Нивелирования

Определение превышений методом тригонометрического

Тригонометрический метод нивелирования основан на применении

наклонного луча визирования. Рассмотрим простейший случай, когда визирный луч наводят на точку рейки, расположенной на высоте инструмента (рисунок 56, а).

Теодолит-тахеометр устанавливают над точкой А и измеряют высоту инструмента J. Рейку или веху ставят в точке В, визирную ось направляют на точку, где отмечена высота У. По вертикальному кругу делают отсчет и вычисляют угол наклона n. Лентой или дальномером измеряют расстояние АВ. Из рисунка 56,а видно, что:

h = d · tgn. (36)

На практике визирный луч приходится наводить на любую высоту V, отмеченную на рейке. На рисунке 56, б: В´B = h - превышение; BJ¢ = У -высота инструмента; BM = V -высота визирования; J´M = d · tgn. Откуда:

В´В + ВМ = В´J¢ + J¢M; или

h + V = У+ d · tgn

h = d · tgn + У – V (37)

При расстояниях более 300 м в последнюю формулу вводят поправку на кривизну земли и рефракцию, равную

¦ = 0,43 ·, (38)

где R – средний радиус Земли, d ­ расстояние АВ.

Тогда:

h = d · tgn + У – V + ¦ (39)

После этого вычисляют отметки станций хода, для этого находят прямые и обратные превышения между станциями хода. Расхождение между прямыми и обратными превышениями не должно быть более 3-4 см на 100 м расстояния. Затем находят средние превышения:

. (40)

Вычисляют фактическую f_h и допустимую f_hдоп невязки в превышениях:

f_h = å h_ср - для замкнутого хода; (41)

f_h = å h_ср – (Н_кон – Н_нач) - для разомкнутого хода, (42)

где å h_ср – алгебраическая сумма превышений;

Н_кон и Н_нач – отметки конечной и начальной точек хода.

(43)

где Р – периметр хода;

n – число сторон хода.

Если f_h £ f_{h доп}, то фактическую невязку распределяют с обратным знаком. Отметку станции определяют по формуле:

Н_n+1 = H_n + h_{n – (n+1).} (44)

Съёмку реечных точек выполняют при положении прибора круг лево КЛ, поэтому вертикальные углы вычисляют по формуле:

n = КЛ – МО. (45)

Превышения для реечных точек равны:

, (46)

где К n – расстояние по дальномеру.

Если высота наведения равна высоте прибора, то члены У и V исключаются.

При углах наклона n > 1,5° определяют горизонтальное проложение линий:

d= K · n · cos² n. (47)

Отметку реечной точки определяют по формуле:

Н_р.т. = Н_ст + h_{р.т .} (48)

Контрольные вопросы по теме:

1. В чем заключается сущность теодолитной съёмки?

2. Какие бывают теодолитные ходы?

3. Из каких работ слагается теодолитная съемка?

4. Что понимают под привязкой теодолитного хода?

Чем отличаются привязки прямой и обратной засечкой?

5. Какие существуют способы съёмки ситуации?

6. Что такое абрис и для чего он составляется?

7. В чем заключается сущность построения плана теодолитной съемки?

8. В чем сущность тахеометрической съёмки?

9. По какой формуле определяют превышение между станциями хода?

10. Как определяют отметки станций и реечных точек?

11. Каков порядок съёмки рельефа местности?

Составление плана по результатам тахеометрической съемки.

Дата добавления: 2014-01-15