Моделирование производства на макроуровне

Тема 9. Исследование однопродуктовой макромодели оптимального развития экономики.

При математическом моделировании взаимосвязь между факторами производства и его результатом отражают с помощью производственных функций (ПФ).

При построении ПФ следует иметь в виду, что затраты факторов производства на выпуск продукции всегда не “─”. При моделировании ПФ отсутствие одного из факторов приводит к нулевому выпуску продукции. Факторы производства меняются непрерывно, а выпуск продукции изменяется достаточно гладко при изменении факторов.

Экономически целесообразно, чтобы при росте количества используемого ресурса выпуск продукции рос, т.е., для дифференцируемой ПФ F(K,L) можно записать неравенства:

и

К - капитал, L - живой труд

Представленным условиям отвечают ПФ вида:

, a>0, α>0, β>0

Х – выпуск продукции

а – выпуск продукции при единичных затратах капитала и живого труда

α и β – эластичность выпуска продукции по капиталу и труду.

Данная формула даёт возможность отразить эффект масштаба производства, который существует при одновременном изменении факторов K и L.

Пусть эти факторы изменяются в >0 раз,

тогда

Различные значения α + β, определяют способы развития экономики:

· Если α + β>1 – интенсивный [3] способ развития, т.е., с ростом масштаба производства в раз, выпуск продукции возрастает более в чем раз.

· Если α + β<0 – производство не эффективное.

· Если α + β=1 – нормальное развитие экономики за счёт интенсивных факторов.

В условиях экстенсивного [4] производства рост затрат только одного из факторов производства приводит к снижению эффективности его использования

и

означает, что каждая последующая единица возрастающего фактора соединяется с меньшим количеством другого фактора и его рост даёт уменьшающий прирост продукции.

Такое явление называют эффектом насыщения.

> станков, при одном числе работы.

> руководитель всю работу берёт на себя, не делегируя.

Для экстенсивного способа развития характерно:

,

Это означает, что при отсутствии фактора K или L и при их последующем приросте на бесконечно малую величину ∆ K или ∆L скорость возрастания выпуска продукции становится бесконечно большой.

Наоборот, в случае чрезмерно большого возрастания фактора K или L

,

прирост их эффективности снижается до 0.

График функции в зависимости от одного из аргументов K или L при фиксированном значении другого аргумента.

Дата добавления: 2014-01-20