Сложное колебание. Разложение сложного колебания на простые составляющие. Гармонический спектр

Резонанс

Вибрация

Одним из проявлений вынужденных колебаний является виб­рация. Вибрация используется при массаже. При ручном массаже массируемые ткани приводятся в колебательное движение при помощи рук массажиста. При аппаратном массаже используются вибрационные аппараты, которые подразделяются на аппараты для общей вибрации, вызывающие сотрясение всего тела (вибрацион­ные «стул», «кровать», «платформа» и др.) и аппараты местного вибрационного воздействия.

Если со₀ и Р для системы заданы, то амплитуда вынужденных ко­лебаний имеет максимальное значение при некоторой определенной частоте вынуждающей силы, называемой резонансной. Само явле­ние — достижение максимальной амплитуды вынужденных колеба­ний при определенном значении частоты вынуждающей силы назы­вается резонансом.

Резонансную круговую частоту можно найти, если определить условие минимума знаменателя в (10.20):

Сложное периодическое движение — сложное колебание — можно представить в виде суммы гармонических колебаний. Су­ществуют математические методы обработки сложных колебаний. Фурье предложил метод разложения любой периодической функ­ции в ряд гармонических функций, периоды которых кратны пе­риоду сложного колебания. Разложение сложного колебания на гармонические колебания называется гармоническим анализом.

Совокупность гармонических колебаний, на которые разложе­но сложное колебание, называется гармоническим спектром сложного колебания. Пример сложного колебания x(t), которое

раскладывается на сумму двух гармонических колебаний, пред­ставлен на рис. 10.4.

Анализ колебаний, создаваемых телом человека или его отдель­ными частями, широко используется. При ходьбе, беге центр масс человека совершает движения по кривой, которую часто можно представить синусоидой, амплитуда которой ориентирована вер­тикально. Колебательные движения совершают участки сердца и легких спортсмена на перекладине и на батуте.

На анализе сложных колебаний основана статокинезиметрия — метод оценки способности спортсмена сохранять вертикальную по­зу. В эту группу методов входит и стабилография — метод оценки способности спортсмена удерживать проекцию центра масс в преде­лах координат границы площади опоры. Данный метод реализуется с помощью стабилографа, основной частью которого является стаби-лоплатформа, на которой находится спортсмен во время испытаний. При поддержании вертикальной позы центр масс человека совершает сложные колебания. Стабилоплатформа содержит тензодатчики, регистрирующие малейшее изменение координат центра масс на плос­кость опоры. Автоматически записывается стабилограмма — тра­ектория перемещения центра масс, зависящая от сложного коле­бательного движения центра масс. Осуществляется спектральный анализ этих сложных колебаний. По гармоническому спектру мож­но судить об особенностях вертикального положения в норме и при

отклонениях от нее. Данный метод эффективен при оценке результа­тов соответствующих тренировочных методик.

Теория колебаний используется в различных методиках по оцен­ке работы сердца. Сесмокардиография основана на регистрации механических колебаний тела человека, вызванных работой серд­ца. В этом методе с помощью датчиков, установленных в области основания мечевидного отростка, регистрируется сердечный толчок, обусловленный механической активностью сердца в период изоволюмического сокращения. При этом происходят процессы, связанные с деятельностью волюморецепторов — тканевых меха-норецепторов сосудистого русла, активирующихся при снижении объема циркулирующей крови. Сейсмокардиосигнал формируют колебания грудины.

Баллистокардиография. Метод исследования механических проявлений сердечной деятельности, основанный на регистрации пульсовых микроперемещений тела, обусловленных выбрасывани­ем толчком крови из желудочков сердца в крупные сосуды. При этом возникает явление отдачи. Тело человека помещают на спе­циальную подвижную платформу, которая в результате отдачи при­ходит в сложное колебательное движение. Зависимость смещения платформы с телом от времени называется баллистокардиограм-мой, анализ которой позволяет судить о движении крови и состоя­нии сердечной деятельности.

Глава 11

Дата добавления: 2015-05-09