КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Дисперсия и поглощение света. Нормальная и аномальная дисперсия
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СВЕТА С ВЕЩЕСТВОМ. Вопросы: 1. Дисперсия и поглощение света. Нормальная и аномальная дисперсия. 2. Электронная теория дисперсии. 3.Поглощение света.Закон Бугера-Ламберта.
Дисперсией света называют явление зависимости абсолютного показателя преломления вещества n от частоты света ω (или длины волны λ) или зависимость фазовой скорости V световой волны от ее частоты:
n = f(λ).
Следствием дисперсии света является разложение в спектр пучка белого света при прохождении его через одну или несколько преломляющих поверхностей, например, через призму. В вакууме световая волна распространяется с постоянной скоростью, не зависящей от частоты. Дисперсия света называется нормальной в случае, если показатель преломления монотонно возрастает с увеличением частоты (убывает с увеличением длины волны); в противном случае дисперсия называется аномальной, рис.1.
Рис.1. (см. мой конспект)
В видимой области спектра с увеличением частоты показатель преломления увеличивается. Величина
D = dn/dλ0
называется дисперсией вещества и характеризует скорость изменения показателя преломления при изменении длины волны. Нормальная дисперсия света наблюдается вдали от полос или линий поглощения света веществом, аномальная – в пределах полос или линий поглощения. Первое экспериментальное исследование дисперсии света в стеклянной призме было выполнено И. Ньютоном в 1672 г., рис.2.
Рис.2. (см. мой конспект). Пусть монохроматический пучок света падает на прозрачную призму с преломляющим углом θ и показателем преломления n под углом α1. После двукратного отклонения (на левой и правой гранях призмы) луч оказывается отклоненным от первоначального направления на угол φ. Из геометрических преобразований следует, что
φ = θ(n-1),
т.е. угол отклонения лучей призмой тем больше, чем больше преломляющий угол и показатель преломления вещества призмы. Поскольку n = f(λ), то лучи разных длин волн после прохождения через призму окажутся отклоненными на разные углы, т.е. пучок белого света разлагается в спектр, что и наблюдалось впервые Ньютоном. Значит, с помощью призмы, так же как и с помощью дифракционной решетки, можно определить спектральный состав света. Следует помнить, что составные цвета в дифракционном и призматическом спектрах располагаются различно. В дифракционном спектре синус угла отклонения пропорционален длине волны, следовательно, красные лучи, имеющие большую длину волны, чем фиолетовые, отклоняются дифракционной решеткой сильнее. В призме же для всех прозрачных веществ с нормальной дисперсией показатель преломления n с увеличением длины волны уменьшается, поэтому красные лучи отклоняются призмой слабее, чем фиолетовые. На явлении нормальной дисперсии основано действие призменных спектрометров, широко используемых в спектральном анализе. Это объясняется тем, что изготовить призму значительно проще, чем дифракционную решетку. Призменные спектрометры имеют также большую светосилу. 2. Электронная теория дисперсии. Взаимодействие оптического излучения с веществом определяется взаимодействием электромагнитного поля световой волны с системой заряженных частиц, входящих в состав атомов и молекул вещества. Из электромагнитной теории Максвелла следует, что
n = εμ,
где ε –диэлектрическая проницаемость среды, μ – магнитная проницаемость. Для всех оптически прозрачных веществ μ ≈ 1, поэтому
n = ε. (1)
т.е. зависимость n = f(λ) определяется зависимостью диэлектрической проницаемости от частоты переменного электрического поля световой волны. Но в соответствии с теорией Максвелла величина ε является постоянной, а полученные из этого выражения значения n не согласуются с экспериментальными данными.
Для объяснения дисперсии света была предложена электронная теория Лоренца, в которой дисперсия света рассматривается как результат взаимодействия электромагнитных волн с заряженными частицами вещества, совершающими вынужденные колебания в переменном электромагнитном поле световой волны. Ознакомимся с этой теорией на примере однородного изотропного диэлектрика. Диэлектрическая проницаемость вещества равна
ε = 1 + χ = 1 + Р/(ε0Е),
где χ – диэлектрическая восприимчивость среды, ε0 – электрическая постоянная, Р – мгновенное значение поляризованности (наведенный дипольный момент единицы объема диэлектрика в поле волны с напряженностью электрического поля Е). Тогда
n2 = 1 + Р/(ε0Е), (2)
т.е. n зависит от Р. Для видимого света частота ω~1015 Гц столь велика, что существенны лишь вынужденные колебания внешних (наиболее слабо связанных) электронов атомов, молекул или ионов под действием электрической составляющей поля волны, а ориентационной поляризации молекул при такой частоте не будет. Эти электроны называются оптическими электронами. Для простоты рассмотрим среду, в которой имеется лишь один сорт атомов и в каждом из них возможны колебания только одного оптического электрона. Наведенный дипольный момент электрона, совершающего вынужденные колебания, равен р = ех, где е – заряд электрона, х – смещение электрона из положения равновесия под действием электрического поля световой волны. Если n0 – концентрация атомов в диэлектрике, тогда
Р = р n0 = n0 е х. (3)
Подставив (3) в (2) получим
n2 = 1 + n0 е х /(ε0Е), (4)
т.е. задача сводится к определению смещения х электрона под действием внешнего электрического поля Е = Е0cos ωt. Вынужденные колебания электрона, удерживаемого в атоме упругой силой, под действием внешней гармонической силы описываются уравнением
d2x/dt2 +ω02 x = (F0/m)cos ωt = (e/ m) E0cos ωt, (5)
где F0 = еE0 – амплитудное значение силы, действующей на электрон со стороны поля волны, ω0 = √k/m – собственная частота колебаний электрона, m – масса электрона. Решив уравнение (5), найдем ε = n2 в зависимости от констант атома (е, m, ω0) и частоты внешнего поля ω, т.е. решим задачу дисперсии.
Решением (5) является
х = А cos ωt, (6) где А = еЕ0/m(ω02 – ω2). (7)
Подставим (6) и (7) в (4) и получим
n2 = 1 + n0e2/ε0m(ω0i2 – ω2). (8)
Если в атоме или молекуле вещества имеются различные заряды с массами mi, способные совершать вынужденные колебания с собственными частотами ω0i, то
n2 = 1 + n0/ε0 ∑(ei2/mi)/(ω02 – ω2). (9)
Из (8) и (9) видно, что показатель преломления вещества зависит от частоты ω внешнего электрического поля, и что в области частот от ω = 0 до ω ≤ ω0 значение n2 больше 1 и возрастает с увеличением частоты ω (нормальная дисперсия). Вблизи собственной частоты (ω = ω0) значение n(ω) терпит разрыв, что соответствует поглощению света веществом; в области частот от ω ≥ ω0 до ω = ∞ значение n2 меньше 1 и возрастает от - ∞ до 1 (нормальная дисперсия). Перейдя от n2 к n, получим зависимость n = n(ω), представленную на рис.1. Если учесть силы сопротивления при колебаниях электронов, то график зависимости n(ω) вблизи ω0 дается штриховой линией АВ – область аномальной дисперсии. Куполообразная штриховая линия на рис.1 изображает зависимость коэффициента поглощения света веществом. Поглощение света в области аномальной дисперсии обусловлено интенсивным поглощением света на резонансной частоте. Исследования аномальной дисперсии света в парах натрия были выполнены российским физиком Д.С. Рождественским. Он экспериментально показал справедливость формулы (9) и ввел дополнительную поправку, учитывающую квантовые свойства света и атомов вещества. 3. Поглощение света. Закон Бугера-Ламберта. Поглощением (абсорбцией) света называется уменьшение энергии световой волны при ее распространении в веществе вследствие преобразования энергии волны в другие виды энергии в результате ее взаимодействия со средой. Интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается.
С точки зрения электронной теории, при прохождении световой волны через вещество часть энергии волны затрачивается на возбуждение и поддержание колебаний электронов, входящих в состав атомов. Частично энергия колебаний электронов вновь переходит в энергию светового излучения в виде вторичных волн, частично же переходит в другие формы энергии, например, в энергию теплового движения атомов, т.е во внутреннюю энергию вещества (нагревание вещества). Поглощение света в веществе можно в общих чертах описать с энергетической точки зрения, не входя в детали механизма взаимодействия световых волн с атомами и молекулами поглощающего вещества. Формальное описание поглощения света веществом было дано Бугером, который установил связь между интенсивностью света, прошедшего через конечный слой поглощающего вещества, и интенсивностью падающего на него света
I lλ = I0λe-K l , (10)
где I0λ – интенсивность светового излучения с длиной волны λ, падающего на поглощающий слой; I lλ - интенсивность светового излучения, прошедшего поглощающий слой вещества толщиной l; К – коэффициент поглощения, зависящий от λ, т.е. К = f(λ), и индивидуальный для каждого вещества. Например, одноатомные газы и пары металлов (атомы которых можно считать изолированными, так как они находятся на значительных расстояниях друг от друга) обладают близким к нулю коэффициентом поглощения и только для очень узких интервалов длин волн Δλ = 10-12 – 10-11 м наблюдаются резкие максимумы поглощения – линейчатый спектр поглощения. Эти спектральные линии поглощения соответствуют частотам собственных колебаний электронов в атомах. Спектры поглощения многоатомных газов имеют вид линейчатых полос шириной Δλ = 10-10 – 10-7 м, определяемых колебаниями атомов внутри молекул. Молекулы обладают набором близко расположенных собственных частот колебаний, что и обуславливает линейчатые полосы их поглощения, рис.3.
Рис.3.а)линейчатый спектр поглощения, б)полосатый спектр поглощения, в) сплошной спектр поглощения.
В диэлектрических веществах нет свободных электронов, поэтому для них коэффициент поглощения мал (К = 10-3 – 10-5 см-1) и для них наблюдается сплошной спектр поглощения. Если поглотителем является вещество в растворе, то поглощение света тем больше, чем больше молекул растворенного вещества встречает свет на своем пути. Поэтому коэффициент поглощения зависит от концентрации С. В случае слабых растворов, когда взаимодействием молекул растворенного вещества можно пренебречь, коэффициент поглощения пропорционален концентрации С:
Кλ = cλС, (11)
где cλ – коэффициент пропорциональности, который также зависит от λ. Учитывая (11), можно закон Бугера (10) переписать в виде:
Iλ = I0λe-c C l , (12)
где cλ – показатель поглощения света на единицу концентрации вещества. Если концентрация растворенного вещества выражается в [моль/литр], то cλ называют молярным коэффициентом поглощения. Соотношение (12) носит название закона Бугера-Ламберта-Бера. Отношение величины светового потока, вышедшего из слоя I lλ, к вошедшему I0λ носит название коэффициента оптического (или свето-) пропускания слоя Т:
Т = I lλ /I0λ = e-c C l (13)
или в процентах Т = I lλ /I0λ 100%. (14)
Поглощение слоя равно отношению
Логарифм величины 1/Т называется оптической плотностью слоя D D = lg 1/T = lg I 0λ /Ilλ = 0,43cλС l, (15)
т.е. оптическая плотность характеризует поглощение света средой. Соотношение (15) может быть использовано как для определения концен- трации растворов, так и для характеристики спектров поглощения веществ. Зависимость оптической плотности от длины волны D = f(λ) является спектральной характеристикой поглощения данного вещества, а кривая, выражающая эту зависимость, называется спектром поглощения. Cогласно модели атома Бора кванты света испускаются и поглощаются при переходе системы (атома) из одного энергетического состояния в другое. Если при этом в оптических переходах меняется только электронная энергия системы, как это имеет место в атомах, то в спектре линия поглощения будет резкой. Однако для сложных молекул, энергия которых слагается из электронной Еэл, колебательной Екол и вращательной Евр энергии (Е =Еэл + Екол + Евр ) при поглощении света изменяется не только электронная энергия, но обязательно колебательная и вращательная. Причем поскольку ∆Еэл>>∆Eкол>>∆Евр, то в результате этого набор линий, соответствующих электронному переходу, в спектре поглощения растворов выглядит как полоса поглощения.??? Коэффициент поглощения для металлов имеет большие значения (примерно 103 - 105 см-1) и поэтому металлы являются непрозрачными для света. В металлах вследствие наличия большого количества свободных электронов под действием электрического поля возникают быстропеременные токи. Энергия световой волны быстро уменьшается из-за выделения токами джоулевой теплоты, превращающейся во внутреннюю энергию металла. Чем выше проводимость металла, тем больше в нем свободных электронов и тем сильнее в нем поглощается свет. Окрашенность поглощающих тел объясняется зависимостью коэффициента поглощения от длины световой волны. Явление поглощения света используется при изготовлении светофильтров, которые в зависимости от химического состава стекол пропускают свет только определенных длин волн, поглощая остальные. Большое распространение получил атомно-абсорбционный метод спектрального анализа, основанный на явлении избирательного поглощения света атомными парами химических элементов. При пропускании света через пары элемента (пары получают, например, при распылении раствора анализируемого образца в пламени, при испарении с поверхности образца под действием лазерного излучения, в различного рода атомизаторах:) атомный пар поглощает свет только той частоты, которая соответствует частоте собственных колебаний электронов. Чувствительность метода составляет 10-8 % или 10-12 г.
Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 8919; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |