КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Свободные затухающие колебания в контуреВсякий реальный контур обладает активным сопротивлением. Электромагнитная энергия в контуре постепенно расходуется в этом сопротивлении на нагревание проводника, вследствие чего колебания затухают. По второму правилу Кирхгофа для цепи на рисунке 1.5.3 имеем: Разделим это уравнение на L и подставим , Учитывая, что , и обозначив , получаем - дифференциальное уравнение затухающих колебаний. При , т.е. при , решение этого уравнения имеет вид , (1.5.1) где . Подставив и , получаем Таким образом, частота затухающих колебаний меньше собственной частоты . Для определения напряжения на конденсаторе разделим (1.5.1) на С, имеем Чтобы найти закон изменения силы тока, продифференцируем (1.5.1) по времени: Обозначим тогда Так как то - при наличии в контуре активного сопротивления сила тока опережает по фазе напряжение на конденсаторе более чем на График функции представлен на рис.1.5.4. Логарифмический декремент затухания Он определяется параметрами контура R, L, C и является характеристикой этого контура. Если затухание невелико , то и Добротность контура в случае слабого затухания При слабом затухании добротность контура пропорциональна отношению энергии, запасённой в контуре в данный момент, к убыли этой энергии за один период. Действительно, амплитуда силы тока в контуре убывает по закону e-βt. Энергия W, запасённая в контуре, пропорциональна квадрату амплитуды силы тока, следовательно W убывает по закону e-2βt. Относительноеуменьшениезапериодравно: При незначительном затухании << 1 можно считать . Тогда добротность . При частота становится комплексным числом, и происходит апериодический процесс разрядки конденсатора. Сопротивление контура, при котором колебательный процесс переходит в апериодический, называется критическим,
Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 478; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |