Полный факторный эксперимент

Отыскание комбинаций уровней внешних и внутренних факторов, при которых может быть получена наиболее полная и достоверная информация о поведении системы составляет ядро данного вида планирования. Для этого должны быть решены две основные задачи:

идентификация факторов;

выбор уровней факторов.

Из опыта известно, что для большинства систем 20% факторов определяют 80% свойств системы, а остальные 80% факторов определяют лишь 20% свойств системы [1].

Поэтому при идентификации факторов производится их ранжирование по степени влияния на значение наблюдаемой переменной (показателя эффективности).

По итогам идентификации все факторы делят на две группы – первичные и вторичные. Первичные – это те факторы, в исследовании влияния которых экспериментатор заинтересован непосредственно. Вторичные факторы не являются предметом исследования, но влиянием их нельзя пренебречь.

Выбор уровней факторов главным образом связан с определением интервалов между уровнями каждого из факторов [7]. Критерием выбора величины интервалов выступает и относительная точность данных на различных участках области исследуемых значений, и характер экспериментальной функции. Кроме того, при определении числа уровней факторов учитывают возможный диапазон изменения факторов и объем моделирования, который не должен быть чрезмерным.

Эксперимент, в котором реализуются все возможные комбинации уровней факторов, называется полным факторным экспериментом (ПФЭ).

Общее число N различных комбинаций уровней в ПФЭ для k факторов можно вычислить как:

,

где – число уровней i -го фактора.

Если число уровней для всех факторов одинаково, то (L – число уровней).

Недостаток ПФЭ – большие временные затраты на подготовку и проведение эксперимента. Например, если в модели отражены 3 фактора, влияющие на значение выбранного показателя эффективности, каждый из которых имеет 4 возможных уровня (значения), то план проведения ПФЭ будет включать 64 эксперимента. Если при этом каждый из них длится хотя бы одну минуту (с учетом времени на изменение значений факторов), то на однократную реализацию ПФЭ потребуется более часа.

Поэтому использование ПФЭ целесообразно только в том случае, если в ходе имитационного эксперимента исследуется взаимное влияние всех факторов, фигурирующих в модели.

Исходя из предыдущих рассуждений, необходимо выбрать локальную область факторного пространства, ее местоположение и размеры. Это важный этап принятия неформализованных решений, предшествующих построению плана первой серии эксперимента.

Весь процесс исследования можно считать состоящим из последовательности этапов, часть из которых полностью формализована, а часть требует «интуитивных» решений. Причем, по мере развития теории формальные этапы будут играть все большую роль, но до конца не вытеснят неформализованные этапы.

Дата добавления: 2015-05-26