Критерий Колмогорова

Критерий Романовского

- фактическое значение критерия Пирсона

k – число степеней свободы, которое находится как число групп в ряду минус единица и минус число параметров эмпирического распределения, использованных для нахождения теоретических частот.

Нулевая непараметрическая гипотеза принимается, если значение критерия меньше 3.

d – максимальная величина расхождения между накопленными фактическими и теоретическими частостями.

N – сумма всех частот.

Если используются не частности, а частоты, то формула принимает вид:

Фактическое значение сравнивается с теоретическим. Нулевая непараметрическая гипотеза принимается, если фактическое значение критерия меньше теоретического.

Интервал	fi	xifi	x^2ifi	Нормированное отклонение	f(t)	Теоретические частоты
Нижняя граница	Верхняя граница	Средина
						-2,81	0,0077
						-2,04	0,0502
						-1,27	0,1792
						-0,49	0,3532
						0,28	0,3839
						1,05	0,2301
						1,82	0,0761
						2,59	0,0139
Итого

Средняя 161,4

Дисперсия 168

Среднее квадратичное отклонение 13

Критерий Пирсона

Фактические частоты	Теоретические частоты	Разность частот	Квадрат разности	Нормированный квадрат
		-1		0,0357
				0,1636
		-3		0,1525
		-1		0,0286
				0,3333
				0,7138

Для рассматриваемого примера k=5. Табличное значение при уровне значимости 0,05 составляет 11,07.

Так как полученное значение меньше критического, то можно считать случайным расхождение между теоретическими и фактическими частотами. Выдвинутая гипотеза о близости эмпирического распределения к нормальному принимается.

Критерий Романовского меньше 3, что также подтверждает ранее сделанный вывод.

Критерий Колмогорова

Фактические частоты	Теоретические частоты	Накопленные частоты	Абсолютная разность накопленных частот
Фактические частоты	Теоретические частоты
		Максимум

1,1414. По таблице значений критерия Колмогорова находим, что данному значению соответствует вероятность 1,0000. Следовательно, вполне можно полагать, что расхождения между теоретическими и фактическими частотами носят случайный характер.

Дата добавления: 2014-10-22