КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Электромагнитная индукция
методические указания к самостоятельной работе по физике (раздел «Электричество и магнетизм»)
Ростов-на-Дону 2012
Составители: кандидат физико-математических наук, доцент Н.В. Дорохова, кандидат физико-математических наук, доцент В.В.Шегай
УДК 537.8
Электромагнитная индукция. Метод. указания. – Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2012,21 с.
Указания содержат краткие теоретические сведения по теме «Электромагнитная индукция», примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения. Методические указания предназначены для выполнения самостоятельных работ по физике студентами ИЭМ технических специальностей всех форм обучения (раздел «Электричество и магнетизм»).
Печатается по решению методической комиссии факультета «Н и КМ»
Научный редактор к.ф.-м.н., доц. Кленов Э.Н.
©, Н.В.Дорохова, В.В Шегай, 2012
© Издательский центр ДГТУ, 2012
Оглавление
Краткая теория
Элементарный магнитный поток d Ф через элемент поверхности dS определяется формулой: d Ф = BS cosα, где α — угол между единичным вектором нормали к поверхности, охватываемой контуром, и вектором магнитной индукции . Полный магнитный поток через поверхность S: . Механическая работа, совершаемая при перемещении контура с током в магнитном поле: A = При конечном изменении потока и постоянном токе I: A=I( Ф 2- Ф 1). где Ф1 — магнитный поток в начальном положении контура; Ф2 — в конечном положении.
Индуктивность соленоида L: L= μ 0 ·n2l∙ S= μ 0 ·n2V где μ 0 = 4π • 10-7 Гн/м - магнитная постоянная; l - длина соленоида; S - площадь поперечного сечения соленоида; n = ─ число витков на единицу длины, V = l∙ S — объем соленоида. Индукция магнитного поля в соленоиде направлена вдоль оси соленоида: В = μ0 n I = , где I ─ сила тока. Индукция магнитного поля в веществе : = μμ0 ,, где μ – относительная магнитная проницаемость среды; ─ напряженность магнитного поля. Закон электромагнитной индукции: ЭДС индукции ε пропорциональна скорости изменения магнитного потока Ф сквозь поверхность, охватываемую контуром: . Среднее значение ЭДС индукции: , где ΔФ ─ изменение магнитного потока за время Δ t. Закон самоиндукции: ЭДС самоиндукции εс пропорциональна скорости изменения силы тока / в контуре: . где L - индуктивность контура. Среднее значение ЭЛС самоиндукции: , где Δ I ─ изменение силы тока в контуре за время Δ t.
Закон взаимной индукции: ЭДС взаимной индукции во втором контуре ε2 пропорциональна скорости изменения силы тока I1 в первом контуре: . где L 12 - взаимная индуктивность контуров. Энергия магнитного поля W контурас током: , где L - индуктивность контура.
Плотность энергии магнитного поля w: , где и - индукция и напряженность магнитного поля. Мгновенное значение силы тока I в цепи, содержащей ЭДС ε, сопротивление R и индуктивность L через время t после замыкания цепи: , а при размыкании цепи: где I0 ─ значение силы тока в цепи при t =0; t ─ время с момента размыкания цепи.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ 1. Проводник длиной l помещен в магнитное поле с индукцией В. Концы проводника замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи R. Какую мощность необходимо затратить, чтобы двигать проводник перпендикулярно линиям индукции со скоростью V?
РЕШЕНИЕ
Мощность N, затраченная на перемещение проводника, численно равна мощности индуцированного в этом проводнике тока: N = (1) R где R - электрическое сопротивление цепи; ε ─ ЭДС индукции, равная: . Здесь d Ф - изменение магнитного потока при движении проводника за интервал времени dt, то есть: dФ = BdS = Bldx, где dS = Idx- площадь, очерченная проводником. Учитывая, что: V = , получаем: dx=Vdt, Отсюда: ε=-BIV (2) С учетом (2) соотношение (1) принимает вид: 2. Определить максимальное значение ЭДС, которая возникает в замкнутом контуре площадью S, вращающемся с частотой ν в магнитном поле напряженностью H.
РЕШЕНИЕ
Согласно закону электромагнитной индукции, ЭДС индукции равна (1) где Ф - поток магнитной индукции сквозь контур, равный: Ф=BScosα= BScos(2πv t) (2) Здесь учтено, что: α = ω t = 2πv t.
Поскольку: В = μ0H, (3) то соотношение (1) с учетом (2) и (3) принимает вид: ε = Максимальное значение ЭДС индукции: ε0 = 2πv μ 0 H S. 3. Сколько витков N имеет соленоид, диаметр которого D и индуктивность L, если при силе тока I индукция магнитного поля внутри соленоида равна В? РЕШЕНИЕ Индуктивность соленоида: L (1) где l -длина; S - площадь поперечного сечения соленоида. Подставляя площадь круга: S = в формулу (1), получаем:: L (2) Индукция магнитного поля внутри соленоида: B = (3) Решая систему уравнений (2) и (3) относительно N, получаем: .
4. Определить индуктивность катушки, если при изменении в ней тока от 5 до 10А за 0,1с в катушке возникает ЭДС самоиндукции, равная 10 В. РЕШЕНИЕ ЭДС самоиндукции равна: . Знак “-” говорит о том, что, по правилу Ленца, индукционный ток препятствует любым изменениям исходного тока. Поэтому в численных расчетах его можно не учитывать. Отсюда: . Ответ: L = 0,2 Гн.
5. Две катушки имеют взаимную индуктивность L 12 = 0,005 Гн. В первой катушке сила тока изменяется по закону I=I0sinωt, где I0 =10А; ω=2π/ T; Т = 0,02с. Найти: 1) зависимость от времени ЭДС, индуцируемой во второй катушке; 2) наибольшее значение этой ЭДС. РЕШЕНИЕ Поскольку в первой катушке сила тока I=I0sinωt изменяется со временем, то во второй катушке, согласно закону электромагнитной индукции, возникает ЭДС, равная:
Дата добавления: 2015-06-27; Просмотров: 816; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |