КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Шаг 4. Нахождение порождающего полиномаШаг 3. Нахождение минимальных полиномов. Исходя из теоремы 2, для каждого корня найдем его минимальный полином, подробно нахождение минимальных полиномов описано выше. Для корня со степенью 1:
Для корня со степенью 3: m3(x) = (x – a3) (x – a6) (x – a9) (x – a12) = x4 + x3+ x2 + x1+1. Для корня со степенью 5: m5(x) = (x – a5) (x – a10) = x2 + x+1 Из 1.5 , где это минимальные полиномы для заданных корней, то было получено, что
Заключение В данной работе рассмотрено краткое математической описание циклических кодов с точки зрения алгебры конечных полей, которого вполне достаточно для решения задачи нахождения порождающего полинома кода, используя его корни. Безусловно, материал изложен в очень сжатой форме и многое нужно принять, как аксиому. Изначально данная работа задумывалась, как описание алгоритма нахождения полинома с некоторыми комментариями к каждому шагу, но в процессе описания алгоритма, оказалось, что без краткой теории конечных полей это сделать невозможно.
Список литературы 1. У. Питерсон, Э. Уэлдон. «Коды, исправляющие ошибки»: Москва: Мир, 1976. 2. Р. Блейхут. «Теория и практика кодов исправляющих ошибки»: Москва: Мир, 1986. - 576с. 3. Жуков А.Б., Каменский С.В. Передача сообщений. – НГТУ, 2003.
Приложения
Приложение А. Таблица неприводимых полиномов над GF(2).
Приложение Б. Таблица двоичных некоторых циклических кодов тривиальной длины
Дата добавления: 2015-07-02; Просмотров: 708; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |