КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Функция распределения вероятностей и плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величиныНепрерывная случайная величина Если рассматривать случайную величину Х, значения которой заполняют интервал [a,b] и составить перечень всех возможных её значений невозможно, то она называется непрерывной. В результате этого появилась необходимость дать общий способ задания любых типов случайных величин. Для этого вводится функция распределения вероятностей случайной величины (5.1). Функция распределения F(х) для непрерывной случайной величины имеет вид:
где: f(х) – функция плотности вероятности вычисляется по формуле:
Функцию распределения F(х) называют интегральным законом распределения, плотность вероятности f(х) называют дифференциальным законом распределения. Cвойства функции распределения F(х): Свойство 1. Значения функции распределения F(х) принадлежат отрезку [0, 1]: 0 £ F(х) £ 1. Свойство 2. F(х) – неубывающая функция: F (х2) ³ F(х1), если х2 > х1. Следствие 1. Вероятность того, что случайная величина примет значение, заключенное в интервале (a, b) равна приращению функции распределения на этом интервале: P(a £X < b)=F(b)-F(a). Свойство 3.Если возможные значения случайной величины принадлежат интервалу (a,b], то: F(x)=0 при x £ a; F(x) = 1 при x ³ b. Следствие 2. Если возможные значения непрерывной случайной величины расположены на всей оси х, то: ; . Cвойства плотности вероятности f(х): Свойство 1. Плотность вероятности не может быть отрицательной. f(х) ³ 0. Свойство 2.
Следствие. В частности, если значения случайной величины находятся в интервале [a, b], то вероятность попадания в заданный интервал
Функция распределения связана с плотностью формулой:
Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 825; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |