В. С. Флорова

Объяснения к логическим задачам (принципы решения)

Задание № 1

Какие законы логики нарушены в следующих рассуждениях (обоснуйте свой ответ)?

Как нужно рассуждать: следует проверить, не нарушены ли в приведённом примере четыре основных закона логики, а именно:

· тождества (всякое понятие должно употребляться только в одном значе­нии),

· запрещения противоречия (нельзя одновременно утверждать и отрицать что-либо в одном и том же смысле),

· исключённого третьего (из двух взаимоисключающих суждений одно ис­тинно, другое ложно, а третьего не дано)

· достаточного основания (для оценки суждения как истинного, ложного или ве­роятностного необходимо достаточное основание).

Примеры

1. «Спрашивали однажды у старой крестьянки, по страсти ли она вышла замуж. — По страсти, — отвечала старуха: — я было заупрямилась, да староста грозился меня вы­сечь» (А. С. Пушкин).

В приведённом примере (цитате из А. С. Пушкина) слово «страсть» явно употреб­ляется в двух значениях: в вопросе «по страсти ли она вышла замуж» речь идёт о любви, а в ответе «я было заупрямилась, да староста грозился меня высечь» «страсть» означает страх, ужас. Следовательно, в данном случае нарушен закон тождества.

Ответ: нарушен закон тождества, слово «страсть» используется одновременно в двух значениях.

2. «Все животные равны, но некоторые животные равнее других» (Дж. Оруэлл).

В приведённом примере (цитате из Дж. Оруэлла) заявляется, что между равен­ством («все животные равны») и неравенством (все не равны) есть некое проме­жуточное состояние («некоторые животные равнее других»). Однако равенство и неравенство – это взаимоисключающие понятия и ничего третьего между ними быть не может.

Ответ: нарушен закон исключённого третьего; между равенством и неравенством нет ничего.

Задание № 2

Определите отношения между понятиями и изобразите их в виде круговых схем

Как нужно рассуждать: логика оперирует понятиями, а не предметами, поэтому нельзя путать слова и вещи. Понятие «человек» – это слово, обозначающее опре­делённый вид живого существа, а не само конкретное живое существо. Поэтому при решении подобных задач нужно спрашивать себя, является ли одно понятие разновидностью другого и наоборот.

Ни в коем случае нельзя спрашивать себя, является ли одно частью другого, так как части бывают только у вещей, а не у понятий!

Примеры

1. Декабрь (A), февраль (B), год (C).

Понятие «декабрь» (A) не является разновидностью понятия «февраль» (B) и наоборот. Следовательно, эти два понятия следует нарисовать отдельно друг от друга. Понятие «год» (C) не является разновидностью «декабря» и «февраля» ко­торые, в свою очередь, также не являются разновидностями «года». Поэтому по­нятие «год» тоже следует нарисовать отдельно.

Ответ (схема):

2. Число (A), числитель (B), знаменатель (C), дробь (D).

Понятия «числитель» (В) и «знаменатель» (С) не являются разновидностями числа. Это всего лишь части числа. Следовательно, их следует нарисовать отдельно. По­скольку, далее, кроме числителя и знаменателя у дробного числа больше нет ча­стей, понятия В и С исчерпывают объём понятия «часть дробного числа» и должны быть нарисованы как две половины одного круга. Понятие «дробь» (D), в отличие от «числителя» и «знаменателя», является разновидностью понятия «число» (А), но не исчерпывает его. Следовательно, понятие «дробь» (D) следует нарисовать внутри понятия «число» (A).

Ответ: (схема):

Задание № 3

Обобщите и ограничьте понятия

Как нужно рассуждать: обобщить понятие – значит найти понятие, большее по объёму, т. е. родовое, а ограничить – найти понятие меньшее по объёму, т. е. ви­довое.

Примеры

1. Школа

Понятие «школа» входит в более широкое понятие «учебное учреждение». В свою очередь, у понятия «школа» есть разновидности, например, «начальная школа».

Ответ: учебное учреждение – школа – начальная школа.

2. Удостоверение личности

Понятие «удостоверение личности» входит в более широкое понятие «документ». В свою очередь, у понятия «удостоверение личности» есть разновидности, напри­мер, «паспорт».

Ответ: документ – удостоверение личности – паспорт.

Задание № 4

Проверить правильность обобщения и ограничения

Как нужно рассуждать: прежде всего нужно установить, какая операция произво­дится: обобщение или ограничение. Если происходит переход из видовых понятий к родовым, то это обобщение. Если наоборот, от родовых к видовым, то это огра­ничение. Если в ходе операции наблюдается сбой, необходимо указать шаг (или шаги), на которых были допущены ошибки.

Если вместо родо-видовых понятий называются части предмета, то обобщения или ограничения нет!

Примеры

1. Республика – город – район

По виду кажется, что здесь имеет место ограничение: от понятия «республика» к понятию «район». Однако город не является разновидностью республики, а район – не разновидность города. Следовательно, оба шага мнимого ограничения («респуб­лика – город» и «город – район) являются ошибочными.

Ответ: ограничения нет.

2. Високосный год – год – столетие.

