Ошибки выборки

9.

8.

7.

6.

5.

4.

3.

2.

1.

В настоящее время термин «статистика» употребляется в трех значениях. Во-первых, под статистикой понимают особую отрасль практической деятельности людей, направленную на сбор, обработку и анализ данных, характеризующих социально-экономическое развитие страны, ее регионов, отраслей экономики, отдельных предприятий. Во-вторых, статистикой называют науку, занимающуюся разработкой теоретических положений и методов, используемых статистической практикой. Между статистической наукой и статистической практикой существует тесная связь. Статистическая практика применяет правила, выработанные наукой; в свою очередь статистическая наука опирается на материалы практики и, обобщая опыт практики, разрабатывает новые положения. В-третьих, статистикой часто называют статистические данные, представленные в отчетности предприятий, организаций, отраслей экономики, а также публикуемые в сборниках, справочниках, периодической прессе, которые представляют собой результат статистической работы.

Как любая наука, статистика имеет свой предмет исследования и свои специфические методы. Предметом статистики служит количественная сторона массовых явлений любой области в неразрывной связи с их качественным содержанием. При этом количественное выражение закономерностей развития этих явлений осуществляется с учетом конкретных условий места и времени.

Череда изучаемых массовых явлений как предмета статистики с течением времени возрастает.

Предмет статистики (массовое явление любой области) отличается от предметов других наук тремя основными чертами:

1) массовый характер проявления изучаемого явления;

2) преимущественно количественное выражение изучаемых сторон (черт, параметров) массового явления;

3) проявление общей закономерности, свойственной явлению в целом, и наличие случайности в индивидуальных элементах.

Статистические методы — методы анализа статистических данных. Выделяют методы прикладной статистики, которые могут применяться во всех областях научных исследований и любых отраслях народного хозяйства, и другие статистические методы, применимость которых ограничена той или иной сферой. Имеются в виду такие методы, как статистический приемочный контроль, статистическое регулирование технологических процессов, надежность и испытания, планирование экспериментов.

В основе статистической методологии лежит диалектический метод.

Диалектика рассматривает явления во взаимосвязи и во взаимозависимости, в динамике, обнаруживает причинно-следственные связи, выделяет главное и второстепенное. Принципы, категории и законы диалектики нашли отражение в конкретных статистических методах.

Статистические методы используются комплексно (системно). Это обусловлено сложностью процесса экономико-статистического исследования, состоящего из трёх основных стадий:

1. Сбор первичной статистической информации. На этой стадии исследования, в связи с необходимостью учета всего многообразия фактов и форм осуществления социально-экономических процессов и в соответствии с их массовым характером, применяется метод массового статистического наблюдения, обеспечивающий всеобщность, полноту и представительность (репрезентативность) полученной первичной информации.

2. Статистическая сводка и обработка первичной информации.. На этой стадии, собранная в ходе массового наблюдения информация подвергается обработке методом статистических группировок, позволяющим выделить в изучаемой совокупности социально-экономические типы, совершается переход от характеристики единичных фактов к характеристике данных, объединенных в группы величин. Методы группировки различаются в зависимости от задач исследования и качественного состояния первичного материала.

3. Обобщение и интерпретация статистической информации. На этой стадии проводится анализ статистической информации на основе применения обобщающих статистических показателей: абсолютных, относительных и средних величин, вариации тесноты связи и скорости изменения социально-экономических явлений во времени, индексов и др. Проведение анализа позволяет проверить причинно-следственные связи изучаемых явлений и процессов, определить влияние и взаимодействие различных факторов, оценить эффективность принимаемых управленческих решений, возможные экономические и социальные последствия складывающихся ситуаций.

При изучении статистической информации широкое применение имеют табличный и графический методы.

Статистическим преломлением закона перехода количественных изменений в качественные является закон больших чисел, который лежит в основе статистической методологии. Он гласит, что статистическая закономерность может проявляться с достаточной очевидностью только при массовом статистическом наблюдении, а полученные выводы тем более надежны, чем многочисленней объект исследования.

Задачи статистики можно условно разделить на две группы:

1. Постоянные задачи:

-- обеспечить органы управления государством, регионами, отраслями и отдельными предприятиями своевременной полной и достоверной информацией, необходимой для принятия решения;

-- информировать общественность о явлениях и процессах, происходящих в обществе.

2. Актуальные задачи формируются исходя из потребности общества и экономики на современном этапе:

-- получение объективной информации о деятельности хозяйственных структур с учетом теневого сектора;

-- создание автоматизированных баз данных о деятельности текущих хозяйственных структур с возможностью санкционированного доступа к ним для получения информации, необходимой для решения текущих хозяйственных задач;

-- прогнозирование развития важных социально-экономических процессов и явлений;

-- распространение выборочных обследований во всех секторах общественной и экономической жизни;

-- проведение организационно-методологической работы по постепенному переходу на систему национальных счетов.

Статистическое наблюдение следует отличать от других форм наблюдений, осуществляемых в повседневной жизни, основанных на чувственном восприятии. Статистическим можно назвать лишь такое наблюдение, которое обеспечивает регистрацию устанавливаемых фактов в учетных документах для последующего их обобщения. Конкретными примерами статистического наблюдения служит систематическое собирание сведений, например, на машиностроительных предприятиях о количестве произведенных машин и узлов, издержках производства, прибыли и т. д.

Статистическое наблюдение должно удовлетворять довольно жестким требованиям:

1. Наблюдаемые явления должны иметь определенное народнохозяйственное значение, научную либо практическую ценность, выражать определенные социально-экономические типы явлений.

2. Статистическое наблюдение должно обеспечить сбор массовых данных, в которых отражается вся совокупность фактов, относящихся к рассматриваемому вопросу, поскольку общественные явления находятся в постоянном изменении, развитии, имеют различные качественные состояния. Неполные данные, недостаточно разносторонне характеризующие процесс, приводят к тому, что из их анализа делаются ошибочные выводы.

3. Многообразие причин и факторов, определяющих развитие социальных и экономических явлений, предопределяет ориентацию статистического наблюдения наряду со сбором данных, непосредственно характеризующих изучаемый объект, на учет фактов и событий, под влиянием которых осуществляется изменение его состояний.

4. Для обеспечения достоверности статистических данных на стадии статистического наблюдения необходима тщательная проверка качества собираемых фактов. Строгая достоверность его данных- одна их важнейших характеристик статистического наблюдения. Дефекты статистической информации, выражающиеся в ее недостоверности, не могут быть устранены в процессе дальнейшей обработки, поэтому их появление затрудняет принятие научно обоснованных решений и сбалансированность экономики.

5. Статистическое наблюдение должно проводиться на научной основе по заранее разработанным системе, плану и правилам (программе), обеспечивающим строго научное решение всех программно-методологических и организационных вопросов.

Систематическое наблюдение, осуществляемое непрерывно и обязательно по мере возникновения признаков явления, называется текущим. Текущее наблюдение проводится на основе первичных документов, содержащих информацию, необходимую для достаточно полной характеристики изучаемого явления.

Статистическое наблюдение, проводимое через некоторые равные промежутки времени, называется периодическим. Примером может служить перепись населения.

Наблюдение, проводимое время от времени, без соблюдения строгой периодичности либо в разовом порядке, называется единовременным.

Способы статистического наблюдения.

Дифференциация разновидностей статистического наблюдения возможна также в зависимости от источников и способов получения первичной информации. В связи с этим различают непосредственное наблюдение, опрос и документальное наблюдение.

Непосредственным называют наблюдение, осуществляемое путем подсчета, измерения значений признаков, снятия показаний приборов специальными лицами, осуществляющими наблюдениями, иначе говоря – регистраторами.

Достаточно часто ввиду невозможности применения иных способов статистическое наблюдение осуществляется путем опроса по некоторому перечню вопросов. Ответы фиксируются в специальном формуляре. В зависимости от способов получения ответов различают экспедиционный и корреспондентский способы, а также способ саморегистрации.

Экспедиционный способ опроса осуществляется в устной форме специальным лицом (счетчиком, экспедитором), заполняющим одновременно формуляр или бланк обследования.

Корреспондентский способ опроса организуется путем рассылки статистическими органами бланков обследования некоторому соответствующим образом подготовленному кругу лиц, называемых корреспондентами. Последние обязаны согласно договоренности заполнить бланк и вернуть его в статистическую организацию.

Проверка правильности заполнения формуляров имеет место при опросе способом саморегистрации. Опросные листы заполняют, как и при корреспондентском способе, сами опрашиваемые, но их раздачу и сбор, а также инструктаж и контроль правильности заполнения осуществляют счетчики.

