КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Виды устойчивости движения
Устойчивость и управляемость движения Начнём с понятия устойчивости положения (см. рис. 52).
Среди различных видов устойчивости, наибольшее распространение получило понятие устойчивости по А.М.Ляпунову. Предполагается, что движения исследуемой динамической системы описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений.
(начальное условие), где – n -мерный фазовый вектор, u – m- мерный вектор управления, f()- вещественная непрерывная вектор-функция, удовлетворяющая условиям Липшица. Пусть для некоторого заданного закона управления t ≥ t 0, через начальное состояние y°( t0)= проходит невозмущенная (опорная, программная) траектория. Ставится задача об исследовании поведения невозмущенной траектории в случае, если начальные значения y (t 0) отличаются от . Невозмущенная траектория y °(t) исходной системы называется устойчивой по Ляпунову, если для любого ε >0 можно подобрать δ (ε, t 0)>0 такое, что для всякого решения y (t) той же системы, начальное движение которого удовлетворяет неравенству: y (t 0)- < δ (ε, t 0) для всех t ≥ t 0 справедливо: y (t, y (t 0), t 0, u °(t)) - y °(t, , t 0, u °(t)< ε, т.е. близкие по начальным значениям решения остаются близкими для всех t≥t0. Здесь под нормой понимается=. Решение y (t, y (t 0), t 0, u °(t)), построенное для заданного программного (опорного) управления называется возмущенным и исследование устойчивости движения сводится к анализу свойств решений возмущенного движения. Для проверки свойств возмущенного движения целесообразно сделать замену переменных:
∆y = y (t, y (t 0), t 0, u °(t)) - y °(t, , t 0, u °(t)) и задача сводится к проверке на устойчивость тривиального решения ∆y (t)≡ 0. Пример устойчивого тривиального решения ∆y (t)≡ 0 при заданном ε > 0 изображен на рис.53б) для одной из компонент вектора ∆yi (t).
Аналогичное поведение изображается для всех без исключения компонент вектора ∆y. Иногда рассматривают частный вид устойчивости только по части компонент вектора ∆y. Асимптотическая устойчивость предполагает полное устранение возмущения по параметру движения, например уменьшение возмущения по скорости ЛА до нуля ∆V (t)®0 с течением времени t ® ∞ (рис.53а). В общем случае для анализа устойчивости ЛА используется другое определение. Под устойчивостью ЛА понимается его способность без участия летчика сохранять заданный опорный режим полета и возвращаться к нему после непроизвольного отклонения от него под действием внешних возмущений, при условии прекращения действия возмущений. Различают устойчивость «в малом» и устойчивость «в большом» соответственно при малых (конечных) и больших возмущениях. Под управляемостью ЛА понимается его способность выполнять в ответ на целенаправленные действия летчика или автоматики любой, предусмотренный в процессе эксплуатации маневр (причем наиболее просто при минимальных затратах энергии летчика) в любых допустимых условиях полета, в том числе при наличии возмущений. Управляемость различают: 1. продольную (относительно OZ) или по тангажу; 2. путевую (относительно OY) или по рысканию; 3. поперечную (относительно OX) или по крену. При решении задач динамики полета обычно на первом этапе определяют потребные (оптимальные) траектории движения ЛА, а затем на втором этапе решаются проблемы реализации этих траекторий на практике. Часто в качестве траекторий движения рассматривают «опорные траектории» и требуемые для их выполнения отклонения органов управления, значения тяги двигателей.
Однако реальные движения ЛА всегда отличается от расчетного опорного из- за отличия характеристик самого ЛА, воздушной среды от опорных (заданных, стандартных), неточностей пилотирования, турбулентности воздуха, разброса тяги двигателей и т.п. Поэтому на втором этапе решается задача управления полетом в условиях, максимально приближенных к реальным. Устойчивость и управляемость ЛА проверяется на первом и втором этапах, особенно тщательно исследуется в задачах реализации потребных траекторий на практике.
Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 344; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |