КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Отображения
Отображением множества в множество называется соответствие , при котором каждому элементу множества ставится в соответствие некоторое, возможно пустое, подмножество множества . Обозначения: означает отображение множества в множество .
Если при отображении каждому элементу ставится в соответствие не более одного элемента множества , то такое отображение называется оператором. Если отображение является оператором, и при этом является числовым множеством, то отображение называется функционалом. Функционал , у которого является числовым множеством, называется функцией.
Пример 6. Рассмотрим отображение множества натуральных чисел в себя , задаваемое формулой . При таком отображении множество натуральных чисел переводится во множество четных чисел. Покажем это на диаграмме. Древними людьми отображения использовались для счета и сравнения. Делалось это так. Два владельца баранов решали выяснить, у кого баранов больше. Они выводили, каждый из своей отары, по барану. Если у кого-то их них бараны заканчивались, то это означало, что у него баранов меньше. То есть устанавливалось соответствие между баранами двух отар. При этом сколько именно баранов в отаре ни тот, ни другой не знали. Отображение, при котором каждому элементу одного множества ставится в соответствие один и только один элемент другого множества называется взаимнооднозначным. Для двух конечных множеств наличие взаимнооднозначного соответствия означает, что в этих множествах одинаковое количество элементов. Но для бесконечных множеств это не так.
Дата добавления: 2014-11-28; Просмотров: 270; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |