КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
III. Решение задач
II. Изучение нового материала. I. Проверка домашнего задания. Ход урока 1. Сформулировать и доказать теорему о площади треугольника (вычисление площади треугольника по двум сторонам и углу между ними). 2. Сформулировать и доказать теорему синусов. 3. Проверить решение задачи № 1023. 1. Записать формулу расстояния между двумя точками: точки d = М 1 М 2 = . 2. Доказать теорему косинусов, используя рисунок 293 учебника. 3. Теорему косинусов называют иногда обобщенной теоремой Пифагора. Такое название объясняется тем, что в теореме косинусов содержится как частный случай теорема Пифагора. В самом деле, если в треугольнике АВС угол А прямой, то cos А = 4. Обсудить с учащимися, какие три элемента треугольника нужно знать, чтобы вычислить четвертый элемент (сторону или угол), используя: 1) теорему синусов; 2) теорему косинусов. 1. Решить задачу 1. Найдите сторону АВ треугольника АВС, если ВС = 3 см, АС = 5 см, С = 60°. Решение АВ 2 = ВС 2 + АС 2 – 2 ∙ ВС ∙ АС ∙ cos С = 32 + 52 – 2 ∙ 3 ∙ 5 cos 60° = 9 + Ответ: см. 2. Решить задачу 2. Найдите сторону b треугольника АВС, если а = 4, с = и В = Решение По теореме косинусов находим b: b = = = ≈ 5,7. Ответ: ≈ 5,7. 3. Решить задачу 3. Найдите угол А треугольника АВС, если АВ = Решение Пользуясь теоремой косинусов, получаем: а 2 = b 2 + с 2 – 2 bс ∙ cos А; cos А = ; АС = b = 1 м; АВ = с = 1 м; ВС = а = м. cos А = ; cos А = , тогда А = 120°. Ответ: 120°. 4. Решить задачу № 1031. Решение а) а = 5; b = 4; с = 4. Найдем cos А = . Так как > 0, но меньше 1, то самый большой угол А в треугольнике будет острым. Следовательно, треугольник является остроугольным.
Ответ: остроугольный. б) а = 17; b = 8; с = 15. cos А = = 0; сos А = 0, значит, А = 90°. Ответ: прямоугольный. в) а = 9; b = 5; с = 6. cos А = . Так как –1 < < 0, то А – тупой. Ответ: тупоугольный треугольник.
Дата добавления: 2014-12-08; Просмотров: 496; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |