КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Теоретические основы решения. Для стальной двухопорной балки, схема которой приведена на рисУсловие задачи ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЁТ ДВУХОПОРНОЙ БАЛКИ Для стальной двухопорной балки, схема которой приведена на рис. 5.1, известна внешняя нагрузка и длины отрезков L 1и L 2. Числовые значения заданы в табл. 5.1. Рис. 5.1 Требуется: 1. Из уравнений равновесия балки вычислить силы реакций опор. 2. Составить выражения для поперечных сил Qy и изгибающих моментов Mx по участкам балки, вычислить их значения в характерных сечениях и построить эпюры Qy и Mx. Указать опасное сечение и значение M max. 3. Из условия прочности по допускаемым напряжениям подобрать двутаврое, коробчатое и кольцевое сечения (рис. 5.2). Принятьдопускаемое напряжение [s]=200МПа. Сравнить расход материала по соотношению площадей и указать наиболее экономичное.
Рис. 5.2
В расчётах встречаются как консольные балки (балки с заделкой или защемлением), так и двухопорные балки. Если построение эпюр Qy и Mx для консолей проще выполнять, начиная со свободного края, так как не нужно вычислять реакции в заделке, то для двухопорных балок сначала необходимо вычислить опорные реакции, а далее методика нахождения Qy и Mx та же, что в задаче 4. При построении эпюр Qy и Mx, используют метод сечений. На рис. 5.3 изображены эпюры поперечных сил Qy и изгибающих моментов Mx для трёх двухопорных балок, нагруженных отдельно сосредоточенной силой, моментом и распределённой нагрузкой. Они хорошо показывают зависимость линий эпюр от вида нагрузки. В итоге укажем основные особенности эпюр Qy и Mx. Они, с одной стороны, отражают теоретические закономерности и помогают при построении эпюр в любой балке, с другой стороны, знание особенностей позволяет контролировать правильность эпюр. 1. Если q = 0, поперечная сила Qy всегда постоянна, и эпюра Qy имеет вид прямоугольника, а изгибающий момент изменяется по линейному закону и на эпюре M x− наклонная прямая. В частном случае, когда при q = 0 и Qy= 0, а изгибающий момент постоянен, на эпюре Mx имеется прямоугольник. Это случай чистого изгиба. 2. Если q ≠ 0, поперечная сила Qy изменяется по линейному закону, и на эпюре Qy будет наклонная прямая; изгибающий момент Mx имеет квадратичную зависимость от z, и на эпюре Mx будет кривая второго порядка (парабола), характер параболы определять с помощью эпюры Qy. По теореме Д.И. Журавского тангенс угла α наклона касательной параболы (α ̶ это угол между касательной параболы и горизонтальной линией) равен Qy, т. е. значит, выпуклость или вогнутость параболы можно определить по значениям Qy. Если и на эпюре Q yнаклонная прямая пресекла базисную линию, то в этом сечении угол α наклона касательной к кривой Mx равен нулю, касательная параллельна базисной линии, и момент в данном сечении экстремален для рассматриваемого участка. 3. В сечении, где приложена сосредоточенная сила P на эпюре поперечной силы Qy будет скачок по направлению этой силы и на её величину, а на эпюре моментов Mx –перелом, направленный навстречу силе. 4. В сечении, где приложен сосредоточенный момент М,на эпюре поперечной силы Qy нет изменений, а на эпюре моментов будет скачок на его величину по направлению М. Целью построения эпюр является получение максимального модуля момента Mx max. Сечение балки, в котором изгибающий момент Mx принимает максимальное значение по модулю Mx max, называется опасным, а значение
Рис. 5.3 момента Mx max = M max─ расчётным. Для опасного сечения составляют условие прочности, которое описывает прочность балок. Если балка выполнена из материала, который одинаково сопротивляется растяжению и сжатию, то для сечений балки используются симметричные по высоте фигуры: прямоугольник, двутавр, швеллеры и др.(рис. 4.5), и условие прочности в этом случае имеет вид:
, (5.4)
где [s] ¾ допускаемое напряжение для материала балки, Wx¾ момент сопротивления сечения относительно оси х, который вычисляется по формуле через момент инерции сечения относительно горизонтальной оси х и расстояние по высоте .
Дата добавления: 2015-06-04; Просмотров: 768; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |