КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Сложение сил, действующих на тело по одной прямой 2 страница
а) тело вращается около вертикальной оси по часовой стрелке с возрастающей угловой скоростью, в) ось вращения тела поворачивается, но величина угловой скорости остаётся неизменной? 69. Однородный стержень длиной 1 м и массой 0,5 кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением вращается стержень, если вращающий момент равен 9.81 10 Н м? 70. Маховое колесо, имеющее момент инерции 245 кг м, вращается, делая 20 об/с. Через минуту после того, как на колесо перестал действовать вращающий момент, оно остановилось. Найдите момент сил трения. 71. На барабан радиуса R=0.5м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 10 кг. Определите величину и направление момента силы, приводящей барабан во вращение, если известно, что груз спускается с ускорением 2 м/с . 72. Действует ли сила Лоренца: а) на незаряженную частицу в магнитном поле б) на заряженную частицу, покоющуюся в магнитном поле; в) на заряженную частицу, движущуюся вдоль линии магнитной индукции поля; г) на заряженную частицу, движущуюся перпендикулярно линиям магнитной индукции поля? 73. Сравните силу Лоренца, действующую на положительно заряженную частицу и отрицательно заряженную частицу, движущихся в магнитном поле под углом к линиям магнитной индукции. 74. Электрон движется в вакууме со скоростью 3 10 м/с в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. Чему равна сила, действующая на электрон, если угол между направленными линиями скорости электрода и линиями магнитной индукции равен 30°, 45°, 60°. 90°. 75. Протон в магнитном поле с индукцией 0,01 Тл описал окружность радиусом 10 см. Найдите скорость протона в плоскости, перпендикулярной линиям индукции.
76. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией, В=4 10 Тл, перпендикулярной силовым линиям. Найдите период обращения электрона. 77. Чему равен максимальный вращающий момент сил, действующих на прямоугольную рамку, содержащую 100 витков, размером 4x6 см, по которой проходит ток 1 = 10А в магнитном поле с индукцией В=1,2 Тл. 78. Дождевые капли, падающие отвесно попадают на окно вагона, движущегося со скоростью 45 км/ч, и оставляют на нём следы под углом 60° к вертикали. Какова скорость падения капли? 79. На прямоугольном кронштейне висит груз весом 480Н. Горизонтальный стержень кронштейна имеет длину 0,9 м, вертикальный - 1,2 м. Найдите силy растяжения горизонтального стержня и силу, которая сжимает вертикальный стержень. 80. При каком положении рук во время подтягивания на перекладине натяжение в них будет наименьшим? 81. Два пешехода А и В равномерно идут по прямолинейным отрезкам. Какую линию описывает середина отрезка АВ при движении пешеходов? (рассмотрите два случая). 82. Человек массой 60 кг катается на карусели. Найдите значение силы упругости, действующей на человека при его движении в горизонтальной плоскости со скоростью 10 м/с по окружности радиусом 12 м. 83. Электрон движется в вакууме в однородном магнитном поле с индукцией 5 10 Тл. Его скорость равна 10 м/с и направлена перпендикулярно к линиям магнитной индукции. Определите силу, действующую на электрон и радиус окружности по которой он движется. 84. Велосипедист массой 80 кг движется со скоростью 10 м/с по вогнутому мосту, траектория его движения является дугой окружности радиусом 20 м. Определите силу упругости, действующую на велосипедиста в нижней точке моста. 85. На барабан радиуса 0.5 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 10 кг. Определите величину и направление момента силы, приводящей барабан во вращение, если известно, что груз спускается с ускорением 2 м/с.
86. Магнитная индукция магнитного поля равна 0,5 Тл. Определите поток магнитной индукции через поверхность площадью 25 см , расположенную перпендикулярно линиям магнитной индукции. Чему будет равен поток индукции, если поверхность повернуть на 60° от первоначального положения? 87. 227. Если к конденсатору приложено переменное напряжение u(t) = U sinwt, то протекающий по нему ток имеет форму i(t) = I sin (wt+ /2). Изобразить на плоскости напряжение и ток, считая их векторами, длина которых в выбранном масштабе равна амплитудному значению, а направление соответствует начальной фазе. 88. 228. Если к катушке индуктивности приложено переменное напряжение u(t) = U sinwt, то протекающий по ней ток имеет форму i(t) = I sin(wt - /2). Изобразить векторную диаграмму тока и напряжения в катушке индуктивности. 89. 229. Полное сопротивление Z двухполюсника является вектором, который задается активным r и реактивным х сопротивлениями. Величина z = называется модулем полного сопротивления, а угол , для которого tg = x/r, называется фазовым углом полного сопротивления. Найти модуль и фазовый угол полного сопротивления, представляющего собой катушку индуктивности L= l мГ, если угловая частота переменного тока w = 314 рад/с. 90. 230. По условиям предыдущей задачи найти модуль и фазовый угол полного сопротивления, представляющего собой катушку с индуктивностью 0,5 мГ, активным сопротивлением 5 Ом при частоте переменного тока f = 50 Гц. Угловая частота со связана с частотой переменного тока f формулой w=2 f. 91. 231. По условиям задачи 229 найти модуль и фазовый угол полного сопротивления, представляющего собой резистор с R = 10 Ом. 92. 232. Полное сопротивление последовательного соединения двухполюсников равно сумме их полных сопротивлений. Найти модуль и фазовый угол полного сопротивления последовательного соединения двухполюсников, если для первого двухполюсника z = 4 Ом, = 30°, а для второго z = 3 Ом, = 45°. 93. 233. Найти модуль и фазовый сдвиг полного сопротивления последовательно соединенных резистора с сопротивлением R = 6 Ом и катушки с индуктивностью L = = 3 мГ при угловой частоте w = 157 рад/с (см. задачи 229 и 232). 94. 234. Синусоидально изменяющиеся токи, протекающие по проводнику, представлены следующими уравнениями:
i = 2 sin (314t + 20 ); i =2 sin (314t + ). Найти значение фазы , при котором ток i = i + i в проводнике будет равен нулю. 95. 235. Два генератора переменного тока питают цепь. Сила тока первого генератора изменяется в зависимости от времени по закону i = 5sinwt [А], сила тока второго генератора — по закону i = 3sin (wt + ) [А]. При каких значениях максимальная сила тока в цепи равна: а) 8 A; б) 2 А? 96. 236. Цепь питается от трех генераторов переменного тока, силы токов которых меняются в зависимости от времени по законам: i = 2sinwt i = 2sin(wt + ) i = 2sin(wt + ) Найти ток в цепи. 97. 237. Вектор полной проводимости является обратным к вектору полного сопротивления , т. е. модуль вектора равен l/z, где z — модуль вектора Z, а фазовый угол вектора полной проводимости равен— , где — фазовый угол вектора полного сопротивления. Определить вектор полной проводимости двухполюсника, если модуль его полного сопротивления равен 4 Ом, а фазовый угол = 30°. 98. 238. Полная проводимость параллельного соединения двухполюсников равна сумме их полных проводимостей. Найти модуль и фазовый угол полной проводимости параллельного соединения двухполюсников, если координаты вектора, задающего проводимость первого двухполюсника — (1,4), а координаты вектора, задающего проводимость второго двухполюсника,— (2, 0). 99. 239. Найти модуль у и фазовый угол полной проводимости параллельного соединения двухполюсников, если модуль полного сопротивления первого двухполюсника z =2 Ом, а его фазовый угол = 60°, а модуль полного сопротивления второго двухполюсника z = 4 Ом, а его фазовый угол =30° (см. задачи 237 и 238). 100. 240. Найти активную и реактивную проводимости параллельного соединения двух резисторов с сопротивлениями 20 и 10 Ом. Полная проводимость определяется через активную и реактивную проводимости аналогично полному сопротивлению (см. задачу 239). 101. 241. Построить вектор полной проводимости параллельного соединения резистора с R = 2,476 Ом и катушки с индуктивностью L.= 10 мГ при частоте переменного тока f = 50 Гц. Найти модуль и фазовый угол полной проводимости этого соединения (см.задачи 237,238 и прил. 17).
102. 242. Имеется последовательное соединение резистора сопротивлением R, конденсатора емкостью С и катушки индуктивностью L. Определить частоту переменного тока, при которой координаты вектора полного сопротивления равны (R, 0). (Указание: реактивное сопротивление в цепи с емкостью С и индуктивностью L определяется по формуле x = wL - , где со = 2лf, f—частота переменного тока). 103. 243. Построить вектор полного сопротивления последовательно соединенных резистора с R = 1 Ом, конденсатора с С=10 мкФ и катушки индуктивности L = 20 мГ при частоте переменного тока f ==50 Гц (см. указание к предыдущей задаче). Найти модуль и фазовый угол этого соединения. 104. 244. Два генератора переменного тока имеют следующие э. д. е.: Е =400sin(wt + ), E = 300sin(wt + ). Доказать, что э. д. с. в цепи задается законом: Е = 10 sin (wt + ), где arctg . 105. 245. Сумма двух переменных напряжений представляет собой вектор с координатами (100, 120), а вектор разности этих напряжений имеет координаты (20, 20). Найти модуль и фазовый угол каждого из напряжений. 106. 246. Трехфазная линия электропередачи состоит из трех одинаковых проводов, расположенных в вершинах правильного треугольника со стороной а. Ток в каждом проводе равен I. Найти напряженность магнитного поля в центре треугольника (см. прил. 15). Более сложные задачи 107.Задача № 1. Пушка стоит на шероховатой горизонтальной поверхности. Определить значение угла , при котором сила Q, необходимая, чтобы сдвинуть пушку, будет иметь наименьшую величину. Коэффициент трения равен f. 108.Задача № 2. Определить скорость v , которую нужно сообщить ракете по вертикали вверх, чтобы она поднялась на высоту, равную радиусу Земли. При этом принимаем во внимание только силу притяжения Земли, которая изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния ракеты от центра Земли. R = 6,37 • 10 м; ускорение силы притяжения на поверхности Земли g = 9,8м/c . 109.Задача №3. Бомба, масса которой 200 кг, падает под действием силы тяжести и при этом испытывает сопротивление воздуха R. Движение бомбы описывается уравнением х = 4,91 - 2,45(1 - e ), х - в м, t - в с. Определить силу сопротивления воздуха R (ось ОХ направлена вертикально вниз). 110.Задача № 4. Определить силы в тросах, на которых с постоянной скоростью поднимают ракету. 111.Задача № 5. Истребитель массой m = 2,5 т со скоростью v =540 км/ч садится на палубу авианосца. Для сокращения пробега в момент касания колесами палубы истребитель цепляется за натянутый резиновый трос, который, растягиваясь, создает тормозную силу, меняющуюся по закону Т=ks, где к = 1,6 кН/м; s - пройденный тормозной путь в метрах. Определить общий пробег L истребителя по палубе. 112.Задача № 6. Какова скорость V , с которой метеор достигает поверхности Земли? Сопротивлением атмосферы пренебречь. Радиус земного шара r . 113.Задача №7. При тренировках космонавтов на горизонтальных центрифугах радиусом r =5 м максимальное ускорение не должно превышать 8g. Каково угловое ускорение центрифуги, если время равнопеременного выхода на испытательный режим t = 2 мин? 114.Задача № 8. Самолет А летит со скоростью v =800км/ч. Под углом = 125° к его курсу летит самолет В со скоростью v =1100 км/ч. С какой скоростью самолеты удаляются друг от друга? 115.Задача № 9. На некоторых авианосцах для уменьшения пробега по палубе имеется транспортер, движущийся навстречу садящемуся истребителю со скоростью v относительно палубы. Считая, что в момент касания колесами транспортера истребитель имеет скорость v и далее по палубе движется равнозамедленно с ускорением а, определить, на какое расстояние s при этом сокращается пробег истребителя в сравнении с посадкой просто на палубу. Собственную скорость авианосца не учитывать. 116.Задача № 10. Точка движется по некоторой траектории согласно закону s = 0,5t , где s - в м, t - в с. Определить радиус р кривизны траектории в положении, которое займет точка спустя tτ = 10 с от начала движения, если в этот момент (a, v) = 85°. 117.Задача № 11. С вертолета, вертикально поднимающегося над озером с постоянной скоростью, сбрасывается груз. На какой высоте h над озером находится вертолет в момент достижения грузом поверхности воды, если свободное падение груза продолжалось t= 18 с? 118.Задача №12. Летчик, у которого не раскрылся парашют, упал в глубокую воронку, доверху заполненную рыхлым снегом, и остался жив. Какой минимальной глубины должна была быть воронка, если установившаяся скорость вертикально падающего в летном комбинезоне человека v =60м/с Максимальное ускорение, которое может в течение нескольких секунд выдержать тренированный организм, от 12g до 15g. 119.Задача № 13. Для изучения траекторий полетов снарядов применяются аэробаллистические трассы, представляющие собой экраны из легко пробиваемого материала, находящиеся на расстоянии L друг от друга. В начале трассы ставится пушка t, задающая снаряду начальную горизонтальную скорость v . По мере удаления от точки вылета отверстия в экранах будут смещаться по вертикали. Чему равны вертикальные смещения у и у для любых двух соседних экранов? Сопротивлением воздуха и экранов пренебречь. 120.Задача 14. Мина попадает в цель в момент, когда ее скорость направлена горизонтально. Цель удалена от миномета на расстояние L = 560 м по горизонтали и находится выше по вертикали на h = 130 м. Под каким углом α к горизонту, и с какой скоростью v вылетела мина из ствола? 121.Задача №15. Ракетная установка производит выстрел по цели, летящей со скоростью v=5400 км/ч на постоянной высоте h=22 км. Оператор обнаружил цель в тот момент, когда она находилась над точкой Земли, удаленной от ракетной установки на расстояние s =150 км. Спустя какое время после обнаружения цели была дана команда на пуск, если ракета летит по прямой со скоростью Vn = 4,8 км/с, а цель пролетела с момента ее обнаружения до поражения расстояние Sp= 100 км? 122.Задача № 16. Военный транспорт идет со скоростью v . Перпендикулярно его курсу на небольшой глубине движется подлодка. В некоторый момент, когда транспорт находился в точке А, а подлодка - в точке В, с последней была выпущена торпеда, движущаяся в воде с постоянной скоростью v При каком отношении v /v торпеда поразит цель? 123.Задача №17. Самолет вылетел со скоростью v = 600 км/ч с аэродрома А на юго-запад в пункт В, находящийся точно по курсу на расстоянии r = 2500 км. Спустя час полета подул сильный северо-западный ветер со скоростью v = 45м/с. Штурман сделал соответствующую поправку к курсу так, чтобы с учетом сноса ветром прибыть в пункт назначения. Чему равно общее время полета? 124.Задача № 18. По двум пересекающимся шоссе движутся два автомобиля со скоростями v =60 км/ч и v =80км/ч. В некоторый момент, когда расстояние между ними по прямой составляло s = 90км, первый автомобиль находился на расстоянии L = 70км от перекрестка. Определить минимальное расстояние s между автомобилями. 125.Задача № 19. Ракетоносец дальнего действия выполняет боевой полет в восточном направлении со скоростью v =1500 км/ч. В некоторый момент времени, когда ракетоносец находился над пунктом А, с промежуточного аэродрома D, находящегося на расстоянии L=800 км к юго-востоку от А, должен вылететь со скоростью v =1200 км/ч дозаправщик. На каком расстоянии s от А дозаправщик должен встретить ракетоносец, если известно, что в коридоре, показанном штриховкой, существует опасность нападения противника? 126.Задача № 20. Перед посадкой истребителя отключаются маршевые двигатели и включаются тормозные, развивающие общую тормозную силу, в 4,5 раза превышающую собственную силу тяжести истребителя. Реактивная струя от тормозных двигателей направлена под углом = 40? к вертикали. Определить вертикальную и горизонтальную составляющие реакции кресла пилота, если масса последнего m = 80 кг. 127.Задача № 21. Машинист поезда, движущегося по горизонтальному пути со скоростью v = 36 км/ч. включает тормоз. Общее сопротивление движению при торможении постоянно и составляет 5% от силы тяжести поезда. Определить тормозной путь. 128.Задача № 22. Подводный аппарат, сила тяжести которого G = 80,5 кН, погружается, одновременно продвигаясь вперед. Определить ускорение аппарата, если сила горизонтального сопротивления R составляет 99% от силы тяги Т = 19 кН, а сила вертикального сопротивления R - четверть от архимедовой силы F = 64 кН. 129.Задача № 23. С летящего на высоте Н = 2,5 км со скоростью v = 1500 км/ч самолета производится выстрел по цели, находящейся на Земле. Скорость вылетающего снаряда (относительно ствола) v = 2000 м/с. Определите на каком расстоянии L по горизонтали от цели необходимо произвести выстрел, чтобы попасть в цель, если ствол орудия составляет угол = 30 с горизонтом. 130.Задача № 24. При разбеге со скоростью v вдоль взлетной полосы на самолет действуют: сила тяжести G; сила тяги маршевых двигателей Т; подъемная сила R = k v ; лобовая сила R = k v ; результирующая нормальная реакция на шасси со стороны покрытия полосы N; общая сила сопротивления движению колес R . Определить скорость самолета и силу тяги Т в момент взлета, если известны взлетные масса m и аэродинамические коэффициенты k , k . 131.Задача № 25. Истребитель массой m с отключенным маршевым двигателем садится на палубу авианосца. Для сокращения пути пробега включается тормозной двигатель, развивающий постоянную тормозную силу R = 1.5mg, где g - ускорение свободного падения. Составляющие аэродинамического сопротивления: лобовая сила R = k v и подъемная сила R = k v . где v - скорость движения самолета по палубе; k , k - аэродинамические коэффициенты; k /k = 0,109. Определить ускорение истребителя в момент касания шасси палубы. Сопротивление движению колес по палубе не учитывать. 132.Задача № 26. На полигонных испытаниях бронебойный снаряд массой m = 180 кг, имеющий начальную скорость v = 1200 м/с, пробивает установленные друг за другом защитные экраны. После каждого экрана скорость снаряда равна v = vi-1(1-0,1ivi-1) где i - номер экрана. Какова сила сопротивления третьего экрана толщиной =0,1 м, если половина кинетической энергии снаряда затрачивается на оплавление материала вокруг пробоины? Между экранами потерь скорости нет.
Дата добавления: 2015-06-04; Просмотров: 1473; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |