І. Основи теорії ймовірностей

Вступ

У більшості людей ставлення до статистики досить упереджене. Значна їх частина сприймає статистичні методи як засіб обґрунтування будь-якого бажаного результату. Карикатуристи малюють “статистика” як людину, чия голова засунута в холодильник, а ноги — в пічку, і який каже: “У середньому я почуваюсь чудово”. Медики часто переповідають анекдот про “середню температуру хворих у лікарні”. Однак людині, яка починає вивчати математичну статистику, варто відмовитись від такого її сприйняття. Будь-яка нісенітниця може бути однаково успішно висловлена як кількісно, так і словесно. І якщо ефективним засобом від словесної нісенітниці є здорова логіка, то від нісенітниці кількісної — математична статистика.

На перший погляд психологія як наука про людину і математика — речі не поєднувані. Але математична статистика як розділ математики великою мірою завдячує своєму розвитку психології. Саме для потреб психології розроблялись Ф. Гальтоном початкові ідеї теорії кореляції і регресійного ана­лізу, Ч. Спірменом — рангова кореляція і однофакторний аналіз, Л. Терсто­ном — основи мультифакторного аналізу. У свою чергу розвиток статистичних методів розширив можливості психологічних досліджень та підвищив надійність їх результатів.

Однак математична статистика — це все таки одна з галузей математичної науки, і тому вона послуговується характерною термінологією, використовує математичні методи досліджень, вивчення яких вимагає базових математичних знань. Тому у додатку 2 до цього посібника в довідковій формі викладено основні елементи вищої математики, необхідні для розуміння матеріалу. У додатку 3 наведено деякі команди математичного середовища Maple 8, які дають змогу значну частину технічної роботи при обчисленнях перекласти на плечі комп’ютера.

Основою математичної статистики є теорія ймовірностей. Тому перші два розділи посібника містять виклад основних положень теорії ймовірностей. У третьому розділі викладено елементи математичної статистики. У четвертому розділі посібника розглядається застосування методів математичної статистики до аналізу результатів психологічних досліджень.

У цьому посібнику автор намагався викласти матеріал максимально просто, уникаючи доведень більшості тверджень, більшу увагу приділяючи застосуванню розглядуваних методів. У багатьох випадках у посібнику описуватиметься реалізація цих методів за допомогою стандартних програм статистичних досліджень.

Дата добавления: 2015-05-23