КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Методика работы над сочетательными свойствамиСочетательное свойство сложения (2 класс, часть 1, с. 38). В концентре "Десяток" осуществляется практическое знакомство детей с сочетательным свойством сложения: они убеждаются, что предметы можно присоединять сразу или по частям, аналогично и числа можно прибавлять по частям. В концентре "Сотня" происходит знакомство с теоретической формулировкой свойства. Дети выполняют предметные действия или рассматривают иллюстрации. С их помощью объясняют, как можно вычислить сумму трех слагаемых по-разному: ●●●●●○○○ ◙ ◙ ●●●●●○○○ ◙ ◙
(5 + 3) + 2 = 5 + (3 + 2) = Дети убеждаются, что результат не изменится, если сначала найти сумму первого и второго слагаемого и прибавить к ней третье слагаемое или найти сумму второго и третьего слагаемого, а затем прибавить эту сумму к первому слагаемому: (5 + 3) + 2 = 5 + (3 + 2) Рассматриваются и другие подобные случаи на основе иллюстраций или без их использования. Например, предлагается проверить, что (2 + 7) + 3 = 2 + (7 + 3). Дети подводятся к обобщению и формулировке свойства: результат сложения не изменится, если соседние слагаемые заменить их суммой. На этом же уроке вводится прием перестановки и группировки множителей, основанный на сочетательном и переместительном свойствах сложения. Детям сообщается, что можно складывать числа в любом порядке, как удобнее. Например: 6 + 9 + 4 + 1 = (6 + 4) + (9 + 1) Для закрепления свойств и введенного приема рационализации вычислений предлагаются задания вида "Вычисли удобным способом". Сочетательное свойство умножения: умножение числа на произведение (4 класс, часть 2, с. 8). Детям предлагается с помощью иллюстрации объяснить разные способы вычисления. Например: нужно объяснить с помощью рисунка и математических записей, как подсчитали разными способами, сколько всего кружков.
(5 · 2) · 4 = 40
Рассмотрев рисунки, ученики называют, сколько кружков на каждой карточке, сколько карточек в ряду, считая слева направо, и сколько таких рядов; сколько карточек в ряду, считая сверху вниз, и сколько таких рядов. Детям предлагается прочитать первое выражение справа от рисунка и объяснить, как этим способом нашли, сколько всего кружков. (Здесь число 5 умножили на произведение чисел 4 и 2. Когда 4 умножили на 2, то узнали, что в двух рядах 8 карточек, на каждой карточке 5 кружков; умножив 5 на 8, узнали, что всего 40 кружков). Аналогично проводится работа и с другими записанными равенствами. - Почему получились одинаковые результаты? (Каждый раз сосчитывали все кружки) - Сравните выражения и скажите, как получили второе выражение из первого (Умножили число 5 на 4, на первый множитель и результат 20 умножили на 2, на второй множитель) - Как получили третье выражение из первого? (Умножили число 5 на 2, на второй множитель и результат 10 умножили на 4, на первый множитель) - Можно по-разному умножить число 5 на произведение чисел 4 и 2, получая одинаковые результаты. Далее по записям в учебники дети объясняют, как можно умножить число на произведение тремя способами. 1-й способ: 6 · (3 · 4) = 6 · 12 = 72 Вычислить произведение и умножить на него число. 2-й способ: 6 · (3 · 4) = (6 · 3) · 4 = 18 · 4 = 72 Умножить число на первый множитель и результат умножить на второй множитель. 3-й способ: 6 · (3 · 4) = (6 · 4) · 3 = 24 · 3= 72 Умножить число на второй множитель и результат умножить на первый множитель. В дальнейшем желательно дать и другую формулировку свойства (по аналогии с сочетательным свойством сложения): два соседних множителя можно заменять их произведением. Для закрепления предлагаются задания вида: - вычисли разными способами 7 · (2 · 5) - вычисли удобным способом 9 · (4 · 25), 15 · (4 · 9). Свойство умножения числа на произведение используется в качестве теоретической основы устных приемов вычислений вида 243 · 20 и письменного умножения на числа, оканчивающиеся нулями (на разрядные числа). Оно применяется и для рационализации вычислений. Для этого на основе переместительного и сочетательного свойств умножения вводится прием перестановки и группировки множителей: множители можно переставлять и группировать любыми способами. Свойство может быть использовано и для сравнения выражений. Аналогично строится работа и над свойством деления числа на произведение. Детям предлагается объяснить, как по-разному делили на 6 равных частей отрезок длиной 12 см. С помощью математических записей осуществляется объяснение каждого из способов: 12: (3 · 2) = 12: 6 = 2 12: (3 · 2) = (12: 3): 2 = 4: 2 = 2 12: (3 · 2) = (12: 2): 3 = 6: 3 = 2
А затем формулируются 3 способа деления числа на произведение: 1-й способ: Вычислить произведение и разделить на него число. 2-й способ: Разделить число на первый множитель и результат разделить на второй множитель. 3-й способ: Разделить число на второй множитель и результат разделить на первый множитель.
Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 56; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |