КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Прогнозирование эффективного использования производственных площадей
Рассмотрим следующую задачу. Для улучшения финансового положения фирма приняла решение об увеличении выпуска конкурентоспособной продукции, для чего принято решение об установке в одном из цехов дополнительного оборудования, занимающего 19/3 м2 площади. На приобретение дополнительного оборудования фирма выделила 10 усл. ед., при этом она может купить оборудование двух видов. Приобретение 1-го комплекта оборудования 1-го вида стоит 1,0 усл. ед., 2-го вида — 3 усл. ед. Приобретение одного комплекта оборудования 1-го вида позволяет увеличить выпуск продукции в смену на 2 шт., а одного комплекта оборудования 2-го вида — на 4 шт. Зная, что для установки одного комплекта оборудования 1-го вида требуется 2м2 площади, а для оборудования 2-го вида — 1м2 площади, определить такой набор дополнительного оборудования, который дает возможность максимально увеличить выпуск продукции. Решение. Составим математическую модель задачи. Предположим, что фирма приобретает х 1 комплектов дополнительного оборудования 1-го вида и x 2 комплектов оборудования 2-го вида. Математическая модель задачи будет иметь вид
при ограничениях:
Получим задачу целочисленного программирования, так как неизвестных только два (x 1 и x 2). Найдем решение задачи графическим способом (рис. 24.1). ОABC — область допустимых решений (ОДР). Оптимальное решение задача имеет в точке B (9/5, 41/15), при этом максимальное значение целевой функции составляет 218/15 ед. Полученное оптимальное решение нецелочисленное.
Условию целочисленности переменных удовлетворяют координаты 12 точек. Чтобы найти точку, координаты которой определяют решение исходной задачи, заменим многоугольник ОABC многоугольником OKEMRNF, содержащим все допустимые точки с целочисленными координатами. Строим вектор (2, 4). Линию уровня перемещаем по направлению , получим в точке Е (1, 3) максимальное значение целевой функции:
Таким образом, фирме следует приобрести один комплект оборудования 1-го вида и три комплекта оборудования 2-го вида, что обеспечит ей при имеющихся ограничениях на производственные площади и денежные средства максимальное увеличение выпуска продукции, равное 14 усл. ед. в смену.
Дата добавления: 2014-10-15; Просмотров: 356; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |