КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Тема 3.2. Дробно-линейное программирование
Рассмотрим решение нескольких задач дробно-линейного программирования. В них целевая функция является дробно-линейной, а ограничения на ее аргументы – линейные. Пример. оптимум? х 1³0, х 2³0. Решение. Построим область АВСDЕ решения неравенств. Рис. 3.4. Геометрический метод
Преобразуем целевую функцию. , где , х 2 = kx 1. Выясним как изменение углового коэффициента k влияет на значение целевой функции. . Таким образом с увеличением k функции f убывает. Теперь, вращая прямую х 2 = k 1 x получаем, что: , где ; , где . Следующую задачу дробно-линейного программирования мы решим путем сведения ее к задаче линейного программирования. Пример. оптимум? х 1³0, х 2³0, х 3³0. Решение. Пусть , у 1 = х 1 у 0, у 2 = х 2 у 0, у 3 = х 3 у 0. Тогда: f = (2 x 1 + x 2)y0 = 2 x 1y0 + x 2 y 0 = 2 y 1 + y 2 и Общим решением этой системы является точка М (t; 1-2 t; t; 3 t -1), а базисными решениями являются точки М 1(0; 1; 0; -1), , М 3(0; 1; 0; -1), , причем, из них допустимыми являются М 2 и М 4. Следовательно, , . По найденным значениям у 0, у 1, у 2, у 3 находим значения х 1, х 2, х 3 и получаем оптимальные планы (1; 1; 0) и (0; 1; 1), причем f max = f(1; 1; 0) = 1, f min = f(0; 1; 1) = .
Дата добавления: 2014-10-31; Просмотров: 393; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |