Основное уравнение пиродинамики

Расширение пороховых газов.

Лекция № 8

План лекции:

1. Преобразование энергии при выстреле.

2. Основное уравнение пиродинамики.

3. Работы, совершаемые пороховыми газами.

4. Учет нестационарности термодинамического процесса.

1. Преобразование энергии при выстреле.

При движении снаряда по каналу ствола происходит расширение пороховых газов и переход тепловой энергии в механическую работу, основная и полезная часть которой равна кинетическом энергии снаряда. При этом температура пороховых газов будет понижаться.

В кинетическую энергию снаряда переходит от 25 до 40% всей тепловой энергии, выделяющейся при сгорании порохового заряда. Приблизительно половина всей тепловой энергии пороховых газов при выстреле выбрасывается в атмосферу в виде тепловой энергии струи газов и рассеивается.

Некоторая часть тепловой энергии (1 - 10%) переходит в кинетическую энергию пороховых газов и также, в значительной степени, теряется при истечении пороховых газов из канала ствола.

При этом в атмосфере возникают разнообразные явления, связанные с преобразованием энергии: перемещение и. нагрев воздуха, возникновение ударных волн (дульной волны), свечение струи газов (дульное пламя), электризация облака пороховых газов, химические реакции и т. п. Большинство из перечисленных явлений играет отрицательную роль.

Кинетическая и тепловая энергия пороховых газов в орудиях с дульным тормозом частично (до 1% всей тепловой энергии) полезно расходуется на работу дульного тормоза для уменьшения силы отдачи. На откат ствола, т. е. в кинетическую энергию откатных частей орудия, переходит 0,5-1% всей тепловой энергии. Тепловая энергия пороховых газов и кинетическая энергия откатных частей орудия в незначительных количествах используются для совершения полезных работ, например для заряжания орудия, в автоматах, наката ствола, продувки канала ствола (эжектирования) и т. д.

Некоторая часть тепловой энергии пороховых газов (до 5%) посредством теплопередачи переходит в стенки ствола, а затем в охлаждающую ствол жидкость или в атмосферу.

Считая, что расширение пороховых газов в орудии происходит без теплообмена, т. е. адиабатически, на основании первого закона термодинамики можно получить основное уравнение пиродинамики, описывающее процесс расширения пороховых газов в орудии.

Для адиабатического процесса сумма работ SА_i, совершаемых пороховыми газами, равна изменению их внутренней тепловой энергии:

(2.1)

где u₁ - внутренняя энергия 1 кг пороховых газов в момент их образования;

u - внутренняя энергия 1 кг пороховых газов в рассматриваемый момент времени;

E - механический эквивалент тепла.

Из термодинамики известно, что

,

где C_w - удельная теплоемкость пороховых газов при постоянном объеме;

Т - температура пороховых газов в градусах абсолютной шкалы.

Для момента образования пороховых газов будем иметь

Тогда уравнение 2.1 получит вид

(2.2)

Воспользуемся еще одним соотношением термодинамики

где R - удельная газовая постоянная;

C_p - удельная теплоемкость пороховых газов при постоянном давлении.

Введем параметр расширения пороховых газов q, определяемый равенством

(2.3)

в котором k представляет собой показатель адиабаты

(2.4)

Можно записать

Величина q численно равна отношению работ расширения газов при изобарном и при адиабатическом термодинамических процессах. Выражение для Е примет вид

(2.5)

Подставив величину Е в уравнение 2.2, получим

(2.6)

Раскрывая скобки и учитывая, что f = RT₁, будем иметь

(2.7)

Произведение RT заменим с помощью уравнения состояния

,

в котором удельный объем пороховых газов при движении снаряда будет определяться равенством

.

Используя, кроме того, выражение 2.4 из лекции № 4 для приведенной длины свободного объема каморы l_y, найдем

(2.8)

С учетом этого равенства уравнение 2.7 получит вид

(2..9)

Полученное уравнение называется основным уравнением пиродинамики.

Это уравнение выражает собой закон сохранения энергии при выстреле. Оно записывается для произвольного момента времени, когда сгорит y-я часть порохового заряда, а снаряд пройдет путь l и будет иметь скорость V. В правой части стоит разность внутренней энергии образовавшихся пороховых газов до их расширения и после расширения (выражена в единицах работы). В левой части стоит механическая работа, которую совершают пороховые газы к рассматриваемому моменту времени.

Сила пороха f определяет работоспособность 1 кг пороха, а произведение fwy - работоспособность сгоревшей части заряда при изобарном процессе расширения пороховых газов. При этом часть тепла, выделяемого сгоревшим порохом, будет тратиться на поддержание постоянного давления. При адиабатическом процессе расширения пороховых газов, который происходит в орудии, все тепло идет на совершение работы. Поэтому для получения величины тепловой энергии произведение fwy делится на параметр расширения q.

Дата добавления: 2014-01-04