КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Резервирование надёжных элементов
Для повышения надёжности сложных систем можно применять резервирование, т.е. создавать дублирующие элементы. При выходе из строя одного из элементов дублёр выполняет его функции, и узел не прекращает своей работы. Например, при постоянном (нагруженном) резервировании, когда резервные элементы постоянно присоединены к основным и находятся в одинаковом с ними режиме работы (рисунок 4.9а), вероятность безотказной работы может быть подсчитана следующим образом:
Рисунок 4.9. - Схема резервирования элемента: а) нагруженный; б) ненагруженный дублирующий элемент. Пусть Q1; Q2;... Qm – вероятность появления отказа каждого из элементов за время t = T. Тогда отказ системы – это сложное событие, которое будет иметь место при условии отказа всех элементов: вероятность совместного появления всех отказов Q(t) составит: Q(t) = Q1*Q2…Qm = П Qi Поэтому безотказность системы с параллельно резервированнымиэлементами составит: P(t) = 1 – Q(t) = 1 – П Qi = 1 – П(1 - Pi), Например, если вероятность безотказной работы каждого элемента Р = 0,9, а m= 3, то P(t) = 1 - (0,1)3 = 0,999. Т.о. вероятность без отказной работы системы резко повышается и становится возможным создание надёжных систем из ненадёжных элементов. Возможно также создание ненагруженного резервирования (резервирования замещением), когда резервные цепи находятся в отключенном состоянии и включаются лишь в том случае, если основная цепь (или элемент) отказывает (рисунок 4.9 б). В этом случае для обнаружения отказа необходим специальный прибор, а для включения резерва – соответствующее устройство. Найдём вероятность безотказной работы Р2 дублированной сие темы, для схемы 4.9б. Заметим, что если аппараты неравнонадёжныи вероятность исправной работы основного аппарата равна p1(t), а резервного p2(t), то вероятность P2(t) дублированной системы: Преобразуем: Окончательно имеем: Вероятность отказа Q(t) в этом случае: Найдём вероятность отказа в случае равнонадёжных устройств: Найдём вероятность безотказной работы Рm системы, имеющей (m – 1) резервных аппаратов. Эту систему можно представить как имеющую m – 2 резервных аппаратов с дополнительным одним резервным. Аналогично вышеприведённым рассуждениям получим: , где fm-1() – плотность вероятности системы, имеющей (m – 2) резервных аппаратов. Аналогично получим 4.5 Резервирование систем.
Рассматривая систему, состоящую из n последовательно соединённых элементов, можно предложить несколько вариантов её резервирования. Общее резервирование означает, что при выходе из строя любого элемента включается резервная цена, которая полностью заменяет данную. Имеется (m – 1) резервных цепей (всего m цепей). Если Рi – вероятность безотказной работы одного элемента, a PJ - всей цепи, то безотказность системы будет: При одинаковых элементах (Pi = P1) формула примет следующий вид: P(t)=l - (1-P1n)m Например, при n =4, m =3 и Р1 = 0,9 P(t) = l - (1-0,94)3 = 0,958
Раздельное резервирование, обеспечивающее возможность включения резервного элемента при выходе из строя любого элемента, значительно повышает надёжность системы. В этом случае вероятность безотказной работы системы вычисляется по формуле: Рр(t) = П[1 – П(1-Рi)] При одинаковых значениях Pi формула примет вид: Pp=[1 – (1-Pi)m]n Используя данные вышеприведённого примера, получим: Рр = (1- 0,13)4 = 0,9994, что соответствует очень безотказности системы. Следует отметить, что раздельное резервирование приводит к усложнению всей системы, что снижает эффект от её применения. На практике часто применяют смешанные системы резервирования с общим резервированием отдельных цепей и раздельным резервированием наиболее ответственных и менее надёжных элементов.
4.6 Метод построения и анализа структурных схем.
При расчёте схемной надёжности данную систему представляют в виде структурной схемы, в которой элементы, отказ которых приводит к отказу всей системы изображаются последовательно. а резервные элементы или цепи параллельно. При расчёте схемной надёжности необходимо предварительно иметь данные о надёжности каждого элемента. Пусть, например, для простейшей системы из четырёх звеньев, известны значения вероятности безотказной работы каждого звена (рисунок 4.10а), которые равны P1=0,9; Р3=Р4=0,98. Тогда вероятность безотказной работы этой системы будет равна: P(t)= PlP2P3P4 = 0,855
Рисунок 4.10 – структурная схема. Если необходимо повысить надёжность системы без изменения качества самих элементов, то это можно сделать за счёт дублирования второго элемента, надёжность которого значительно ниже остальных элементов (рисунок 4.10б). В этом случае вероятность безотказной работы основного и резервного элементов 2 и 21 будет: P2рез=1-(1-P2)2=1-(1-0,9)2=0,99 Т.о надёжность резервного элемента на порядок выше, чем у каждого из пары. Поэтому безотказность работы всей системы возрастает и станет равной: P(t) = P1[1 - (1 - Р2)2] Р3 Р4 = 0,99 х 0,99 х 0,98 хО,980,94 Для сложных систем обычно просчитывают аналогичным образом различные варианты соединения и резервирования и выбирают оптимальное решение. Для систем, в которых имеет место более сложные функциональные связи, чем последовательное или параллельное соединения элементов, можно использовать формулу полной вероятности (формула Байеса) для оценки безотказности их работы (литература: Базовский И. Надёжность, теория и практика. М., Мир, 1965 - 373 с.)
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 818; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |