КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Дифракционная решеткаОдна щель дает слишком мало света и дифракционные максимумы недостаточно резки. Чтобы получить четкую дифракционную картину, вместо одной щели применяют ряд узких параллельных щелей, расположенных на равном расстоянии друг от друга. Такое устройство называют дифракционной решеткой. Пусть на решетку падает пучок параллельных лучей, перпендикулярных плоскости решетки (рис. 6).
Рассмотрим дифракционную картину на примере двух щелей. При увеличении числа щелей дифракционная картина становится более отчетливой. Разность хода крайних лучей от двух соседних щелей в направлении под углом φ равна δ = с sinφ, где с = а + b – постоянная решетки (период решетки), равная сумме ширины щели а и ширины непрозрачного промежутка b. Для каждой щели, взятой в отдельности, будут соблюдаться условия максимума и минимума. Так как все щели решетки одинаковы, то при выполнении условия минимума для одной щели, оно будет выполняться и для всех щелей. Следовательно, там, где наблюдается минимум для одной щели, там будет минимум и для решетки. Дифракционная картина на решетке определяется как результат интерференции волн, идущих от всех щелей. Предположим, что свет после прохождения через решетку распространяется под углом φ к нормальному распространению лучей и первая и вторая щели дают максимум освещенности. Вероятно, суммарная освещенность в данной точке экрана будет зависеть от того насколько отличаются по фазе волны, пришедшие от разных щелей. Если фазы волны отличаются на 2π; 4π; 6π и т.д., т.е. разность хода δ от соседних щелей равна целому числу длины волны λ, то условие максимумов будет иметь вид: с sinφ = к λ, где к = 0, 1, 2, 3, … - порядок дифракционного максимума. Если пришедшие от разных щелей волны отличаются по фазе на π; 3π; 5π и т.д., то разность хода лучей будет равна λ/2; (3/2)λ; (5/2)λ, т.е.нечетному числу полуволн, и условие минимума будет иметь вид: с sinφ = (2к + 1) . Эти формулы определяют условия максимумов и минимумов, называемых главными. Число к дает порядок главных максимумов (к = 0 – нулевой, к = 1 – первого, к = 2 – второго порядка и т.д.). Максимум нулевого порядка один, максимумов другого порядка по два – левый и правый от нулевого. Наибольший порядок главного максимума (или минимума) определяется из условия, что sinφ = 1 и будет равен . Полное число главных максимумов равно (2kmax + 1). Кроме главных максимумов и минимумов в дифракционном спектре наблюдаются добавочные максимумы и минимумы. Эти минимумы возникают в тех направлениях, для которых колебания от отдельных щелей решетки можно представить векторами равной длины (рис. 7). Из-за сдвига фаз такие векторы повернутся один относительно другого на один и тот же угол. Если число щелей N = 3, а сдвиг фаз между исходящими из них лучами равен 1200 и 2400, векторная диаграмма слагаемых колебаний изобразится так, как показано на рис. 7а и 7б. Если сдвиг по фазе равен 3600, то слагаемые колебания дадут добавочный максимум (рис 7в).
Сумма векторов, определяющая результирующую амплитуду колебаний, в первых двух случаях равна нулю и будут наблюдаться два добавочных минимума, между которыми будет наблюдаться один добавочный максимум. При наличии N щелей между двумя соседними главными максимумами наблюдается (N – 1) добавочных минимумов и (N – 2)добавочных максимумов. Распределение интенсивности света в дифракционном спектре для решетки, имеющей 4 щели, приведена на рис. 8. Рис. 8 Если разность хода δ = с sinφ, то равно разности фаз Δφ, откуда Δφ==с sinφ. Чем больше щелей в дифракционной решетке, тем больше минимумов образуется между соседними главными максимумами и тем более интенсивными будут главные максимумы. Постоянная дифракционной решетки с равна ширине решетки l, поделенной на число щелей N: . Это означает, чем больше щелей, тем больше света проходит через решетку и тем резче дифракционная картина. Лучи разной длины волны будут иметь максимумы в различных направлениях по углу φ (фиолетовым концом к центральной белой полосе). Разрешающая способность R дифракционной решетки определяет минимальную разность длин волн Δλ = λ1 – λ2, при которой две линии в спектре с близкими длинами волны воспринимаются реально, т.е. разрешающая способность определяется соотношением , где к – порядок спектра, N – число щелей в решетке. Чем больше N и к (), тем более близкие по длине волны (λ1 и λ2) лучи могут быть разрешены в спектре. Современные дифракционные решетки имеют разрешающую способность до 2·105. Дифракционные решетки используются в спектральных приборах для определения длин волн света, а по интенсивности света для отдельных длин волн определяют содержание атомов химических элементов в исследуемом веществе. Основанный на этом метод анализа называется спектральным.
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 1985; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |