КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Графическое изображение вариационных рядов
Для визуального подбора теоретического распределения, а также выявления положения среднего значения () и характера рассеивания ( и ) вариационные ряды изображают графически. Полигон и кумулята применяются для изображения как дискретных, так и интервальных рядов, гистограмма – для изображения только интервальных рядов. Для построения этих графиков запишем вариационные ряды распределения (интервальный и дискретный) относительных частот (частостей) , накопленных относительных частот и найдём отношение , заполнив таблицу 4. Таблица 4 Статистический ряд распределения линейных размеров диаметров 100 втулок
Для построения гистограммы относительных частот (частостей) на оси абсцисс откладываем частичные интервалы, на каждом из которых строим прямоугольник, площадь которого равна относительной частоте данного i-го интервала. Тогда высота элементарного прямоугольника должна быть равна , где в нашем примере h=0,11 мм (рис. 1). Следовательно, площадь под гистограммой равна сумме всех относительных частот, т.е. единице. Из гистограммы можно получить полигон того же распределения, если середины верхних оснований прямоугольников соединить отрезками прямых (рис. 2). Гистограмма и полигон являются аппроксимациями кривой плотности (дифференциальной функции) теоретического распределения (генеральной совокупности). Поэтому по их виду можно судить о гипотетическом законе распределения.
Для построения кумуляты дискретного ряда по оси абсцисс откладывают значения признака , а по оси ординат – накопленные относительные частоты . Для интервального ряда по оси абсцисс откладывают интервалы (рис. 3). С кумулятой сопоставляется график интегральной функции распределения F(x).
В нашем примере коэффициенты асимметрии и эксцесса не намного отличаются от нуля. Коэффициент асимметрии оказался отрицательным (), что свидетельствует о небольшой левосторонней асимметрии данного распределения. Эксцесс оказался также отрицательным (). Это говорит о том, что кривая, изображающая ряд распределения, по сравнению с нормальной, имеет несколько более плоскую вершину. Гистограмма и полигон напоминают кривую нормального распределения (рис. 1 и рис. 2). Всё это даёт возможность выдвинуть гипотезу о том, что распределение линейных размеров диаметра втулок является нормальным.
Дата добавления: 2015-05-10; Просмотров: 590; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |