Пример расчета катушки со сталью

Катушка с числом витков w=500 и магнитопроводом из трансформаторной стали включена в сеть с напряжением U=220В с частотой f=50Гц. Ток катушки I=10A, активная мощность P=1500Вт. Сопротивление обмотки из медного провода постоянному току R=10 Ом. Амплитуда магнитного потока в магнитопроводе Вб.

Составить параллельную и последовательную схемы замещения катушки со сталью с учетом активного сопротивления обмотки и рассеяния магнитного потока. Определить все параметры схемы замещения и построить векторную диаграмму.

Какую долю составляет поток рассеяния?

На рис.2-36 и рис. 2-37 показаны параллельная и последовательная схемы замещения катушки со сталью с учётом сопротивления обмотки и рассеяния магнитного потока.

Рис.2-36. Параллельная схема замещения катушки со сталью с учётом сопротивления обмотки и рассеяния магнитного потока

Рис.2-37. Последовательная схема замещения катушки со сталью с учётом сопротивления обмотки и рассеяния магнитного потока

Из последовательной схемы замещения рис.2-37 видно, что активная мощность P равна:

Отсюда легко определить потери мощности в стали сердечника на гистерезис и вихревые токи:

Далее определяем сопротивление схемы замещения, учитывающее потери мощности в стали сердечника на гистерезис и вихревые токи:

Теперь находим действующее значение напряжения на катушке со сталью:

В

В комплексной форме В;

Из параллельной схемы замещения рис.2-36 активная мощность потерь в стали равна:

Отсюда находим активную составляющую комплексной проводимости, учитывающую потери мощности в стали сердечника на гистерезис и вихревые токи:

См.

Ток потерь в стали равен:

А.

Намагничивающий ток можно найти по формуле:

A.

Теперь можно найти комплекс действующего значения тока:

A;

Видно, что угол δ=26,754°.

Определим далее угол сдвига фаз φ между током и напряжением:

.

Угол между вещественной осью и вектором напряжения:

δ+φ=26,754°+47,014°=73,768°.

Поэтому можно записать комплекс действующего значения напряжения

В.

Найдём далее реактивную составляющую комплексной проводимости катушки со сталью:

См.

Запишем теперь комплексную проводимость катушки со сталью:

См.

Сделаем проверку, найдём комплекс тока:

A.

Как видно, получилось точно такое же значение комплекса тока, что и раньше. Значит, в расчётах пока нет ошибки.

Определим теперь комплексное сопротивление катушки со сталью:

Ом.

Это ещё одна проверка. В самом начале расчёта было определено И здесь тоже получилось

Второй закон Кирхгофа для обоих схем замещения выглядит так:

.

Здесь всё известно, кроме. Найдём:

Найдём далее индуктивность рассеяния:

Определим теперь потокосцепление рассеяния:

Вб.

Потокосцепление рассеяния определяется по следующей формуле:

Отсюда определим магнитный поток рассеяния,замыкающийся по воздуху:

И определим теперь, какую долю составляет магнитный поток рассеяния от потока

Для построения векторной диаграммы найдём все падения напряжения на элементах схемы замещения:

В.

В.

В.

В.

Теперь есть все данные для построения векторной диаграммы.

Далее необходимо выбрать масштабы для тока и напряжения.

Векторная диаграмма изображена на рис.2-38.

Рис.2-38. Векторная диаграмма катушки со сталью

Дата добавления: 2014-01-20