КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Суть такой проверки сводится к следующему
Пример Пусть имеется измерений (табл.2.3). Анализ средств и результатов измерений показал, что систематических ошибок в эксперименте не обнаружено. Необходимо выяснить, не содержат ли измерения грубых ошибок. Если воспользоваться первым методом (критерий ), то надо вычислить среднеарифметическое и отклонение . При этом удобно пользоваться формулой , где - среднее произвольное число. Если принять то . В формуле (1.1) значение можно найти упрощенным методом: . Используя (1.1), получим ; . Следовательно . Как видно из табл.2.1, при доверительной вероятности и . Поскольку измерение не является грубым промахом. Если , то значение следует исключить. Если применить правило , то т.е. измерение следует оставить. В случае, когда измерение исключается, ; Среднеквадратичное отклонение для всей серии измерений при . При очищенном ряде . Поскольку , ряд следует отнести к малой выборке, и доверительный интервал вычисляется с применением коэффициента Стьюдента . По табл.1.2 принимается доверительная вероятность и тогда при ; при . Доверительный интервал при ; при . Действительное значение измеряемой величины: при ; при . Относительная погрешность результатов серии измерений: при ; при . Таким образом, если принять за грубый промах, то погрешность измерения уменьшается с до т.е. на . Если необходимо вычислить минимальное количество измерений при заданной точности, проводят серию опытов, вычисляют , затем с помощью формулы (2.2) определяют . В рассмотренном случае . Пусть задана точность и при доверительной вероятности и . Тогда при ; при . Таким образом, требование повышения точности измерения (но не выше точности прибора) приводит к значительному увеличению повторяемости опытов.
Выше были рассмотрены общие методы проверки экспериментальных измерений на точность и достоверность. Ответственные эксперименты должны быть проверены и на воспроизводимость результатов, т.е. на их повторяемость в определенных пределах измерений с заданной| доверительной достоверностью. 1. Для каждой серии вычисляется среднеарифметическое значение (- число измерений одной серии, принимаемое обычно равным ). 2. Далее вычисляют дисперсию . 3. Чтобы оценить воспроизводимость, рассчитывают критерий Кохрена (расчетный): , (2.10) где - наибольшее значение дисперсий из числа рассматриваемых параллельных серий ; - сумма дисперсий серий. Опыты считаются воспроизводимыми при , (2.11) где - табличное значение критерия Кохрена (табл.2.4). Таблица 2.4 Критерий Кохрена при Здесь - число серий опытов; - число измерений в серии; - число степеней свободы. Таблица 2.5 Результаты измерений прочности грунта
Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 339; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |