Доказательство. Дифференцируя (4.2.12), получим

Дифференцируя (4.2.12), получим

.

В этих преобразованиях использовали:

– формулу (4.2.8) для переносной скорости точки

; (4.2.8)

– выражение (4.2.3) для относительной скорости точки

; (4.2.3)

– применительно к векторам и формулу (4.2.11) дифференцирования вектора, заданного своими проекциями на подвижные оси

, .

А также применили формулы:

– (4.2.2) для абсолютного ускорения точки

; (4.2.2)

– (4.2.9) для переносного ускорения

; (4.2.9)

– (4.2.4) для относительного ускорения

; (4.2.4)

– (4.2.15) для кориолисова ускорения

. (4.2.15)

Теорема доказана.

Дата добавления: 2014-01-11