Получаемая в процессе статистического наблюдения информация об отдельных единицах статистической совокупности характеризует их, как правило, с различных сторон. Например, при изучении торговли района собранные статистические данные о коммерческой деятельности отдельных торговых предприятий содержат соответствующую оценку работы каждого из них. Однако обобщающую характеристику по торговым предприятиям в целом можно получить, систематизируя и обобщая полученную информацию, а также сводку, являющуюся второй стадией статистического исследования, в процессе которого осуществляется научная обработка собранного материала. В результате этого этапа индивидуальные данные превращаются в упорядоченную систему статистических показателей, дающих возможность в целом оценить коммерческую деятельность торговых предприятий, выявить закономерность их развития.

Таким образом, статистическая сводка – систематизация единичных фактов, позволяющая перейти к обобщающим показателям, относящимся ко всей изучаемой совокупности и ее частям, и осуществлять анализ и прогнозирование изучаемых явлений и процессов.

Вся многогранная и сложная работа по статистической сводке исходной информации подразделяется на следующие этапы:

1. формулировка задачи сводки на основе целей статистического исследования;

2. формирование групп и подгрупп определенно группированных признаков, числа групп и величины интервала. Решение вопросов, связанных с осуществлением группировки, включая выделение существенных признаков, установление специализированных интервалов, поступление комбинированных группировок;

3. осуществление технической стороны сводки, то есть проверка полноты и качества, собранного материала, подсчет различных итогов и исчисление необходимых показателей для характеристики всей совокупности и ее частей.

Содержание и приемы группировок многообразны. Различны и задачи, выполняемые ими. Однако принято выделять следующие основные задачи, решаемые с помощью метода статистических группировок: образование социально-экономических типов явлений; изучение строения изучаемых явлений и структурных изменений, происходящих в них; выявление связи между изучаемыми признаками.

Для решения этих задач соответственно применяют типологические структурные и аналитические группировки. Следует отметить, что приведенная классификация статистических группировок по выполняемым ими задачам имеет некоторую условность, поскольку они на практике применяются в комплексе. Это обусловлено многогранностью процессов, протекающих в общественной жизни, в том числе и в коммерческой деятельности.

Абсолютные величины — это результаты статистических наблюдений. В статистике в отличие от математики все абсолютные величины имеют размерность (единицу измерения), а также могут быть положительными и отрицательными.

Единицы измерения абсолютных величин отражают свойства единиц статистической совокупности и могут быть простыми, отражая 1 свойство (например, масса груза измеряется в тоннах) или сложными, отражая несколько взаимосвязанных свойств (например, тонно-километр или киловатт-час).

Единицы измерения абсолютных величин могут быть 3 видов:

1. Натуральные — применяются для исчисления величин с однородными свойствами (например, штуки, тонны, метры и т.д.). Их недостаток состоит в том, что они не позволяют суммировать разнородные величины.

2. Условно-натуральные — применяются к абсолютным величинам с однородными свойствами, но проявляющим их по-разному. Например, общая масса энергоносителей (дрова, торф, каменный уголь, нефтепродукты, природный газ) измеряется в т.у.т. — тонны условного топлива, поскольку каждый его вид имеет разную теплотворную способность, а за стандарт принято 29,3 мДж/кг. Аналогично общее количество школьных тетрадей измеряется в у.ш.т. — условные школьные тетради размером 12 листов. Аналогично продукция консервного производства измеряется в у.к.б. — условные консервные банки емкостью 1/3 литра. Аналогично продукция моющих средств приводится к условной жирности 40%.

3. Стоимостные единицы измерения выражаются в рублях или в иной валюте, представляя собой меру стоимости абсолютной величины. Они позволяют суммировать даже разнородные величины, но их недостаток состоит в том, что при этом необходимо учитывать фактор инфляции, поэтому статистика стоимостные величины всегда пересчитывает в сопоставимых ценах.

Абсолютные величины могут быть моментными или интервальными. Моментные абсолютные величины показывают уровень изучаемого явления или процесса на определенный момент времени или дату (например, количество денег в кармане или стоимость основных фондов на первое число месяца). Интервальные абсолютные величины — это итоговый накопленный результат за определенный период (интервал) времени (например, зарплата за месяц, квартал или год). Интервальные абсолютные величины, в отличие от моментных, допускают последующее суммирование.

Абсолютная статистическая величина обозначается X, а их общее число в статистической совокупности — N.

Количество величин с одинаковым значением признака обозначается f и называется частота (повторяемость, встречаемость).

Cами по себе абсолютные статистические величины не дают полного представления об изучаемом явлении, так как не показывают его динамику, структуру, соотношение между частями. Для этих целей служат относительные статистические величины.

Относительная статистическая величина — это результат соотношения двух абсолютных статистических величин.

Если соотносятся абсолютные величины с одинаковой размерностью, то получаемая относительная величина будет безразмерной (размерность сократится) и носит название коэффициент.

Часто применяется искусственная размерность коэффициентов. Она получается путем их умножения:

на 100 — получают проценты (%);

на 1000 — получают промилле (‰);

на 10000 — получают продецимилле (‰O>).

Искусственная размерность коэффициентов применяется, как правило, в разговорной речи и при формулировании результатов, а в самих расчетах она не используется. Чаще всего применяются проценты, в которых принятно выражать полученные значения относительных величин.

Чаще вместо названия относительная статистическая величина используется более краткий термин-синоним — индекс (от лат. index — показатель, коэффициент).

В зависимости от видов соотносимых абсолютных величин при расчете относительных величин, получаются разные виды индексов: динамики, планового задания, выполнения плана, структуры, координации, сравнения, интенсивности.

Большое распространение в статистике имеют средние величины. Средние величины характеризуют качественные показатели коммерческой деятельности: издержки обращения, прибыль, рентабельность и др.

Средняя - это один из распространенных приемов обобщений. Правильное понимание сущности средней определяет ее особую значимость в условиях рыночной экономики, когда средняя через единичное и случайное позволяет выявить общее и необходимое, выявить тенденцию закономерностей экономического развития.

Средняя величина - это обобщающие показатели, в которых находят выражение действия общих условий, закономерностей изучаемого явления.

Статистические средние рассчитываются на основе массовых данных правильно статистически организованного массового наблюдения (сплошного и выборочного). Однако статистическая средняя будет объективна и типична, если она рассчитывается по массовым данным для качественно однородной совокупности (массовых явлений). Например, если рассчитывать среднюю заработную плату в кооперативах и на госпредприятиях, а результат распространить на всю совокупность, то средняя фиктивна, так как рассчитана по неоднородной совокупности, и такая средняя теряет всякий смысл.

При помощи средней происходит как бы сглаживание различий в величине признака, которые возникают по тем или иным причинам у отдельных единиц наблюдения.

Например, средняя выработка продавца зависит от многих причин: квалификации, стажа, возраста, формы обслуживания, здоровья и т.д.

Средняя выработка отражает общее свойство всей совокупности.

Средняя величина является отражением значений изучаемого признака, следовательно, измеряется в той же размерности, что и этот признак.

Каждая средняя величина характеризует изучаемую совокупность по какому-либо одному признаку. Чтобы получить полное и всестороннее представление об изучаемой совокупности по ряду существенных признаков, в целом необходимо располагать системой средних величин, которые могут описать явление с разных сторон.

Существуют различные средние:

· средняя арифметическая;

· средняя геометрическая;

· средняя гармоническая;

· средняя квадратическая;

· средняя хронологическая.

Характеристиками вариационных рядов, наряду со средними, являются мода и медиана.

Мода - это величина признака (варианта), наиболее часто повторяющаяся в изучаемой совокупности. Для дискретных рядов распределения модой будет значение варианта с наибольшей частотой.

Понятие вариации признаков. Показатели вариации.

Информация о средних уровнях исследуемых показателей обычно бывает недостаточной для глубокого анализа изучаемого процесса или явления. Поэтому необходимо учитывать и вариацию значений отдельных единиц совокупности.

Значительной вариации подвержены объемы спроса и предложения, процентные ставки в различные периоды времени.

Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака.

Вариация – это изменение (колеблемость) значений признака внутри совокупности. Величина признаков варьирует под действием различных причин и явлений.

Поскольку изменение (колеблемость) признаков, бывает большей или меньшей возникает задача измерения ее величины.

Измерение вариации признака необходимо при: определении надежности средних величин, результатов выборочных наблюдений для различных совокупностей и т.д.

Для измерения размера вариации в статистике используют различные показатели, которые принято делить на абсолютные и относительные.

К абсолютным показателям вариации относятся: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия признака и среднее квадратическое отклонение.

1. Виды и форма взаимосвязи между явлениями

Все явления общественной жизни взаимосвязаны и взаимообусловлены. Задача статистики состоит в том, чтобы выявить и измерить связи и зависимости между изучаемыми явлениями.

Взаимосвязанные признаки подразделяются на факторные (под их воздействием изменяются другие, зависящие от них признаки) и результативные.

Связи по степени тесноты могут быть функциональными и статистическими.

Функциональные связи характеризуются полным соответствием между изменением факторного признака и изменением результативной величины, и каждому значению признака-фактора соответствуют вполне определенные значения результативного признака.

В статистических связях одному и тому же значению факторного признака могут соответствовать несколько значений результативного признака; эти связи проявляются в массе случаев и при том - в среднем

Функциональные связи иначе называются полными, а статистические -неполными или корреляционными.

Корреляционная зависимость проявляется только в средних величинах и выражает числовое соотношение между ними в виде тенденции к возрастанию или убыванию одной переменной величины при возрастании или убывании другой.

Корреляционная связь является свободной, неполной и неточной связью. Например, себестоимость величины продукции зависит от уровня производительности труда:

чем выше производительность труда, тем ниже себестоимость. Но себестоимость зависит также и от ряда других факторов: стоимости сырья и материалов, топлива, электроэнергии, их расхода на единицу продукции, цеховых и общезаводских расходов и т.д. Поэтому нельзя утверждать, что при повышении производительности труда, допустим, на 10% себестоимость снизится также на 10%. Может случиться, что, несмотря на рост производительности труда, себестоимость не только не снизится, но даже несколько повысится, если на нее окажут более сильное влияние действующие в обратном направлении другие факторы.

Вот почему корреляционная связь может быть установлена только в общем, в среднем путем исключения влияния факторов, не являющихся предметом нашего исследования.

2. Основные приёмы изучения взаимосвязей

Для изучения, измерения и количественного выражения взаимосвязей между явлениями статистикой применяются различные методы, такие как: метод сопоставления параллельных рядов, балансовый, графический, методы аналитических группировок, дисперсионного и корреляционного анализа.

Метод параллельных рядов заключается в том, что полученные в результате сводки и обработки материалы располагают в виде параллельных рядов и сопоставляют их между собой для установления характера и тесноты связи.

Балансовый метод состоит в том, что данные взаимосвязанных показателей изображаются в виде таблицы и располагаются таким образом, чтобы итоги между отдельными ее частями были равны.

Балансовый метод используется для характеристики взаимосвязи между производством и распределением продуктов, денежными доходами и расходами населения и т.д. Почти все внутренние и хозяйственные внешние связи выражаются в виде балансов.

Метод аналитических группировок. Сущность метода аналитических группировок состоит в том, что единицы статистической совокупности группируются, как правило, по факторному признаку и для каждой группы рассчитывается средняя или относительная величина по результативному признаку. Затем изменения средних или относительных значений результативного признака сопоставляются с изменениями факторного признака для выявления характера связи между ними.

Дисперсионный анализ дает, прежде всего, возможность определить значение систематической и случайной вариаций в общей вариации, а также установить роль интересующего нас фактора в изменении результативного признака.

Понятие рядов динамики (временных рядов)

Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, то есть их динамика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики (временных рядов).

Ряд динамики (или временной ряд) – это числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени (т.е. расположенные в хронологическом порядке).

Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющего ряд динамики, называют уровнями ряда и обычно обозначают буквой y. Первый член ряда y1 называют начальным или базисным уровнем, а последний yn – конечным. Моменты или периоды времени, к которым относятся уровни, обозначают через t.

Ряды динамики, как правило, представляют в виде таблицы или графика, причем по оси абсцисс строится шкала времени t, а по оси ординат – шкала уровней ряда y.

Ряды динамики классифицируются по следующим основным признакам:

· По времени — ряды моментные и интервальные (периодные), которые показывают уровень явления на конкретный момент времени или на определенный его период. Сумма уровней интервального ряда дает вполне реальную статистическую величину за несколько периодов времени, например, общий выпуск продукции, общее количество проданных акций и т.п. Уровни моментного ряда, хотя и можно суммировать, но эта сумма реального содержания, как правило, не имеет. Так, если сложить величины запасов на начало каждого месяца квартала, то полученная сумма не означает квартальную величину запасов.

· По форме представления — ряды абсолютных, относительных и средних величин.

· По интервалам времени — ряды равномерные и неравномерные (полные и неполные), первые из которых имеют равные интервалы, а у вторых равенство интервалов не соблюдается.

· По числу смысловых статистических величин — ряды изолированные и комплексные (одномерные и многомерные). Первые представляют собой ряд динамики одной статистической величины (например, индекс инфляции), а вторые — нескольких (например, потребление основных продуктов питания).

Индексами называют сравнительные относительные величины, которые характеризуют изменение сложных социально-экономических показателей (показатели, состоящие из несуммируемых элементов) во времени, в пространстве, по сравнению с планом.

Индекс - это результат сравнения двух одноименных показателей, при исчислении которого следует различать числитель индексного отношения (сравниваемый или отчетный уровень) и знаменатель индексного отношения (базисный уровень, с которым производится сравнение). Выбор базы зависит от цели исследования. Если изучается динамика, то за базисную величину может быть взят размер показателя в периоде, предшествующем отчетному. Если необходимо осуществить территориальное сравнение, то за базу можно принять данные другой территории. За базу сравнения могут приниматься плановые показатели, если необходимо использовать индексы как показатели выполнения плана.

Индексы формируют важнейшие экономические показатели национальной экономики и ее отдельных отраслей. Индексные показатели позволяют осуществить анализ результатов деятельности предприятий и организаций, выпускающих самую разнообразную продукцию или занимающихся различными видами деятельности. С помощью индексов можно проследить роль отдельных факторов при формировании важнейших экономических показателей, выявить основные резервы производства. Индексы широко используются в сопоставлении международных экономических показателей при определении уровня жизни, деловой активности, ценовой политики и т.д.

Существует два подхода в интерпретации возможностей индексных показателей: обобщающий (синтетический) и аналитический, которые в свою очередь определяются разными задачами.

Суть обобщающего подхода - в трактовке индекса как показателя среднего изменения уровня исследуемого явления. В этом случае основной задачей, решаемой с помощью индексных показателей, будет характеристика общего изменения многофакторного экономического показателя.

Аналитический подход рассматривает индекс как показатель изменения уровня результативной величины, на которую оказывает влияние величина, изучаемая с помощью индекса. Отсюда и иная задача, которая решается с помощью индексных показателей: выделить влияние одного из факторов в изменении многофакторного показателя.

От содержания изучаемых показателей, методологии расчета первичных показателей, целей и задач исследования зависят и способы построения индексов.

По степени охвата элементов явления индексы делят на индивидуальные и общие (сводные).

Индивидуальные индексы (i) - это индексы, которые характеризуют изменение только одного элемента совокупности.

Общий (сводный) индекс (I) характеризует изменение по всей совокупности элементов сложного явления. Если индексы охватывают только часть явления, то их называют групповыми. В зависимости от способа изучения общие индексы могут быть построены или как агрегатные (от лат. аggrega - присоединяю) индексы, или как средние взвешенные индексы (средние из индивидуальных).

В статистике имеют большое значение индексы переменного и фиксированного состава, которые используются при анализе динамики средних показателей.

Индексом переменного состава называют отношение двух средних уровней.

Индекс фиксированного состава есть средний из индивидуальных индексов. Он рассчитывается как отношение двух стандартизованных средних, где влияние изменения структурного фактора устранено, поэтому данный индекс называют еще индексом постоянного состава.

В зависимости от характера и содержания индексируемых величин различают индексы количественных (объемных) показателей и индексы качественных показателей.

К индексам количественных (объемных) показателей относятся такие индексы, как индексы физического объема производства продукции, затрат на выпуск продукции, стоимости продукции, а также индексы показателей, размеры которых определяются абсолютными величинами. Используются различные виды индексов количественных показателей.

Индекс физического объема продукции (ФОП) отражает изменение выпуска продукции.

Индивидуальный индекс ФОП отражает изменение выпуска продукции одного вида.

Аналогично рассчитывается индекс затрат на выпуск продукции (ЗВП), который отражает изменение затрат на производство и может быть как индивидуальным, так и агрегатным.

Индивидуальный индекс ЗВП отражает изменение затрат на производство одного вида и определяется по формуле

Рассмотрим построение индекса стоимости продукции (СП), который может определяться и как индивидуальный, и как агрегатный.

Индивидуальный индекс СП характеризует изменение стоимости продукции данного вида и имеет вид:

Качественные показатели определяют уровень исследуемого итогового показателя и определяются путем соотношения итогового показателя и определенного количественного показателя (например, средняя заработная плата определяется путем соотношения фонда заработной платы и количества работников). К индексам качественных показателей относятся индексы цен, себестоимости, средней заработной платы, производительности труда.

Самым распространенным индексом в этой группе является индекс цен.

Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цен по одному виду продукции

Соответственно определяются индексы себестоимости и затрат рабочего времени по каждому виду продукции.

Выборочное наблюдение применяется, когда применение сплошного наблюдения физически невозможно из-за большого массива данных или экономически нецелесообразно. Физическая невозможность имеет место, например, при изучении пассажиропотоков, рыночных цен, семейных бюджетов. Экономическая нецелесообразность имеет место при оценке качества товаров, связанной с их уничтожением, например, дегустация, испытание кирпичей на прочность и т.п.

Статистические единицы, отобранные для наблюдения, составляют выборочную совокупность или выборку, а весь их массив - генеральную совокупность (ГС). При этом число единиц в выборке обозначают n, а во всей ГС - N. Отношение n/N называется относительный размер или доля выборки.

Качество результатов выборочного наблюдения зависит от репрезентативности выборки, то есть от того, насколько она представительна в ГС. Для обеспечения репрезентативности выборки необходимо соблюдать принцип случайности отбора единиц, который предполагает, что на включение единицы ГС в выборку не может повлиять какой-либо иной фактор кроме случая.

Существует 4 способа случайного отбора в выборку:

1. Собственно случайный отбор или «метод лото», когда статистическим величинам присваиваются порядковые номера, заносимые на определенные предметы (например, бочонки), которые затем перемешиваются в некоторой емкости (например, в мешке) и выбираются наугад. На практике этот способ осуществляют с помощью генератора случайных чисел или математических таблиц случайных чисел.

2. Механический отбор, согласно которому отбирается каждая (N/n)-я величина генеральной совокупности. Например, если она содержит 100 000 величин, а требуется выбрать 1 000, то в выборку попадет каждая 100 000 / 1000 = 100-я величина. Причем, если они не ранжированы, то первая выбирается наугад из первой сотни, а номера других будут на сотню больше. Например, если первой оказалась единица № 19, то следующей должна быть № 119, затем № 219, затем № 319 и т.д. Если единицы генеральной совокупности ранжированы, то первой выбирается № 50, затем № 150, затем № 250 и так далее.

3. Отбор величин из неоднородного массива данных ведется стратифицированным (расслоенным) способом, когда генеральная совокупность предварительно разбивается на однородные группы, к которым применяется случайный или механический отбор.

4. Особый способ составления выборки представляет собой серийный отбор, при котором случайно или механически выбирают не отдельные величины, а их серии (последовательности с какого-то номера по какой-то подряд), внутри которых ведут сплошное наблюдение.

Качество выборочных наблюдений зависит и от типа выборки: повторная или бесповторная.

При повторном отборе попавшие в выборку статистические величины или их серии после использования возвращаются в генеральную совокупность, имея шанс попасть в новую выборку. При этом у всех величин генеральной совокупности одинаковая вероятность включения в выборку.

Бесповторный отбор означает, что попавшие в выборку статистические величины или их серии после использования не возвращаются в генеральную совокупность, а потому для остальных величин последней повышается вероятность попадания в следующую выборку.

Бесповторный отбор дает более точные результаты, поэтому применяется чаще. Но есть ситуации, когда его применить нельзя (изучение пассажиропотоков, потребительского спроса и т.п.) и тогда ведется повторный отбор.

Выборочную совокупность можно сформировать по количественному признаку статистических величин, а также по альтернативному или атрибутивному. В первом случае обобщающей характеристикой выборки служит выборочная средняя величина, обозначаемая , а во втором — выборочная доля величин, обозначаемая w. В генеральной совокупности соответственно: генеральная средняя и генеральная доля р.

Разности — и W — р называются ошибкой выборки, которая делится на ошибку регистрации и ошибку репрезентативности. Первая часть ошибки выборки возникает из-за неправильных или неточных сведений по причинам непонимания существа вопроса, невнимательности регистратора при заполнении анкет, формуляров и т.п. Она достаточно легко обнаруживается и устраняется. Вторая часть ошибки возникает из-за постоянного или спонтанного несоблюдения принципа случайности отбора. Ее трудно обнаружить и устранить, она гораздо больше первой и потому ей уделяется основное внимание.

Дата добавления: 2014-01-13