По виду это обобщение понятия: от «високосного года» к «столетию». Первый шаг логической операции («високосный год – год») произведён правильно, поскольку вся­кий високосный год является разновидностью года. Однако год никогда не является разновидностью столетия. Следовательно, в данном примере допущена ошибка обобщения на втором шаге.

Ответ: ошибка обобщения на втором шаге.

Задание № 5

Определить количество и качество простого суждения

Как нужно рассуждать: простые суждения различаются по количеству – общие и частные и качеству – утвердительные и отрицательные. Общеутвердительные суждения обозначаются буквой А, частноутвердительные буквой I, общеотрицательные буквой Е, частноотрицательные буквой О.

Следует помнить, что в логике нет иных членов предложения, кроме главных: субъекта и предиката.

Примеры

1. Доброе слово и кошке приятно.

Субъектом является словосочетание «доброе слово», а предикатом – «и кошке приятно». По качеству суждение является утвердительным. Квантора нет, но по смыслу ясно, что имеется ввиду «любое доброе слово». Следовательно, по количеству это суждение является общим.

Ответ: суждение А.

2. Не все работники поликлиники имеют высшее образование.

Субъектом является словосочетание «работники поликлиники», а предикатом – «имеющие высшее образование». По качеству суждение является отрицательным («некоторые работники поликлиники не имеют высшего образования»). Также ясно, что речь идёт не обо всех работниках. Следовательно, по количеству это суждение является частным.

Ответ: суждение О.

Задание № 6

Определить фигуру и модус силлогизма, проверить его правильность

Как нужно рассуждать: силлогизм имеет три термина: субъект (S) и предикат (P), которые нужно выделять по заключению, и средний термин (M), который дважды встречается в посылках. Фигура силлогизма зависит от полежения среднего термина:

· если М выступает подлежащим в большей посылке и сказуемым в меньшей, то это первая фигура;

· если М в обеих посылках выступает сказуемым, то это вторая фигура;

· если М в обеих посылках выступает подлежащим, то это третья фигура;

· если М выступает сказуемым в большей посылке и подлежащим в меньшей, то это четвёртая фигура.

Модус силлогизма зависит от качества и количества входящих в силлогизм суждений. Этих суждений три (две посылки и заключение), поэтому модус состоит из трёх букв.

В правильном силлогизме должны быть соблюдены три правила терминов и пять правил посылок. Три правила терминов гласят:

· в силлогизме должно быть только три термина (S, P, M); ошибка называется «учетверение термина»;

· средний термин (М) должен быть распределён хотя бы в одной из посылок; ошибка называется «не следует»;

· термин, не распределённый в посылках (то есть S и Р) не должен быть распределён в заключении; ошибка называется «незаконное расширение термина».

Термин бывает распределён только в двух случаях: когда он является подлежащим общего суждения (то есть со словами «все», «каждый», «любой» и т. п.) или сказуемым отрицательного суждения (то есть когда перед ним стоит «не»).

Пять правил посылок таковы:

· из двух частных посылок ничего не следует;

· из двух отрицательных посылок ничего не следует;

· из двух утвердительных посылок не следует отрицательного заключения;

· если одна из посылок частная, заключение должно быть частным;

· если одна из посылок отрицательная, заключение должно быть отрицательным.

Примеры

1. Все юристы изучают логику, все студенты нашей группы тоже изучают логику. Следовательно, все студенты нашей группы – юристы.

Субъект и предикат силлогизма следует выделять по заключению. Заключение в данном случае «все студенты нашей группы – юристы». Таким образом, «студенты нашей группы» – это S, а «юристы» – Р. Средний термин должен дважды встретиться в посылках. В данном случае этот термин выражен словосочетанием «изучающие логику». Построим схему силлогизма, заменив слова на знаки:

Все юристы (Р) изучают логику (М)

Все студенты нашей группы (S) изучают логику (М)

_______________________________________________

Все студенты нашей группы (S) – юристы (Р)

Средний термин (М) в обеих посылках выступает сказуемым в утвердительном суждении, то есть этот термин не распределён. Следовательно, это вторая фигура, допущена ошибка «не следует».

Модус фигуры: все суждения в этом силлогизме общеутвердительные. Значит, модус в данном случае ААА.

Ответ: неверный силлогизм, ошибка «не следует», 2 фигура, модус ААА.

2. Ни один жир не растворяется в воде. Сера не растворяется в воде. Следовательно сера – это жир.

Субъект и предикат этого силлогизма (по заключению) «сера» – S и «жир» – Р. Средний термин (М) «то, что растворяется в воде». Построим схему силлогизма:

Ни один жир (Р) не растворяется в воде (М)

Сера (S) не растворяется в воде (М)

_______________________________________________

Сера (S) – это жир (Р)

В данном примере средний термин (М) распределён, так как выступает сказуемым в отрицательном суждении. Однако силлогизм неверен, так как из правил посылок известно, что из двух отрицательных посылок ничего не следует.

Это вторая фигура, нарушено правило посылок.

Модус фигуры: обе посылки в этом силлогизме общеотрицательные, а заключение общеутвердительное. Значит, модус в данном случае ЕЕА.

Ответ: неверный силлогизм, ошибка на правило посылок: «из двух отрицательных посылок ничего не следует, 2 фигура, модус ЕЕА.

Дата добавления: 2015-07-02