КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Интегрирование по частям
Формула интегрирования по частям для определенного интеграла практически не отличается от аналогичной формулы для неопределенного интеграла, только добавляются границы интегрирования: . Рекомендации по выбору u и dv, а также алгоритм нахождения интеграла методом по частям были подробно разобраны в лекции 19. Рассмотрим примеры применения метода интегрирования по частям в определенном интеграле. Пример 22.4. Найдите . Решение. 1. Исходный интеграл имеет вид , следовательно, за и принимают многочлен (и=х), остальные множители – за dv: dv= dx. 2. Находим dи=и'dx: dи=х'dx=dx. Находим : = (интеграл от некоторой сложной функции, полагаем С =0). 3. По формуле имеем: = - = = + . Вычислим каждое слагаемое выражения отдельно: = = - =0- = . = = - = -9 = . Тогда исходный интеграл равен = + = . Ответ: = . Контрольные вопросы:
Лекция 23. ПРИЛОЖЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА
Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 717; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |