Вказівки до виконання роботи. Контрольні запитання

Лабораторна робота № 2.2. ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ ТВЕРДИХ ТІЛ МЕТОДОМ РЕГУЛЯРНОГО РЕЖИМУ

Контрольні запитання

1. Який вигляд має графічна залежність потенціальної енергії взаємодії однієї пари молекул від відстані між ними?

2. Яке співвідношення між потенціальною і кінетичною енергіями характерне для різних агрегатних станів речовини?

3. Який характер руху молекул у рідині? Що характеризують поняття далекого та близького порядків?

4. Що називається сферою молекулярної дії?

5. Чому рідину практично неможливо стиснути? Який порядок товщини поверхневого шару?

6. Що називається коефіцієнтом поверхневого натягу? Як напрямлена сила поверхневого натягу?

Мета роботи – вивчити явища переносу; виміряти коефіцієнт теплопровідності ебоніту.

Для виконання роботи необхідно вивчити такий матеріал: явища переносу; теплопровідність.

[ 1, т.1 §§ 15.3; 2, §§ 48; 3, вступ до розд.5, §§ 5.8–5.10; 4, т.1 §§ 112, 113]

Щоб експериментально визначити коефіцієнт теплопровідності l можна використати процес передачі теплоти в твердому тiлi, оскільки закономірності такого процесу завжди пов’язані з коефіцієнтом теплопровідності.

Коефіцієнт теплопровідності можна знайти з основного рівняння, яке описує процес теплопровідності – рівняння Фур’є:

,

де – кількість тепла, що передається вздовж осі x крізь елемент площі за час при градієнті температури .

Звiдси

.

Практичне вимірювання величин, які входять в останнє рівняння, має деякі ускладнення, тому краще розглядати такi процеси, в яких можна легко i точно вимiряти всi величини, що входять до розрахункової формули для визначення . Один iз таких процесiв – регулярний режим.

Нехай нагрiте до деякої температури T тiло розмiщене в середовищi, яке добре проводить тепло (наприклад вода). Температура цього середовища пiдтримується сталою і рівною T ₀. Тодi внаслiдок теплопровiдностi рiзниця температур тiла та середовища постiйно зменшуватиметься i в момент встановлення рiвноваги дорiвнюватиме нулю. Закон цього зменшення, тобто функцiя Δ T = f (t), залежить вiд розмiрiв та форми тiла, його теплофiзичних властивостей, а також вiд того, як було нагрiте тiло (рiвномiрно чи нi) перед початком дослiду. В початковiй стадiї теплообмiну цей закон досить складний.

З часом настає так званий регулярний режим нагрiвання (чи охолодження), при якому рiзниця температур мiж будь-якою точкою зразка та навколишнiм середовищем залежить вiд часу за законом:

. (2.2.1)

Величина a у формулі (2.2.1) називається темпом нагрiвання (чи охолодження) i пов’язана з властивостями тiла:

, (2.2.2)

де k – коефiцiєнт форми, що залежить вiд форми та розмiрiв тiла; c – питома теплоємнiсть тiла; r – густина тiла. Для цилiндра:

, (2.2.3)

де R, h – вiдповiдно радiус i висота цилiндра.

Таким чином, визначення коефiцiєнта теплопровідностi l цилiндричного зразка з вiдомими густиною речовини r та питомою теплоємнiстю c зводиться до визначення темпу нагрiвання а. З цiєю метою вимiрюють рiзницю температур мiж зразком i зовнiшнiм середовищем у рiзнi моменти часу.

Згiдно з (2.2.1)

. (2.2.4)

а

Залежність після настання регулярного режиму на графіку має вигляд прямої з кутовим коефіцієнтом а (рис. 2.2.1).

Щоб знайти темп нагрівання а,

на прямолiнiйнiй ділянці графіка вибирають довільно (але на досить ве-

ликій відстані одна від одної) точки 1 i 2. Для цих точок визначають моменти часу τ₁ та τ₂, а також відповідні їм значення логарифмів різниці температур lnΔ T ₁ i lnΔ T ₂.

Тодi темп нагрівання розраховується за формулою:

. (2.2.5)

Пiсля визначення темпу нагрiвання можна знайти коефiцiєнт теплопровiдностi:

. (2.2.6)

За середовище, в якому нагрiвається зразок, доцiльно взяти воду, яка кипить, оскiльки, по-перше, в цьому разi забезпечується достатнiй теплообмiн поверхнi зразка з водою за рахунок перемiшування, по-друге, температура води, що кипить, вiдома та не змiнюється, коли зразок нагрiвається.

Температуру вимiрюють за допомогою диференцiальної термопари та потенцiометра постiйного струму або самозаписувача.

Дата добавления: 2014-11-07