КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Течение газа с теплоподводом .(тепловое воздействие на газовый поток)Рассматриваем влияние теплообмена движущегося газа с окружающей средой. Условия рассмотрения задачи следующие: течение одномерное, установившееся; канал постоянного поперечного сечения, газ идеальный (невязкий); массообмен с окружающей средой отсутствует. РЕШЕНИЕ. 1. Записываем уравнение движения в полных импульсах для общего случая F-F 1= P б- T Поскольку канал цилиндрический (S=const), и газ невязкий (T =0), то правая часть уравнения будет равна нулю и уравнение движения может быть записано в интегральной форме как F=const вдоль канала, (5.45) а в дифференциальной . (5.45а) 2. Уравнение энергии для рассматриваемой задачи имеет вид: , (5.46) где qe – тепло, полученное газом на участке потока между входным сечением и текущим, рассматриваемым. Его дифференциальная форма такова: . Видно, что при подводе к потоку тепла () температура торможения его увеличивается (). 3. Используя газодинамическую функцию полного импульса, перепишем (5.45а): . (5.45б) Производные в этом уравнении равны: , а потому уравнение (4.45б), после разделения переменных, сначала запишется так: , а потом . (5.47) На основе закона изменения газодинамической функции z(l) по уравнению (5.47) можно увидеть, что в дозвуковом потоке (l<1) подвод тепла вдоль потока приводит к ускорению газа . Если же поток сверхзвуковой, то он при подогреве тормозится. Для получения интегральной формы уравнения движения с теплообменом запишем уравнение (5.45) с помощью газодинамической функции z(l): . Из этого уравнения получаем: . Обозначим . Тогда будем иметь уравнение движения в виде соотношения: . (5.48) Для заданных значений приведенной скорости на входе в канал l 1 и степени подогрева q можно найти значение приведенной скорости l на любом расстоянии от входа в канал, разрешая уравнение (5.48) относительно l. В результате решения квадратного уравнения получим два корня: . (5.49) Первый корень соответствует дозвуковому течению, а второй – сверхзвуковому. На основе выражений (5.49) можно ответить на вопрос: до какой скорости можно ускорить дозвуковой поток подогревом? Очевидно, что максимальное значение lI может быть только тогда, когда корень будет иметь нулевое значение, т.е. когда . Здесь qm – максимальное значение степени подогрева q дозвукового потока, при которой он ускоряется до максимальной скорости. Для определения величины этой максимальной скорости подставим выражение для qm в уравнение (5.48). Получим, что z(lmax) =1, и, соответственно, lmax =1. Следовательно, подводом тепла к дозвуковому потоку его можно ускорить только до скорости звука, критической скорости. Таким образом, qm=q кр= z(l1)2. Если q>q кр, то подкоренное выражение в (5.47) будет отрицательным, а корень – мнимым. Это свидетельствует об отсутствии физического решения. На практике приведенная скорость на входе в канал l 1 уменьшится настолько, чтобы отношение . Контрольные вопросы 1. Может ли вязкий газ двигаться в канале постоянного поперечного сечения с постоянной скоростью? 2. Высказать предположение, почему вязкая капельная жидкость может двигаться вдоль цилиндрической трубы с постоянной скоростью 3. Как изменится скорость вязкого газа на входе в трубу на критическом режиме, если длину трубы увеличить? Уменьшить? Рассмотреть случаи с дозвуковой скоростью на входе и со сверхзвуковой. 4. Построить график газодинамической функции j(l). 5. Получить уравнение (5.42). 6. Получить уравнение (5.43) 7. Как бы выглядело уравнение движения для течения вязкого газа в коническом канале? 8. Определить силу трения, действующую на стенки трубы, если известны давления на входе и выходе, а также диаметр трубы. 9. Нарисовать график газодинамической функции z(l) и с его помощью уста-новить закономерность изменения скорости газа при подводе или отводе тепла. 10. Как изменится скорость дозвукового потока при его охлаждении? 11. Получить выражения (5.49). Показать, почему первый корень соответствует дозвуковому течению, а второй – сверхзвуковому. 12. Каково должно значение q, чтобы в сверхзвуковом потоке после теплообмена приведенная скорость была бы равной ?
Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 959; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |