Методические указания по выполнению самостоятельной НИР 2 страница

Доход від використання різних типів проектів.

Тип проекту
Доход (млн.грн.)	0,4	0,5	0,2	0,8	0,6	0,6

При цьому розподіл ресурсів сполучений з необхідністю обліку ряду обмежень, зв'язаних як з обмеженістю наявних ресурсів, так і з особливостями окремих проектів.

Так, сировинні ресурси, загальним обсягом (10) тис. тонн, можуть бути використані тільки в кількості (4) тис. тонн у першому типі проектів і 5 тис. тонн у четвертому типі проектів.

Виробничі ресурси в кількості (6) одиниць устаткування можуть розміщатися в кількості (2) одиниць у проектах другого типу і (3) у проектах п'ятого типу. Трудові ресурси в кількості (76) чол. можуть розподілятися тільки в третьому проекті в кількості (44); у четвертому проекті в кількості (18) та у п'ятому проекті в кількості (16). Фінансові ресурси, загальним обсягом (14) млн. грн. можуть бути розподілені в кількості (4) млн. грн. у першому проекті,(3) – у другому проекті; (7) – у шостому проекті.

У даній ситуації менеджеру необхідно, з урахуванням особливостей кожного типу інвестиційних проектів і обмеженості ресурсів, визначити яка кількість проектів кожного типу необхідно вибрати фірмі для того, щоб загальний доход від їхнього використання був би максимальний.

ВАРИАНТ 14

ЗАДАЧА 1

Торговое предприятие для продажи товаров А,Б, В,Г и Д использует следующие ресурсы: финансовые ресурсы на рекламу, площадь торговых залов (кв. метры); трудовые ресурсы, выраженные в виде трудозатрат младшего торгового персонала и старшего торгового персонала, затрачиваемого в среднем на продажу товаров Ограничения ресурсов следующие. Ограничения ресурсов торгового предприятия составляет: Площадь 290 кв.метров; 770 человек-часов младшего персонала и 220 человек-часов старшего персонала; Величина затрат на рекламу: 39 тыс.грн.

Расходы на продажи одной партии товаров А,Б,В,Г и Д, треб площади, и затраты на рекламу в табл.

	Товар А	ТоварБ	Товар В	Товар Г	Товар Д
Площадь,кВ.м.
Трудозатраты мл.персонала,чел.час
Трудозатраты стар.персонала,чел.час
Затраты на рекламу,тыс.грн	7,5	8,6	7,8	9,3	9,7
ПРИБЫЛЬ,тыс.грн

Требуется определить какое количество каждого вида товаров А, Б,В,Г иД нужно заказать торговому предприятию, чтобы прибыль от реализации всех товаров был максимНОЙ

ЗАДАЧА 2

В овощеводческом хозяйстве набор выращиваемых культур и объемы их производства определяются наличием пригодных для использования земель, допустимых затрат труда, заказами на отдельные виды культур, спросом на них, а также экономической эффективностью производства. При определении структуры посевных площадей необходимо обеспечить максимальную экономическую эффективность, исходя из имеющихся ресурсов.

а) выращиваемые культуры:капуста;огурцы;помидоры;свекла;другие виды овощей.

Для каждой культуры полагаются известными: затраты труда (человеко-дней на гектар) на выращивание культуры на единице площади всего и, отдельно, в напряженный период (например, в период сбора урожая);

заказ и предельный спрос на культуру (в центнерах).

б) площадь используемых земель равна 313 га.

в) трудовые ресурсы для производства овощей в течение года равны 45000 человеко-дней, в том числе в напряженный период - 8600 человеко-дней.

г) в качестве критерия оптимальности принимается максимум получаемой от производства овощей прибыли.

Требуется найти оптимальный объем производства с/х культур и площади для их выращивания

ВАРИАНТ 15

ЗАДАЧА 1

На мебельной фабрике изготавливаются пять видов продукции: столы, шкафы, диван-кровати, кресла-кровати и тахты. Нормы затрат ресурсов: труда, древесины и ткани на производство единицы продукции каждого вида приведены в следующей таблице:

Наименование pесурса	Расход ресурса на единицу продукции (в указанных единицах измерения)	Запас pесурса
	тстол	шшкаф	диван-кровать	кресло-кровать	тахта
Трудозатраты (чел.-ч.)
Древесина (м^3)		1.6
Ткань (м)
Прибыль от выпуска 1 изделия (грн)						-
Предельный объем выпуска (шт.)						-

В этой же таблице указаны запасы ресурсов, которые могут быть использованы в течение рабочего дня, величины прибыли (в условных единицах) от выпуска одного изделия каждого вида, а также заданы пределы объемов изготовления каждого вида продукции.

Требуется определить объемы производства продукции мебельной фабрикой в течение рабочего дня, гарантирующие ей максимальную прибыль.

ЗАДАЧА 2

Бройлерное хозяйство насчитывает 20000 цыплят, для кормления которых в качестве кормовой добавки используется состоящая из известняка, зерна и соевых бобов смесь, которая должна удовлетворять определенным требованиям. Смесь должна содержать (по весу):не менее 22% белка;не более 5% клетчатки; не менее 0.8% и не более 1.2% кальция.

Кроме того, доля белка, обеспечиваемая за счет соевых бобов, не должна более чем вдвое превышать долю белка, обеспечиваемую за счет зерна.

Недельный расход смеси на одного цыпленка - не менее 450 граммов. Длительность периода кормления - 10 дней.

Сведения о компонентах кормовой смеси, включая значения их запасов, которые используются при пробном решении, приведены в следующей таблице:

ВАРИАНТ 16

ЗАДАЧА 1

Наименования компонентов	Содержание ингредиентов (в кг на 1 кг компонента)	Цена 1 кг	Запас ком-понентов
	кальций	белок	клетчатка	(усл.ед)	(тонн)
Известняк	0,380	-	-	1,0	0,4
Зерно	0,001	0,120	0,020	6,0	8,1
Соевые бобы	0,002	0,420	0,080	5,1	4,5

Требуется определить состав кормовой смеси (вес каждого компонента в расчете на весь период кормления), удовлетворяющей указанным требованиям и имеющей минимальную стоимость.

ЗАДАЧА 2

Распределите оптимальным образом денежные средства инвестора величиной X между четырьмя предприятиями. От вы­деленной суммы зависит прирост выпуска продукции на предпри­ятиях, значения которых приведены в таблице.

Денежные средства, X	Прирост выпуска продукции на предприятиях
I1	II	III
		11 33 68 80	13 29 49 61

ВАРИАНТ 17

ЗАДАЧА 1

Имеются четыре склада готовой продукции А1-А4: с запаса­ми однородного груза 200, 150,250 и 300 т. Этот груз необходимо доставить шести потребителям: в количестве В1-В6 100, 150, 250, 125, 75,220 т соответственно.

Стоимость перевозки 1 т груза из склада А₁ потребите­лям В₁, В₂ В₃ В4, В, В6 равна 2, 8, 4, 5, 3, 6 тыс. грн, а из склада А₂ тем же потребите­лям - 3, 4, 2,9,8,5 тыс. грн соответственно. Со склада А3 тем же потребителям 5,8,2,4,1,3 тыс.грн., а со склада А4- 2,5,9,8,1,3 тыс.грн.

Составьте план перевозок, минимизирующий суммарные транс­портные расходы.

ЗАДАЧА2 Логистический центр для продажи товаров А,Б, В,Г и Д использует следующие ресурсы: финансовые ресурсы на рекламу, площадь торговых залов (кв. метры); трудовые ресурсы, выраженные в виде трудозатрат младшего торгового персонала и старшего торгового персонала, затрачиваемого в среднем на продажу товаров Ограничения ресурсов следующие. Ограничения ресурсов центра составляет: Площадь 290 кв.метров; 770 человек-часов младшего персонала и 220 человек-часов старшего персонала; Величина затрат на рекламу: 39 тыс.грн.Расходы на продажи одной партии товаров А,Б,В,Г и Д, требуемые площади, и затраты на рекламу приведены в табл.

	Товар А	ТоварБ	Товар В	Товар Г	Товар Д
Площадь,кВ.м.
Трудозатраты мл.персонала,чел.час
Трудозатраты стар.персонала,чел.час
Затраты на рекламу,тыс.грн	7,5	8,6	7,8	9,3	9,7
ПРИБЫЛЬ,тыс.грн

Требуется определить какое количество каждого вида товаров А, Б,В,Г иД нужно заказать логистическому центру, чтобы прибыль от реализации всех товаров был максимальны

Вариант 18

ЗАДАЧА 1 Управляющему банком были представлены 4 проекта, претендующие на получение кредита в банке. Ресурс банка в каждый период, потребности проектов и прибыль по ним приведены в таблице (тыс. долл.).

Проект	Потребность проекта в объемах кредитов	Прибыль
Период 1	Период 2	Период 3	Период 4
А
Б
В
Г					17,5
Ресурс банка

При выборе проектов следует принять во внимание потребность проектов в объемах кредитов и ресурс банка для соответствующих периодов.Какие проекты следует финансировать, чтобы максимизировать прибыль?

ЗАДАЧА 2

В суточном рационе кормления животных должно содержаться не менее 3,1 кг кормовых единиц, 290 г переваримого протеина, 18 г кальция, 13 г фосфора, 16 г каротина, 12,01 лизина, 8,26 г метионина+цистина и 2,25 г триптофана.

Рацион составляется из ячменя, овса, отрубей пшеничных, травяной муки, картофеля, кормовой свеклы, биодобавок и мясо-костной муки. Недостаток кальция возмещается добавкой кормового мела. Содержание питательных веществ в кормах и их себестоимость представлены в табл.

Корма	Кормовые единицы, кг	Переваримый протеин, г	Кальций, г	Фосфор, г	Каротин, мг	Лизин, г	Метионин +цистин, г	Триптофан, г	Себест. 1 кг корма, руб.
1. Ячмень	1,21		1,2	3,3		4,0	3,4	1,5	5,92
2. Овес			1,4	3,3	-	3,5	3,2	1,4	5,64
3. Отруби	0,71		1,8	10,1		5,5	4,0	1,9	3,98
4. Трав. мука	0,67		9,9	2,5		10,3	1,7	3,3	10,12
5. Картофель	0,3		0,2	0,7	-	1,0	0,3	0,2	6,6
6. Кормовая свекла	0,12		0,4	0,4	-	0,5	0,1	0,1	5,07
7. Биодобавки	0,13		1,2		-	2,6	1,1	0,4	1,09
8.Мясо-костная мука	0,89		31,7	14,4	-	28,7	14,7	4,6	23,82
9. Мел	-	-		-	-	-	-	-

Определить рацион кормления животных по критерию минимальной себестоимости.

Вариант № 19

Задача 1

В состав рациона кормления коров входит 9 видов кормов. В табл. приводятся необходимые данные о кормах. Для обеспечения продуктивности стада необходимо, чтобы в рационе кормления содержалось не менее 14,5 кг кормовых единиц, 1750 г перевариваемого протеина, 110 г кальция, 45 г фосфора, 660 мг каротина и 18 кг сухого вещества.

Определить рацион кормления животных по критерию минимальной себестоимости.

Табл. Содержание питательных веществ в 1 кг корма и его себестоимость.

Питательные вещества	Кукуруза	Жмых	Стебли кукурузы	Сено люцерны	Сено суданки	Силос кукурузы	Свекла сахарная	Свекла кормовая	Комби-корм
Кормовые единицы, кг	1,34	1,9	0,37	0,49	0,52	0,2	0,26	0,12	0,9
Перевариваемый протеин, г
Кальций, г	0,7	5,9	6,2	17,7	5,7	1,5	0,5	0,4
Фосфор, г	3,1	9,1		2,2	2,3	0,5	0,4		---
Каротин, мг							---	---	---
Сухое вещество	0,87	0,87	0,8	0,85	0,85	0,26	0,24	0,12	0,87
Себестоимость, грн/кг	0,43	0,65	0,05	0,25	0,3	0,8	0,15	0,14	0,75

ЗАДАЧА 2 Кондитерская фабрика для производства трех видов карамели А, В и С использует три вида основного сырья: сахарный песок, патоку и фруктовое пюре. Нормы расхода сырья каждого вида на производство 1 т карамели данного вида, общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано фабрикой, а также прибыль от реализации 1 т карамели данного вида приведены в таб:

Вид сырья	Нормы расхода сырья (т) на 1 т карамели	Общее количество сырья (т)
А	В	С
Сахарный песок	0.8	0.5	0.6
Патока	0.4	0.4	0.3
Фруктовое пюре	-	0.1	0.1
Прибыль от реализации 1 т продукции (ден. ед.)

Найти план производства карамели, обеспечивающий максимальную прибыль от ее реализации.

ВАРИАНТ 20

ЗАДАЧА 1

Ситуація, що підлягає дослідженню, полягає в тім, що в процесі своєї практичної діяльності по визначенню перспектив розвитку своєї фірми, менеджер, розташовуючи чотирма видами ресурсів (n = 1, 2, 3, 4) – сировинних (і = 1), виробничих (і = 2), трудових (і = 3), фінансових (і = 4), повинний розподілити їх між шістьма типами інвестиційних проектів (m = 1, 2,..., 6), що розрізняються як інтенсивністю використання ресурсів і витратами, так економічними показниками, що досягаються, і доходом, значення якого приведені в таблиці.

Доход від використання різних типів проектів.

Тип проекту
Доход (млн.грн.)	0,4	0,5	0,2	0,8	0,6	0,6

При цьому розподіл ресурсів сполучений з необхідністю обліку ряду обмежень, зв'язаних як з обмеженістю наявних ресурсів, так і з особливостями окремих проектів.

Так, сировинні ресурси, загальним обсягом (10) тис. тонн, можуть бути використані тільки в кількості (4) тис. тонн у першому типі проектів і 5 тис. тонн у четвертому типі проектів.

Виробничі ресурси в кількості (6) одиниць устаткування можуть розміщатися в кількості (2) одиниць у проектах другого типу і (3) у проектах п'ятого типу. Трудові ресурси в кількості (76) чол. можуть розподілятися тільки в третьому проекті в кількості (44); у четвертому проекті в кількості (18) та у п'ятому проекті в кількості (16). Фінансові ресурси, загальним обсягом (14) млн. грн. можуть бути розподілені в кількості (4) млн. грн. у першому проекті,(3) – у другому проекті; (7) – у шостому проекті.

У даній ситуації менеджеру необхідно, з урахуванням особливостей кожного типу інвестиційних проектів і обмеженості ресурсів, визначити яка кількість проектів кожного типу необхідно вибрати фірмі для того, щоб загальний доход від їхнього використання був би максимальний.

ЗАДАЧА 2 Членов Ассоциации ученых Мидленда недавно уведомили, что их ассоциация получит государственные гранты на проведение исследований в соответствии с четырьмя основными исследовательскими проектами. Исполнительный директор ассоциации должен по каждому проекту назначить научного руководителя. В настоящее время эти обязанности можно возложить на одного из пяти исследователей – Адаме, Браун, Карр, Дэй и Иване. Время, требуемое для завершения каждого из исследовательских проектов, зависит от опыта и способностей исследователя, которому будет поручено руководство выполнением проекта. Исполнительному директору были представлены оценки времени выполнения проекта каждым из ученых (в днях).

Поскольку все четыре проекта обладают равным приоритетом в выполнении, исполнительный директор заинтересован в таком назначении научных руководителей, которое бы позволило свести к минимуму общее время (в днях), требуемое для завершения всех четырех проектов.

Ученый-исследователь	Проект
Адаме
Браун
Карр
Дай
Иване

Используя данные, определите оптимальный вариант назначения научных руководителей проектов и, следовательно, общее число дней, необходимое для завершения четырех проектов.

ВАРИАНТ 21 Задача 1. Составить экономико-математическую модель оптимизации суточного рациона кормления для телок в возрасте 9 месяцев при выращивании коров массой 500-550 кг. В рационе должно содержаться не менее 4,4 кг кормовых единиц, 435 г переваримого протеина, 36 г кальция, 21 г фосфора и 130 мг каротина.

Рацион составляется из комбикорма, ячменя молотого, сена лугового, сена клеверо-тимофеечного, соломы овсяной, силоса кукурузного и силоса клеверо-тимофеечного. Содержание питательных веществ в кормах и их себестоимость представлены в табл. 2.

В соответствии с зоотехническими требованиями отдельные группы кормов в рационе могут изменяться в следующих пределах (% к общему количеству кормовых единиц): концентрированные – от 20 до 25, грубые – от 30 до 40, сочные – от 35 до 45. Удельный вес комбикорма в группе концентрированных кормов должен составлять не менее 70%, сена в группе грубых – не менее 60%, силоса кукурузного в группе сочных – не более 40%.

Критерий оптимальности – минимум себестоимости рациона.

Вариант 8

Решить транспортную задачу. А – вектор мощностей поставщиков, В – вектор мощностей потребителей, С – матрица транспортных издержек на единицу груза:

А = (20; 30; 40; 20)

В= (40; 40; 20)

.

Дата добавления: 2017-02-01