![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Оптимальное решение задачи стимулирования
Задача стимулирования заключается в выборе допустимой системы стимулирования, имеющей максимальную эффективность. Решение задачи сложное, поэтому попытаемся угадать оптимальную систему стимулирования, а затем обосновать ее оптимальность. Изобразим графики функции дохода центра и затрат агента (рис.3.2). Рис. 3.2. Графики дохода центра и затрат агента Агент согласится выполнять действие y, если вознаграждение, которое он получит, будет не меньше, чем его затраты с(y). Агента устраивает оплата выше функции затрат плюс резервная зарплата U. Центр не может заплатить агенту больше, чем доход, который он получает от деятельности агента. Для центра выгодна область ниже дохода Н(у). Пересечение двух областей даёт область компромисса S. На рис. 3.2 область компромисса заштрихована. В области компромисса доход агента и центра не превосходит их затрат. Определим, какую точку из области компромисса выгодно выбрать центру. Центр стремится, чтобы агент работал за минимально возможную оплату, следовательно, c точки зрения центра необходимо сдвигаться по области компромисса вниз до точки В. Стимулирование в точности должно равняться сумме затрат агента и резервной полезности. Этот важный вывод получил название «принцип компенсации затрат»: чтобы побудить агента выбрать определённое действие, центру достаточно, помимо резервной заработной платы, компенсировать затраты агенту. С точки зрения агента, наоборот, при фиксированных затратах он хотел бы получать больше, значит, оптимальной для него является точка А на верхней границе области компромисса. Центр обладает правом первого хода. Центр сообщает агенту: «Ты выбираешь определенное действие, я за него компенсирую тебе затраты. За любое другое действие оплаты не будет». Данная система стимулирования называется компенсаторной:
где δ – мотивационная надбавка. Рис. 3.3. Компенсаторная система стимулирования Компенсаторная система приобретает следующий вид: вознаграждение должно быть равно сумме затрат агента, надбавки δ, резервной заработной платы U. Целевая функция агента изображена на рис. 3.3. Вычитая из положительного стимулирования затраты, получаем, что целевая функция агента равна отрицательным затратам во всех точках, кроме точки х. Таким образом, перешли от систем стимулирования общего вида к системе стимулирования, зависящей от двух скалярных параметров: плана х и материального вознаграждения агента
Так как мотивационная надбавка Для нахождения оптимального плана
Это выражение означает, что разность между доходом центра и затратами агента - «толщина» области компромисса - должна быть максимальной. Производная имеет смысл угла наклона касательной. Продифференцируем (3.9) и приравняем нулю:
При дифференцировании в точке Из формулы (3.10) следует, что предельная производительность агента равна предельным затратам: MRP=MC. Если первый ход делает центр, то он выбирает оптимальный план
Значит, действие Компенсаторная система стимулирования не является единственной оптимальной системой. Для того чтобы агент по-прежнему выбирал действия Рис. 3.4. Оптимальные системы стимулирования Любая кривая, проходящая через точку с координатами (х*;с(х*)) и лежащая ниже функции затрат, является решением задачи стимулирования (рис. 3.4). Имеется бесконечное число решений этой задачи. Если одно и то же действие может быть реализовано несколькими системами стимулирования, то очевидно, что большей эффективностью обладает та из них, которая характеризуется меньшими затратами на стимулирование. Оптимальным является класс систем стимулирования, реализующий любое действие агента с минимальными затратами центра на стимулирование.
Дата добавления: 2014-01-13; Просмотров: 406; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |