – реальная настоящая сумма вклада (денеж. средств), учитывающая фактор инфляции.

K_u – ожидаемая номинальная будущая стоимость вклада (денежных средств).

i_p – реальная процентная ставка, используемая в процессе дисконтирования стоимости, выраженная десятичной дробью.

TU – прогнозируемый темп инфляции, выраженный десятичной дробью.

n – кол-во интервалов, по которым осуществляется каждый процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.

19. Д_н = Д_р + П_и, где

Д_н – общая номинальная сумма необходимого дохода по финансовой операции с учетом фактора инфляции в рассматриваемом периоде.

Д_р – реальная сумма необходимого дохода по финансовой операции в рассматриваемом периоде, исчисленная по простым или сложным процентам с использованием реальной процентной ставки.

П_и – сумма инфляционной премии в рассматриваемом периоде.

20. УД = где

УД – необходимый уровень доходности финансовых операций с учетом фактора инфляции.

Д_н – общая номинальная сумма необходимого дохода по финансовой операции в рассматриваемом периоде.

Д_р – реальная сумма необходимого дохода по финансовой операции в рассматриваемом периоде.

Дата добавления: 2014-01-11