КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Применение теоремы Остроградского - Гаусса для расчета электростатического поля бесконечного заряженного цилиндра
Пусть бесконечный цилиндр радиуса R равномерно заряжен с линейной плотностью заряда t > 0, что соответствует положительно заряженному цилиндру. Силовые линии электрического поля направлены в любой точке вне цилиндра по радиальным линиям (рис. 12.4). Найдем напряженность поля вне цилиндра, на расстоянии r > R от его оси. Проведем вспомогательную цилиндрическую поверхность длиной l и радиусом r, которая охватывает цилиндрический проводник. В любой точке поверхности вектор E направлен вдоль вектора . Рассмотрим элемент проводника длиной dl. Заряд, заключенный на поверхности элементарного цилиндра радиуса R: (12.15) Найдем поток вектора E через боковую поверхность вспомогательного цилиндра S': (12.16) Согласно теореме Остроградского - Гаусса (12.17) следовательно отсюда находим напряженность электрического поля вне цилиндра: (12.18) Выразим напряженность поля через линейную плотность заряда t: (12.19) Внутри цилиндра напряженность поля E = 0, т.к. заряды равномерно распределяются по поверхности. Вне цилиндра напряженность электрического поля изменяется обратно пропорционально r и совпадает по величине с напряженностью поля бесконечной заряженной нити, расположенной вдоль оси цилиндра. Рис. 12.4.
Дата добавления: 2014-12-26; Просмотров: 2124; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |