КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Пример 3.2. Решить систему линейных уравнений: методом обратной матрицы
|
|
|
|
Решить систему линейных уравнений: 
методом обратной матрицы.
Решение.
Формула, по которой будем находить решение системы: X=A-1×B.
Основная матрица системы А=
, вектор-столбец неизвестных: X=
и вектор-столбец свободных членов: B=
.
Найдем определитель 
=3×(-1)1+1 
+0×(-1)2+1 
+1×(-1)3+1
=3× (12-4)+0+(2-6)=24-4=20.
Т.к. ¹0, следовательно, данная матрица имеет обратную.
Найдем обратную матрицу с помощью присоединенной матрицы (см. пример 3.1):
А-1=
.
Подставим в формулу X=A-1×B, получим: X=
×=
=
Ответ: 
=
, 
,
.
Правильность решения легко проверить, подставив полученные результаты, 
, 
в данную систему уравнения.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 360; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!