![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Первый этап
Переход от табличной формы к аналитической Аналитический способ представления
Для этого нужно ввести множество функций, а также правила зависимости функций от набора переменных, т.е. формулы – аналитические выражения на основе операций булевой алгебры.
Всякую логическую функцию можно представить в виде СДНФ и СКНФ. Причем у каждой булевой функции может быть только по одной СДНФ и СКНФ.
Таблица 2.4 – Функция 3 – х переменных
Отсюда переходим к аналитическим выражениям логической функции:
СДНФ: F = ù х1 ù х2 х3 Ú ù х1 х2 ù х3 Ú х1 ù х2 х3 Ú х1 х2 ù х3,
СКНФ: F = (х1 Ú х2 Ú х3) (х1 Ú ù х2 Úù х3) (ù х1 Ú х2 Ú х3) (ù х1 Úù х2 Ú ù х3).
Примечание: функция, для которой не существует СДНФ – константа 0, функция, для которой не существует СКНФ – константа 1.
2.4.6 Минимизация функций методом Квайна – Мак-Класки
Мак-Класки формализовал метод минимизации Квайна на первом этапе – этапе нахождения простых импликант. Алгоритм метода следующий:
1. Все конституенты единицы из СДНФ булевой функции записываются их двоичными номерами. 2. Эти номера разбиваются на непересекающиеся группы по числу единиц, имеющихся в их двоичной записи: в i – й группе будут номера i – м числом единиц.
3. Производится склеивание между номерами по следующим правилам: · склеиваются номера соседних групп, т.к. они отличаются только одним разрядом; · склеиваемые номера отмечаются (зачеркиваются); · каждый номер может участвовать в склейке произвольное число раз; · выпадающие разряды заменяются прочерками. 4. Со всех групп выбираем импликанты, оставшиеся после склейки. Они и образуют сокращенную ДНФ.
Второй этап – нахождение минимальной ДНФ производится по импликантной матрице Квайна.
Пример: минимизировать следующую логическую функцию:
F (x1, x2, , x3, x4) = Ú (1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 12, 13).
1. Записываем номера конституент единицы: 0001, 0100, 0101, 0110, 0111, 1000, 1001, 1100, 1101.
2. Группируем их по числу единиц:
Таблица 2.5 – Группы номеров по числу единиц
3. Производим склейки номеров. Результат заносим в новую таблицу:
Таблица 2.6 – Первая склейка номеров
Таблица 2.7 – Результаты первой склейки
4. Склеиваем номера соседних групп в таблице II.13.4. Результат заносим в новую таблицу. Склейке подлежат номера, в которых имеется прочерк в одном и том же разряде.
Таблица 2.8 – Вторая склейка
Таблица 2.9 – Результаты второй склейки
5. Со всех таблиц выбираем импликанты, которые не участвовали в склейках и все, что осталось после склеек. Убираем повторяющиеся импликанты.
6. Записываем сокращенную ДНФ:
F = ù х3 х4 Ú х1 ù х3 Ú ù х1 х2 Ú х2 ù х3.
Дата добавления: 2015-08-31; Просмотров: 493; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |