КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Кинетостатический (силовой) расчет шестизвенногомеханизма (пример выполнения)
Исходные данные для расчета: ℓОА, ℓАВ, ℓВС - длины звеньев в м; ℓОС -межосевое расстояние в м; ℓУ - расстояние до хода ползуна 5 в м; ℓО1S1, ℓАS2, ℓСS3 - расстояния до центров масс в м; m1, m2, m3, m5 - массы звеньев в кг; φ - угол положения кривошипа. Определить: Скорости и ускорения всех точек звеньев механизма; R61, R21, R23, R63, R65 – реакции в кинематических парах; Рур - уравновешивающую силу. Решение. 1. Изображение механизма в масштабе μℓ. Высчитываем масштабный коэффициент по формуле (2.1): μℓ = ℓО1А / ОА = (м/мм). Затем считаем чертежные значения межосевого расстояния ОС = ℓОС / μℓ, расстояния y = ℓy / μℓ и длин звеньев АВ = ℓАВ / μℓ, ВС = ℓВС / μℓ в мм. Откладываем межосевое расстояние ОС и под углом φ проводим длиной ОА положение кривошипа. После этого из точки А проводим дугу, равную радиусу R1 =[ АВ ], а из точки С проводим дугу, равную радиусу R2 = [ ВС ]. На пересечении этих двух дуг получаем точку В. Далее проводим горизонтальную линию на расстоянии у и отмечаем точку D. Изображаем опоры и кулисный камень (рисунок 3.14, а). 2. Кинематическое исследование механизма (определение скоростей и ускорений всех точек звеньев механизма методом планов). Кинематический анализ механизма начинается с 1-го (ведущего) звена, т.к. известны его положение и длина. Высчитываем скорость точки А по формуле (2.26) υА = ω1ℓОА =(м/с), а затем масштабный коэффициент плана скоростей по формуле (2.30) μυ = υА /[ Рυа ] = (). К механизму I класса присоединяется структурная группа 2-3. Она является группой II класса 1 вида. Методика построения плана скоростей и ускорений этой группы рассмотрена в п. 2.4.2, Задача 1. Остановимся кратко. Скорости внешних шарниров А и С известны: υА рассчитана выше, а υС = 0. Для определения скорости точки В запишем векторные уравнения: υВ = υА+ υВА ^ АВ υВ = υС + υВС ^ ВС. Начинаем построение плана скоростей. Из произвольно выбранной точки полюса Рυ проводим вектор скорости υА ^ ОА в сторону угловой скорости ω1 длиной [ Рυа ]. Затем из точки а проводим линию, перпендикулярную звену АВ, а из точки Рυ – линию, перпендикулярную звену ВС. На пересечении получаем точку в. Вектора направляем к ней (рисунок 3.14, б). Рассмотрим группу 4-5. Она является группой II класса 4 вида. Методика рассмотрена в п. 2.4.2, Задача 4. В точке D соединяется 4 звена. Поэтому будет четыре точки – D3, D4, D5, D6. Скорость υD3 найдем по правилу подобия, т.к. эта точка расположена на продолжении звена ВС. Составим пропорцию по уравнению (2.43) ℓВС / ℓСD3 = [ вс ]/[ Рυd3 ]. Выразив отрезок [Рυd3] в мм, отложим его на продолжении вектора Рυd3, так, чтобы порядок букв соответствовал порядку букв на схеме механизма. Далее находим точку D4, скорость которой равна скорости точки D5 (υD4 = υD5). Для этого составляем векторные уравнения: υD4 = υD3 + υD4D3 êê ВD υD5 = υD6 + υD5D6 êêх-х. Из точки d3 проводим линию, параллельную ВD, а из полюса (т.к. υD6 = 0) проводим линию, параллельную горизонтальной линии х-х. На пересечении получаем точку d4=d5. Вектора также направляем к найденной точке (рисунок 3.14, б). После построения плана скоростей, высчитываем все действительные значения линейных и угловых скоростей, а также определяем их направления: υВ = υВC = [Рυв] μυ = υD5 = [ Рυd5 ] μυ = (м/с); υВА = [ ав ] μυ = υD3D4 = [ d3d4 ] μυ =
ω2 = υ2ВА / ℓАВ = ω3 = ω4 = υ2ВС / ℓВС = (с-1). Для определения направления угловых скоростей, нужно векторы относительных скоростей перенести в точку В и мысленно поворачивать звенья АВ и ВС относительно точек А и С. Направление ω2 получилось против часовой стрелки, а ω3 – по часовой стрелке (рисунок 3.14, а). Начинаем построение плана ускорений. Считаем ускорение точки а А аА =аnАО =ω12ℓОА =(м/с2). Затем высчитываем масштабный коэффициент плана ускорений: μа= аА /[ Раа ] = Запишем векторные уравнения ускорений для точки В: аВ = аА+ аnВА êêАВ + аτВА ^АВ аВ = аС + аnВС êêВС + аτВС ^ВС. Считаем нормальные ускорения в м/с2 по формулам (2.38) аnВА= υ2ВА /ℓ АВ аnВС = υ2ВС / ℓВС, а затем вектора нормальных ускорений в мм: Из произвольно выбранной точки полюса Ра откладываем вектор ускорения точки А параллельно ОА к центру вращения (к точке О) длиной [ Раа ]. Затем из точки а проводим вектор нормального ускорения аnВА параллельно звену АВ к точке А длиной . Через конец вектора проводим линию действия тангенциального ускорения аτВА перпендикулярно звену АВ. После этого из полюса Ра откладываем вектор нормального ускорения аnВС параллельно звену ВС в сторону к точке С длиной . Через конец вектора проводим линию действия тангенциального ускорения аτВС перпендикулярно звену ВС. На пересечении этих линий действия получаем точку в (рисунок 3.14, в). Точку d3 находим по правилу подобия: ℓВС / ℓСD3 = [ вс ]/[ Раd3 ]. Отрезок [ Раd3 ] откладываем на продолжении вектора [ Рав ]. Для нахождения скорости точки D4,5 составим векторные уравнения аD4 = аD3 + аKD4D3 + аrD4D3 || ВD аD5 = аD6 + акD5D6 + аrD5D6 || х-х. Высчитываем кориолисово ускорения по формулам акD4D3=2ω4υD4D3; акD5D6 = 0, а затем чертежные значения = (мм). Из точки d3 проводим вектор кориолисова ускорения перпендикулярно звену ВС длиной , повернув вектор относительной скорости υD4D3 на 90о в сторону ω4. Через конец вектора проводим линию действия релятивного (относительного) ускорения аrD4D3 параллельно звену ВD. Затем из полюса откладываем линию действия относительного ускорения аrD5D6 параллельно горизонтальной оси х-х. На пересечении этих линий действия получаем точку d4,5. Высчитываем действительные значения всех ускорений: аВ = [Рав]μа = (м/с2); аD5 = [Раd5]μа = (м/с2); аτВА = [nВАв]μа = (м/с2); аτВС = [nВСв]μа = (м/с2); ξ2 = аτ ВА/ℓАВ = (с-2); ξ3 = аτВС/ℓВС = (с-2). Для определения направления угловых ускорений, нужно вектора тангенциальных ускорений мысленно перенести в точку В на схеме механизма и вращать звено АВ относительно точки А, звено ВС относительно точки С. Получается, что ξ2 и ξ3 направлены по часовой стрелке (рисунок 3.14, а). Определим ускорения центров масс. Сначала отметим точки S1, S2, S3, S5 на схеме механизма. Для этого вычислим расстояния: ОS1 = ℓOS1 / μℓ, AS2 = ℓAS1 / μℓ, CS3 = ℓCS3 / μℓ, S5 = D5. Эти же точки найдем на плане ускорений по правилу подобия, используя соотношение отрезков т. s5 = т. d5. Выражаем из этих пропорций отрезки [ РаS1 ], [ aS2 ], [ РаS3 ] и откладываем их на соответствующих векторах плана ускорений (рисунок 3.14, в). Соединяем эти точки с полюсом Ра и высчитываем ускорения центров масс: aS1 = [ РаS1 ] μа = (м/с2); aS2 = [ РаS2 ] μа = (м/с2); aS3 = [ РаS3 ] μа = (м/с2); (3.40) aS5 = аD5 =[ Раd5 ] μа = (м/с2). После расчетов всех скоростей и ускорений приступаем к выполнению силового расчета, т.е. к нахождению реакций и силы Рур.
а) Схема механизма μℓ = б) План скоростей μυ= B 2 A υD5D3 d3 υD3 Pυ υA a ξ3 ω2 d5 υBA 3 ω3 ξ2 1 ω1 υD5 υВ в
Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 326; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |