| Пусть R - отношение на множестве М, R Í M х М
Тогда:
|
| | |
| | пример
| вывод
|
1
| R
| рефлексивно
| если имеет место
| a R а для любого а Î М
| отношение "жить в одном городе"
| рефлексивно
|
2
| R
| антирефлексивно
| если ни для какого,
а Î М
| не выполняется a R а
| отношение "быть сыном"
| анти
рефлексивно
|
3
| R
| симметрично
| если a R b
| влечет b R а
| отношение "работать на одной фирме
| симметрично
|
4
| R
| антисимметрично
| Если
a R b и b R а влекут а = b
| ни для каких различающихся элементов а и b (а ¹ b)
| отношения "быть сыном", "быть начальником" - не выполняется одновременно a R b и b R а
| Анти
симметричны
|
5
| R
| транзитивно
| если a R b и b R c
| влекут a R c
| отношения "быть моложе", "быть братом"
| транзитивны
|
| | | | | | |