КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Каноническое, нормальное, параметричекие уравнения прямой
Общее уравнение прямой на плоскости Общее уравнение прямой: Ax+By+C=0, где A 2 +B2 не равно 0 Нормальное: Каноническое: где — координаты и направляющего вектора прямой, и координаты точки, принадлежащей прямой. Параметрические: где — производный параметр, — координаты и направляющего вектора прямой 24. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых Углом между прямыми в пространстве называют любой из смежных углов, образованных двумя прямыми, проведёнными через произвольную точку параллельно данным. Угол между прямыми в пространстве равен углу между их направляющими векторами . Поэтому, если две прямые заданы каноническими уравнениями вида и то косинус угла между ними можно найти по формуле: ).
Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых равносильны условиям параллельности и перпендикулярности их направляющих векторов . Две прямые параллельны тогда и только тогда, когда их соответствующие коэффициенты пропорциональны: – условие параллельности прямых.
Две прямые перпендикулярны тогда и только тогда, когда сумма произведений соответствующих коэффициентов равна нулю: – условие перпендикулярности прямых.
25. Общее уравнение плоскости можно записать в виде , приняв , получаем общее уравнение плоскости: 26. Уравнения плоскости: проходящей через три точки; уравнение плоскости в отрезках; нормальное уравнение
Дата добавления: 2015-04-24; Просмотров: 436; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |