КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Истечение жидкости через отверстие (или насадок) при постоянном уровне
Для вывода уравнений расхода и скорости истечения через отверстие и насадок при постоянном уровне запишем уравнение Бернулли для идеальной жидкости для двух живых сечений 1–1 ( на свободной поверхности жидкости в сосуде) и 2–2, за плоскость сравнения примем сечение 2–2, (рисунок 29):
,
Тогда z 1= H, z2=0. Скоростью в сечении 1-1, скорость в сечении 2-2 (- теоретическая скорость истечения жидкости).
,
Тогда и.
Пусть у поверхности жидкости в резервуаре, давление равно атмосферному и и стечение через отверстие происходит в пространство с атмосферным давлением, то есть p 1 = p 2 = p атм. И теоретическая скорость истечения в этом случае рассчитывается:
.
Эта формула была получена Эванджелиста Торричелли, в 1643 году. Для реальной жидкости учитываются потери напора в сечении 2-2. Они обусловлены потерей напора h п на местном сопротивлении и определяются по формуле:
,
где ζ -коэффициент местного сопротивления (для входа в трубу без закругленных кромок ζ= 0,5, а с закругленными кромками ζ= 0,1).
Тогда формула для расчета действительной скорости истечения через отверстие будет выглядеть следующим образом:
,
Величина называется коэффициентом скорости и обозначается через φ. Коэффициент скорости φ представляет собой отношение действительной скорости истечения к теоретической, определяется опытным путем. Таким образом, действительная скорость истечения реальной жидкости:
,
Зная скорость истечения жидкости можно определить расход жидкости через отверстие:
,
где
Подставляя значения, для скорости и коэффициента сжатия получаем:
,
где ε – коэффициент сжатия струи, S0 – площадь отверстия, φ – коэффициент скорости,
Произведение коэффициента сжатия струи на коэффициент скорости называется коэффициентом расхода и обозначается μр. Следовательно:
, Коэффициентом расхода μр называется отношение действительного расхода к теоретическому:
, Тогда
,
,
При истечении через малое отверстие в тонкой стенке коэффициент скорости φ с увеличением Re возрастает, что связано с уменьшение сил вязкости, что в свою очередь сказывается на уменьшении коэффициента сопротивления ξ. Коэффициент сжатия струи на выходе из насадка ε =1, что приводит к повышению значения коэффициента расхода μр и соответственно расхода жидкости. Средние значения коэффициентов истечения ε, φ, μр, ξ для малых отверстий в тонкой стенке и насадка при числах Re больше 105 приведены в таблице 2.
Таблица 2 - Основные гидравлические характеристики для малых отверстий и насадка при числах Re >105
В случаях, когда число Re меньше 105, коэффициенты истечения находят из графика А.Д. Альтшуля (рисунок 30), составленного на основании опытов разных авторов.
Рисунок 30 – Зависимость коэффициента расхода от значения критерия Рейнольдса для круглого отверстия
Из графика следует, что с увеличением числа Re коэффициент расхода μр сначала увеличивается, а затем, достигнув максимального значения μр = 0,69 при Re = 350, уменьшается и стабилизируется на значении, близком к μр = 0,62. Таким образом, коэффициенты истечения при достаточно больших числах Re зависят только от формы отверстий и насадков [2-4,10].
Дата добавления: 2014-10-23; Просмотров: 327; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |