Директивное ценообразование

Допустим, правительство обязало отрасль 1 закупать ресурсы по директивным ценам

W ₁ = 1/2, R ₁ = 1/2,

а отрасль 2 – по ценам

W ₂ = 1/4, R ₂ = 1.

Вначале убедимся, что рыночное равновесие при таких ценах невозможно. Из минимизации издержек при производстве благ 1 и 2 вытекают равенства предельных норм технической замены ресурсов отношениям цен ресурсов:

2 K 1/ L 1 = W 1/ R 1 = 1,	(1.26)
K 2/(2 L 2) = W 2/ R 2 = 1/4,	(1.27)

откуда легко получить два соотношения, определяющих КПК:

K 1/ L 1 = 1/2 = K 2/ L 2.

(1.28)

Из уравнений (1.28), в частности, вытекает, что равновесный совокупный спрос на ресурс L превышает в два раза совокупный спрос на ресурс К, что противоречит соотношению физических запасов ресурсов (1.4) и (1.5). Таким образом, на рынке наблюдается дефицит ресурса L и переизбыток ресурса К.

Предположим, что в качестве альтернативного механизма рационирования дефицитного ресурса выступает «административный рынок»: для того, чтобы получить доступ к единице ресурса L, фирме необходимо затратить, помимо его официальной цены W, некоторую дополнительную денежную сумму t. Величина t складывается на «административном рынке» в результате прихода экономики к состоянию общего равновесия.

Найдем изменения в КПК, вызванные директивным ценообразованием. Доступ к ресурсу L оказывается сопряженным с дополнительными затратами t (в расчете на единицу ресурса), что изменяет поведение фирм. Уравнения (1.26) и (1.27) превращаются в уравнения (1.29) и (1.30):

2 K 1/ L 1 = (W 1 + t)/ R 1 = 1,	(1.29)
K 2/(2 L 2) = (W 2 + t)/ R 2 = 1/4.	(1.30)

Подставив директивные значения цен ресурсов, убеждаемся, что КПК теперь задана следующими четырьмя параметрическими зависимостями:

K 1 = 30(4 t – 1)(2 t + 1)/(4 t),	(1.31)
L 1 = 30(4 t – 1)/(2 t),	(1.32)
K 2 = 30(4 t + 1)(1 – 2 t)/(4 t),	(1.33)
L 2 = 30(1 – 2 t)/(2 t),	(1.34)

где параметр t может принимать значения от 1/4 до 1/2. На рис.3 наглядно показано отличие КПК, представленного уравнениям (1.31)-(1.34), от КПК, описываемого уравнениями (1.8)-(1.11). Механизм рационирования, при котором доступ к дефицитному ресурсу определяется лицом, получающим лишь величину t, а не полную его рыночную цену, приводит к потерям производственной эффективности по сравнению с рыночным ценообразованием. КПК проходит через точки, где изокванты не касаются друг друга, а пересекаются.

Рис.3. Изменения в КПК под воздействием директивного ценообразования на рынке производственных ресурсов

Подставив выражения (1.31)-(1.34) в уравнения (1.1) и (1.2), находим систему уравнений, описывающих ГПВ данной экономики:

,	(1.35)
.	(1.36)

Поскольку действующий в данной экономике механизм рационирования произ­водственных ресурсов менее эффективен, чем механизм совершенной конкуренции, полученная кривая ГПВ лежит ниже ГПВ, заданной уравнениями (1.14)-(1.15) (см. рис.4).

Из уравнений (1.35)-(1.36) можно получить абсолютную величину тангенса угла наклона ГПВ, то есть «предельную норму трансформации» продукта 1 в продукт 2 (MRT ₁₂):

.

(1.37)

Эту же величину можно получить, используя найденные при решении задачи 1.1 формулы предельных издержек производства (1.17) и (1.18) с поправкой на «административную цену» t:

MС 1 = (3/2)(2 R 1)^1/3(W 1 + t)^2/3 = (3/2)(1/2 + t)^2/3,	(1.38)
MС 2 = (3/2)(2 W 2 + t)^1/3 R 2^2/3 = (3/2)(2 t + 1/2)^1/3.	(1.39)

Поделив правые части уравнений (1.38) и (1.39) одно на другое, получаем результат (1.37).

Рис.4. Изменения в ГПВ и равновесном выпуске под воздействием директивного ценообразования на рынке производственных ресурсов

В равновесии должно быть выполнено равенство предельной нормы замены благ в потреблении и их предельной нормы технической замены в производстве:

.

(1.40)

Добавив равенство (1.40) к уравнениям ГПВ (1.35) и (1.36), получаем систему уравнений, описывающую общее равновесие в экономике. Решив ее, находим равновесные значения (см. рис.4):

t» 0,314, Q ₁» 11,47, Q ₂» 19,21.

Воспользовавшись выражениями (1.31)-(1.34), находим равновесные объемы потребления ресурсов отраслями:

K ₁ = 10, L ₁» 12,28, K ₂ = 20, L ₂» 17,72.

Из условий нулевой экономической прибыли находим цены потребительских товаров:

p ₁ = [(1/2) K ₁ + (1/2 + t) L ₁]/ Q ₁» 1,308.

p ₂ = [(1) K ₂ + (1/4 + t) L ₂]/ Q ₂» 1,562.

Расчеты показателей системы национальных счетов сводим в таблицу:

ВВП использованный	Национальный доход
Покупки блага 1	1,31∙11,47 = 15,0	Доходы труда	0,5∙12,28 + 0,25∙17,72» 10,57
Покупки блага 2	1,56∙19,21 = 30,0	Доходы капитала	0,5∙10,0 + 1,0∙20,0» 25,00
		«Административная рента»	0,314∙30» 9,43
Итого:	45,0	Итого:	45,00

Замечание: Конечно, в данных официальной статистики величина административной ренты обычно не представлена. Но косвенным подтверждением ее присутствия является расхождение между ВВП и национальным доходом (в России – до 25%).

Случай 2. ДИРЕКТИВНОЕ ЦЕНООБРАЗОВАНИЕ В СФЕРАХ ПРОИЗВОДСТВА И ПОТРЕБЛЕНИЯ (См. Задачу 2.2 [2])

Рассмотрим экономику, описанную в предыдущем примере. Теперь, в дополнение к директивным ценам на ресурсы W ₁ = 1/2, R ₁ = 1/2, W ₂ = 1/4, R ₂ = 1, правительство устанавливает и директивные цены на конечные блага. Для того, чтобы несколько упростить расчеты, примем:

отпускные цены производителей установлены в точности равными полученным выше равновесным ценам:

p ₁» 1,308, p ₂» 1,562;

а потребительские цены

P ₁ = 1,0, P ₂ = 1,7457,

хотя и отличаются от отпускных, заданы так, чтобы выполнялось равенство:

p ₁ Q ₁ + p ₂ Q ₂ = P ₁ Q ₁+ P ₂ Q ₂,

где Q ₁» 11,47, Q ₂» 19,21 – полученные выше равновесные объемы выпуска. Иначе говоря, количество денег в данной экономике с административным ценообразованием подобрано так, чтобы не было «денежного навеса» с очевидными инфляционными последствиями.

В такой ситуации также возникает дефицит и, как следствие, «административный рынок», причем не только на рынке одного из ресурсов, но также и на рынке одного из потребительских благ: для того, чтобы «достать» единицу блага, потребителю необходимо затратить, помимо официальной цены, еще и дополнительную денежную сумму s. Величина s определяется в результате прихода экономики к состоянию общего равновесия. Опишем это равновесие.

Хотя в данной экономике возможны множественные равновесия, рассмотрим самое очевидное из них, при котором равновесие на стороне производства совпадает с полученным нами выше. При этом официальная потребительская цена на благо 1 оказывается заниженной, и на рынке блага 1 возникает дефицит.

Репрезентативный потребитель решает следующую задачу максимизации полезности:

MAX { Q ₁ Q ₂²} при ограничении: (P ₁ + s) Q ₁ + P ₂ Q ₂ = M,

где М — величина совокупного денежного дохода населения. Из оптимального выбора потребителя следует равенство предельной нормы замены благ отношению их полных цен:

.

(1.41)

Величина М складывается из официальных доходов продавцов продукции и из теневых доходов от продажи дефицитного блага:

M = (p 1 + s) Q 1 + p 2 Q 2.

(1.42)

Решив систему уравнений (1.41)-(1.42) для заданных в условиях задачи значений цен и объемов производства, получаем:

s» 0,462, M» 50,30.

Формально рассчитанные показатели системы национальных счетов практически совпадают с показателями, полученными выше для случая, когда административное ценообразование имело место лишь на рынке ресурсов:

ВВП использованный	Национальный доход
Отрасль 1	1,00•11,47 = 11,47	Доходы труда	0,5•12,28 + 0,25•17,72» 10,57
Отрасль 2	1,75•19,21 = 33,53	Доходы капитала	0,5•10,0 + 1,0•20,0» 25,00
		«Адм. рента» в производстве	0,314•30» 9,43
Итого:	45,0	Итого:	45,00

Но, конечно, правильнее (с точки зрения учета скрытой инфляции и перераспределения доходов) таблицу СНС было бы рассчитать с учетом «продукции», произведенной механизмом рационирования дефицитного потребительского блага:

ВВП использованный	Национальный доход
Отрасль 1	1,00∙11,47 = 11,47	Доходы труда	0,5∙12,28 + 0,25∙17,72» 10,57
Доплата за рационирование	0,46∙11,47» 5,30
Отрасль 2	1,75∙19,21 = 33,53	Доходы капитала	0,5∙10,0 + 1,0∙20,0» 25,00
		«Адм. рента» в производстве	0,314∙30» 9,43
		«Адм. рента» в потреблении	0,46∙11,47» 5,30
Итого:	50,30	Итого:	50,30

В «ценах Случая 1»:

ВВП использованный	Национальный доход
Отрасль 1	= 11,47∙(45,0/50,3) = 10,3	Доходы труда	» 10,57∙(45,0/50,3) = 9,5
Доплата за рационирование	» 5,30∙(45,0/50,3) = 4,7
Отрасль 2	= 33,53∙(45,0/50,3) = 30,0	Доходы капитала	» 25,00∙(45,0/50,3) = 22,4
		«Адм. рента» в производстве	» 9,43∙(45,0/50,3) = 8,4
		«Адм. рента» в потреблении	» 5,30∙(45,0/50,3) = 4,7
Итого:	45,0	Итого:	45,0

Дата добавления: 2014-10-31