Приклад. Порядок виконання роботи

План.

Порядок виконання роботи

Завдання

1. Продумати методику вивчення графічних понять з теми «Технічне конструювання» учнями 5-9-х класів.

2. Розробити хід проведення практичної роботи з учнями 5-9-х класів (за вказівкою викладача) із виконання різних видів графічної документації.

1. Вивчити тему 1.3 шкільної програми «Трудове навчання» (клас визначається викладачем), визначити обсяги та зміст графічних понять, які повинні бути засвоєні учнями.

2. Вибрати навчальну літературу, яка буде використана при підготовці уроку.

3. Визначити основні елементи, точна словесна характеристика яких допоможе учням повністю прочитати креслення.

4. Підібрати навчально-наочні матеріали, використання яких буде сприяти формуванню просторової уяви в учнів.

5. Підібрати графічні завдання з джерела [10] на формування графічної культури учнів 5-9 класів.

6. Скласти перелік креслярських інструментів, приладдя й матеріалів, необхідних для практичної роботи учнів.

7. Визначити послідовність дій учнів із складання ескізу деталі (конструктивні елементи обрати самостійно).

Питання для самоконтролю

1. Яке місце займає графічна підготовка у предметній галузі «Технології»?

2. Які головні навчально-виховні завдання вирішуються вчителем при вивченні теми 1.3 шкільної програми?

3. Якими засобами можна підвищити ефективність сприймання учнями графічних понять?

4. Якими методами формується уміння читання креслень найбільш ефективно?

Література

1. Трудове навчання. Програма (рівень стандарту) для учнів 5-9 класів загальноосвітніх навчальних закладів. – К., 2004.

5. Трудове навчання. Технічні види праці. Підруч. для 5, 6, 7 кл. загальноосвіт. навч. закладів /В.М. Мадзігон, Г.А. Кондратюк, Г.Є.Левченко, О.М. Романчук, А.І. Романчук, М.П. Туров, Н.А. Калініченко. - К.: Педагогічна думка, 2005, 2006,2007.

6. Терещук Б.М. Трудове навчання. Технічні види праці. 6, 7, клас: Підручник / Б.М. Терещук, В.І. Туташинський. – К.: Навч. книга, 2006, 2007.

7. Терещук Б.М. Трудове навчання. Технічні види праці. 8 клас: Підручник / Б.М. Терещук, В.І. Туташинський, В.К.Загорний. – К.: Генеза, 2008.

8. Трудове навчання 5, 6, 7 кл. Підручник / Мадзігон В.М. та ін. – К.: Освіта, 1996, 1997, 1996.

9. Методика формирования трудовых умений и навыков у учащихся 5-7 классов. / Под ред. В.И. Качнева. – К.: Рад. школа, 1989

10. Яровой И.Н., Малюта Н.Т., Рыбенцев В.Н. Сборник задач по техническому труду. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1976.

1. Первісна та невизначений інтеграл (*).

2. Основні властивості невизначеного інтеграла (*).

3. Таблиця невизначених інтегралів (*).

4. Методи знаходження невизначених інтегралів (**).

14.1. Первісна та невизначений інтеграл

Означення. Функція F(x) називається первісною для функції f(x) на проміжку (а;b), якщо на цьому проміжку або .

Із означення виходить, що первісна F (x) — диференційовна, а значить неперервна функція на проміжку (а;b), і її вигляд суттєво залежить від проміжку, на якому вона розглядається.

Приклад. Первісні для функції мають вигляд:

, бо ;

бо ;

, бо ,

причому F ₁(x), F ₂(x) — неперервні , а F ₃(x) у точці х = 0 має розрив.

У цьому прикладі пер­вісні F₁ (x), F₂(x), F₃(x) знайдені методом добору із наступною перевіркою, з використанням таблиці похід­них функцій.

Теорема. Якщо F (x) — первісна для функції f (x) на проміжку (а;b), то:

- F (x) + С — також первісна для f (x) на проміжку (а;b);

- будь-яка первісна Ф (х) для f (x) може бути подана у вигляді Ф (х) = F (x) + С на проміжку (а;b). (Тут С = const називається довільною сталою.)

Наслідок. Дві будь-які первісні для однієї й тієї самої функ-
ції на проміжку (а;b) відрізняються між собою на сталу величину.

Операція знаходження первісних для функції f (x) називається інтегруванням функції f (x). Задача інтегрування функції на проміжку полягає у тому, щоб знайти всі первісні функції на цьому проміжку, або довести, що функція не має первісних на цьому проміжку. Для розв’язування задачі інтегрування функції достатньо знайти одну будь-яку первісну на розглядуваному проміжку, наприклад F (x), тоді (за теоремою про множину первісних) F (x) + С — загальний вигляд всієї множини первісних на цьому проміжку.

Означення. Функція F (x) + С, що являє собою загальний вигляд всієї множини первісних для функції f (x) на проміжку (а;b), називається невизначеним інтегралом від функції f (x) на проміжку (а;b) і позначається

, ,

де — знак невизначеного інтеграла;

f (x) — підінтегральна функція;

f (x) dx — підінтегральний вираз;

dx — диференціал змінної інтегрування.

Геометричний зміст невизначеного інтеграла полягає в тому, що функція є рівняння сім’ї кривих, які утворюються одна з одної паралельним перенесенням уздовж осі ординат.

Теорема ( теорема Коші ). Для існування невизначеного інтеграла для функції f (x) на певному проміжку достатньо, щоб f (x) була неперервною на цьому проміжку.

Зауваження. Виявляється, є такі невизначені інтеграли від елементарних функцій, які через елементарні функції не виражаються, наприклад:

, , ,

існують у кожному із проміжків області визначення, але записати їх через основні елементарні функції не можна; в такому розумінні ці інтеграли називають «неінтегровними».

14.2 Основні властивості невизначеного інтеграла

1. Похідна від невизначеного інтеграла дорівнює підінтегральній функції:

;

2. Диференціал від невизначеного інтеграла дорівнює підінтегральному виразу:

;

3. Сталий множник, що не дорівнює нулю, можна виносити з-під знака інтеграла, тобто:

4. Невизначений інтеграл від суми функцій дорівнює сумі невизначених інтегралів від цих функцій, якщо вони існують, тобто

14.3 Таблиця основних інтегралів

1. ; 2. ; 3. ;

4. ; 5. ; 6. ;

7. ; 8. ; 9. ;

10. ; 11. ; 12. ;

13. ; 14. ;

15. ;

16. ;

17. ;

18. ;

19. ;

20. ;

21. .

14.4 Методи знаходження невизначених інтегралів

14.4.1 Метод безпосереднього інтегрування

При безпосередньому інтегруванні використовується таблиця невизначених інтегралів,,..

Дата добавления: 2014-01-15