1. Вычислить произведение матриц
.
2. Вычислить определитель
.
3. Найти обратную матрицу
.
4. Решить системы линейных уравнений.
а) Методом обратной матрицы.
б) Методом Крамера.
в) Методом Гаусса.
5. Написать разложение вектора по базису :
6. Установить, являются ли векторы линейно-зависимыми:
7. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и :
8. Составить уравнение прямой, проходящей через две точки М1(3, 3), М2(2, 0) и найти расстояние от точки Р(-1, 2) до полученной прямой.
9. Найти угол между прямыми
10. От общего уравнения прямой
перейти к каноническому уравнению.
11. Написать уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки
.
12. Найти расстояние от точки М до плоскости p:
13. Найти проекцию точки М на плоскость p:
14. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и изобразить графически
.
Вариант 24
1. Вычислить произведение матриц
.
2. Вычислить определитель
.
3. Найти обратную матрицу
.
4. Решить системы линейных уравнений.
а) Методом обратной матрицы.
б) Методом Крамера.
в) Методом Гаусса.
5. Написать разложение вектора по базису :
6. Установить, являются ли векторы линейно-зависимыми:
7. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и :
8. Составить уравнение прямой, проходящей через две точки М1(3, 0), М2(2,-1) и найти расстояние от точки Р(-2, 4) до полученной прямой.
9. Найти угол между прямыми
10. От общего уравнения прямой
перейти к каноническому уравнению.
11. Написать уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки
.
12. Найти расстояние от точки М до плоскости p:
13. Найти проекцию точки М на плоскость p:
14. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и изобразить графически
.
Вариант 25
1. Вычислить произведение матриц
.
2. Вычислить определитель
.
3. Найти обратную матрицу
.
4. Решить системы линейных уравнений.
а) Методом обратной матрицы.
б) Методом Крамера.
в) Методом Гаусса.
5. Написать разложение вектора по базису :
6. Установить, являются ли векторы линейно-зависимыми:
7. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и :
8. Составить уравнение прямой, проходящей через две точки М1(4, 0), М2(2,-4) и найти расстояние от точки Р(-1, -2) до полученной прямой.
9. Найти угол между прямыми
10. От общего уравнения прямой
перейти к каноническому уравнению.
11. Написать уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки
.
12. Найти расстояние от точки М до плоскости p:
13. Найти проекцию точки М на плоскость p:
14. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и изобразить графически
.
Вариант 26
1. Вычислить произведение матриц
.
2. Вычислить определитель
.
3. Найти обратную матрицу
.
4. Решить системы линейных уравнений.
а) Методом обратной матрицы.
б) Методом Крамера.
в) Методом Гаусса.
5. Написать разложение вектора по базису :
6. Установить, являются ли векторы линейно-зависимыми:
7. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и :
8. Составить уравнение прямой, проходящей через две точки М1(3, 1), М2(0,-1) и найти расстояние от точки Р(3,-2) до полученной прямой.
9. Найти угол между прямыми
10. От общего уравнения прямой
перейти к каноническому уравнению.
11. Написать уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки
.
12. Найти расстояние от точки М до плоскости p:
13. Найти проекцию точки М на плоскость p:
14. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и изобразить графически
.
Вариант 27
1. Вычислить произведение матриц
.
2. Вычислить определитель
.
3. Найти обратную матрицу
.
4. Решить системы линейных уравнений.
а) Методом обратной матрицы.
б) Методом Крамера.
в) Методом Гаусса.
5. Написать разложение вектора по базису :
6. Установить, являются ли векторы линейно-зависимыми:
7. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и :
8. Составить уравнение прямой, проходящей через две точки М1(5,-1), М2(2,-2) и найти расстояние от точки Р(5,-5) до полученной прямой.
9. Найти угол между прямыми
10. От общего уравнения прямой
перейти к каноническому уравнению.
11. Написать уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки
.
12. Найти расстояние от точки М до плоскости p:
13. Найти проекцию точки М на плоскость p:
14. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и изобразить графически
.
Вариант 28
1. Вычислить произведение матриц
.
2. Вычислить определитель
.
3. Найти обратную матрицу
.
4. Решить системы линейных уравнений.
а) Методом обратной матрицы.
б) Методом Крамера.
в) Методом Гаусса.
5. Написать разложение вектора по базису :
6. Установить, являются ли векторы линейно-зависимыми:
7. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и :
8. Составить уравнение прямой, проходящей через две точки М1(0,-1), М2(2, 4) и найти расстояние от точки Р(1, 1) до полученной прямой.
9. Найти угол между прямыми
10. От общего уравнения прямой
перейти к каноническому уравнению.
11. Написать уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки
.
12. Найти расстояние от точки М до плоскости p:
13. Найти проекцию точки М на плоскость p:
14. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и изобразить графически
.
Вариант 29
1. Вычислить произведение матриц
.
2. Вычислить определитель
.
3. Найти обратную матрицу
.
4. Решить системы линейных уравнений.
а) Методом обратной матрицы.
б) Методом Крамера.
в) Методом Гаусса.
5. Написать разложение вектора по базису :
6. Установить, являются ли векторы линейно-зависимыми:
7. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и :
8. Составить уравнение прямой, проходящей через две точки М1(4, 6), М2(3, 4) и найти расстояние от точки Р(1, 1) до полученной прямой.
9. Найти угол между прямыми
10. От общего уравнения прямой
перейти к каноническому уравнению.
11. Написать уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки
.
12. Найти расстояние от точки М до плоскости p:
13. Найти проекцию точки М на плоскость p:
14. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и изобразить графически
.
Вариант 30
1. Вычислить произведение матриц
.
2. Вычислить определитель
.
3. Найти обратную матрицу
.
4. Решить системы линейных уравнений.
а) Методом обратной матрицы.
б) Методом Крамера.
в) Методом Гаусса.
5. Написать разложение вектора по базису :
6. Установить, являются ли векторы линейно-зависимыми:
7. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и :
8. Составить уравнение прямой, проходящей через две точки М1(-7, 0), М2(1, 1) и найти расстояние от точки Р(2, 3) до полученной прямой.
9. Найти угол между прямыми
10. От общего уравнения прямой
перейти к каноническому уравнению.
11. Написать уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки
.
12. Найти расстояние от точки М до плоскости p:
13. Найти проекцию точки М на плоскость p:
14. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и изобразить графически
.
Рекомендуемая литература
1. Ашманов И.Л. Введение в математическую экономику. – М.: Наука, 1984.
2. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.: Наука, 1983.
3. Беклемишева Л.А. и др. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. М., 1987 г.
4. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. – М.: Наука, 1986.
5. Ефимов Н.В. Квадратичные формы и матрицы. – М.: Наука, 1972.
6. Ефимов Н.В.Аналитическая геометрия. – М.: Наука, 1975.
7. Солодовников А.С., Бабайцев В.А. и др. Математика в экономике: Учебник: В 2-х ч. – М.: Финансы и статистика, 2003.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление