Лінійна перспектива. Тіні в перспективі 2 страница

Рис. 1.12

Зручно скористатися способом суміщення предметної площини з картиною і двома точками збігу двох груп паралельних прямих – сторін квадрата (рис. 1.13);

Рис. 1.13

3. Зображення кола на картині залежить від його розташування відносно предметної та картинної площин.

Перспективою кола є коло, якщо воно лежить у фронтальній площині, і геометричний цен6тр кола збігається з головною точкою картини. Якщо коло розташоване в площині горизонту або в площині головного проміню зору, перспективним зображенням кола є прямолінійний відрізок. в усіх інших положеннях кола його перспективою є лекальна крива, яка будується за перспективою окремих точок кола – точок перетину з картиною променів зору, спрямованих із точки зору до вибраних точок на заданому колі. Сукупність променів зору утворює поверхню променевого конусу, перетин якої з картиною дасть перспективу кола – еліпс, параболу чи гіперболу;

4. Є різні способи побудови перспективи кола. Найзручнішим вважають спосіб описаного квадрата. Спочатку будуємо у перспективі квадрат, сторона якого дорівнює діаметрові заданого кола, а потім вписуємо у квадрат (перспективне зображення квадрата) коло, використовуючи для цього вісім характерних точок – точок дотику кола до сторін квадрата і точок перетину діагоналей квадрата з колом (рис. 1.140.

Рис. 1.14

Допустимо, що необхідно побудувати перспективу кола, яке розташоване на предметній площині, діаметр якого дорівнює АВ. Сторону АВ розташовуємо на основі картини (рис.1.15). Будуємо перспективу квадрата ABEQ за допомогою перспективних масштабів глибини і ширини. У квадраті проведемо діагоналі AE. Через середину квадрата проведемо горизонтальну пряму яка перетне бічні сторони квадрата в двох точках 2 і 6. Середини сторін квадрата визначать чотири точки 2,6 та 4,8, які призначені для побудови перспективи кола. Для визначення чотирьох проміжних точок 1, 7, 5, 3, необхідно виконати додаткове будування. З точки 4 проведемо пряму під кутом 45° до сторони АВ. До проведеної прямої з точки А опустимо перпендикуляр АR. Отримаємо прямокутний трикутник AR4. З точки 4 радіусом 4R проведемо півколо, діаметр якого розташується на основі картини. З кінців діаметра проведемо дві прямі в точку Р, які перетнуть діагоналі квадрата в чотирьох точках 3,1,5,7. Визначивши вісім точок, нарисуємо тонкою лінією перспективу кола, з’єднавши всі вісім точок. Перевіримо точність побудови рисунку та обведемо перспективу кола по лекалу.

рис. 1.15

2 ПЕРСПЕКТИВА ГЕОМЕТРИЧНИХ ТІЛ

Уміння будувати перспективи найпростіших геометричних тіл, таких як куб, призма, піраміда, конус, циліндр значною мірою сприяє реалістичній передачі оточуючого предметного світу.

2.1. Перспектива кубу

Допустимо, що необхідно побудувати перспективу кубу, який стоїть на предметній площині і віддалений від основи картини на 10 мм. Сторона АВ дорівнює 30 мм і розташована паралельно картині. На картині дані точки Р і D _1.

Нижче основи картини накреслимо лінійний масштаб (рис.2.1).

Рис. 2.1

Побудуємо спочатку перспективу основи куба abef. Для цього візьмемо на основі картини відрізок О₂О₃, рівний 30 мм. З точок О₂ і О₃ проведемо паралельні прямі в точку Р. Відрізок О₂О₃ поділимо на три рівні частини точками О₄,О₅. Для визначення відстані від картини до перспективи сторони АВ, необхідно провести пряму О₄D₁, яка перетне пряму О₂Р в точці a. Перспектива точки a віддалена від основи картини на 10 мм. З точки a відкладемо в глибину картини розмір af, рівний 30 мм. Для цього від точки О₄ на основі картини відкладемо відрізок О₄О₆ , рівний 30 мм, і проведемо пряму з точки О₆ в точку D₁. Перспектива точки f визначається на перетині прямої О₆D₁ та прямої О₂Р. Визначивши перспективу двох точок a і f, проведемо через них дві горизонтальні прямі до перетину з прямою О₃Р в точках b і e. З отриманих точок a,b,e,f піднімемо перпендикуляри і за допомогою масштабу висоти побудуємо перспективу вертикальних ребер куба. З точки О₂ піднімемо перпендикуляр і одкладемо на ньому відрізок О₂Q, рівний 30 мм. Точку Q з’єднаємо з точкою Р. Точки А і F визначимо на перетині прямої QP з вертикальними прямими, проведеними з точок a і f.

2.2. Перспектива призми

Для побудови перспективи призми можна застосовувати декілька способів. Для побудови правильної шестикутної призми необхідно знати розмір однієї з її сторін і висоту. Основу призми можна задати у суміщеної площині під картиною або над картиною. В обох випадках принцип побудови оснований на вмінні застосовувати перспективні масштаби.

Допустимо, що необхідно побудувати перспективу правильної шестикутної призми за даним розміром її основи ABELQF і висоті, рівній 15мм. Основа призми a^”b^”e^”l^”q^”f^” розташована у суміщеній предметній площині Н^” під довільним кутом до картини (рис 2.2). На картині задані точки Р і . З кожної вершини шестикутника піднімемо перпендикуляри до основи картини, які перетнуться з нею в точках О_2, О_3, О₄, О₅, О₆, О₇. З точок О_2, О_3, О₄, О₅, О₆, О₇ проведемо паралельні прямі в точку Р. Далі за допомогою масштабу глибини визначаємо перспективу кожної вершини. При застосуванні точки всі розміри, що стосуються глибини діляться на 2. Для визначення перспективи точки a треба поділити відрізок О₂a^” навпіл і відкласти на основі картини від точки О₂ його половину, тобто відрізок О₂О₈, далі з точки О₈ провести в точку . Перспектива точки a розташується на перетині прямої О₂Р з прямою, проведеною з точки О₈ в точку Таким чином можна побудувати перспективу кожної вершини шестикутника a^”b^”e^”l^”q^”f^”. Висоту ребер призми визначаємо за масштабом висоти.

Рис. 2.2

2.3. Перспектива піраміди

Побудуємо перспективу правильної чотирьохкутної піраміди SABEQ, що стоїть на предметній площині, основа якої є квадрат. Сторона АВ розташована паралельно картині і віддалена від неї на 10 мм. Розмір сторони квадрата 30 мм, висота 40 мм. на картині задані точки Р і D₁.

Накреслимо лінійний масштаб нижче основи картини. На основі картини візьмемо довільну точку О₂ (рис.2.3) і проведемо з неї пряму в точку Р. Від точки О₂ відкладемо відрізок О₂О₃, рівний 30 мм. З’єднаємо прямою точки О₃ і Р. далі за допомогою масштабу глибини визначимо перспективу точки А. Аналогічно побудуємо перспективу точки Q, а потім через точки А і Q проведемо прямі, паралельні картині, до перетину з прямою О₃ Р в точках В і Е. В квадраті ABEQ проведемо діагоналі AE і BQ. З точки перетину діагоналей піднімемо перпендикуляр, на якому за масштабом висоти визначимо вершину S. З вершини S проведемо прямі SA, SB, SE, SQ, які є ребрами піраміди.

Рис. 2.3

2.4. Перспектива конусу

При будові перспективи прямого кругового конусу, що стоїть вертикально, слід керуватися правилом побудови кола. Спочатку будують перспективу квадрату ABEQ (рис2.4) зі стороною, рівною діаметру кола, а потім вписують у квадрат коло за восьма точками. З центру кола піднімають перпендикуляр, на якому за масштабом висоти визначають висоту конуса. З найденої вершини конуса проводять дві дотичні до його основи.

Рис. 2.4

2.5. Перспектива циліндру

Будову перспективи циліндру, що стоїть на предметній площині (рис.2.5), починають з його нижньої основи. Для чого викреслюють перспективу квадрата ABEQ, в який за восьма точками вписують коло. З усіх восьми точок проводять вертикальні утворюючи циліндру, розміри яких визначають за масштабом висоти. Таким чином, перспективу верхньої основи циліндру будують за восьма точками без додаткового зображення перспективи квадрату.

Рис. 2.5

3 ПЕРСПЕКТИВА ІНТЕР’ЄРУ

Інтер’єром називають внутрішній вигляд приміщення в цілому або окремих його частин. В сучасній архітектурі інтер’єр займає важливе місце. Характерними рисами сучасного інтер’єру є: великі дзеркальні вікна, світлі поверхні стін, прямо повішані кольорові драпіровки, акварелі або естампи різноманітних типів, м’які та жорсткі меблі, вбудовані меблі, каміни, тощо. Лицювання сучасного інтер’єру виконується такими матеріалами, як пластмаса, метал, скло, дзеркальне скло, тонована деревина різних порід, кераміка, тощо.

Майбутньому художнику, який працюватиме в області декоративно-прикладного мистецтва, безпосередньо зв’язаного з інтер’єром, необхідно вміти рисувати його і виконувати кресленики на основі знань лінійної перспективи.

3.1. Фронтальна перспектива інтер’єру

Фронтальною перспективою називається перспективне зображення інтер’єру, у якого одна зі стін розташована паралельно картині, а інші перпендикулярно їй (рис.400).

При будуванні композиції інтер’єру головну точку картини можна розташовувати на лінії горизонту по-різному. Якщо точка Р розташована в самому центрі картини на головній лінії Рр, то зображення називається центральною перспективою. Коли головна точка картини зміщується від головної лінії праворуч або ліворуч, перспективне зображення на картині називається боковою фронтальною перспективою. При точці Р, зміщеної вліво, права стіна кімнати на картині становиться більше лівої (рис.3.1). А якщо точку Р здвинути вправо, то ліва стіна більша за праву. Отже, в залежності від характеру композиції картини, художник переміщує головну точку зору Р за своїм розумінням.

Рис. 3.1

Побудуємо центральну фронтальну перспективу кімнати за заданими розмірами. Площа кімнати 4×4 = 16 м². Висота її 3 м. Двері знаходяться на фронтальній стіні на відстані 1 м від лівої стіни. Для зручності побудови візьмемо такі розміри дверей: ширина 1 м, висота 2 м. Вікно розташоване на правій стіні і віддалено від фронтальної стіни на 1м. Висота вікна 1,8 м, ширина 2 м. відстань від підлоги до вікна 75 м.

Проведемо основу картини ОО₁ (рис.3.2). На середині основи візьмемо точку О₂ і піднімемо перпендикуляр, який буде головною лінією картини Рр. Під основою картини накреслимо лінійний масштаб, кожна поділка якого умовно дорівнює 1 м. Від точки О₂ вправо і вліво відкладемо відрізки, рівні 2 м. Таким чином, довжина відрізка 1-2 дорівнює 4 м. З точок 1 і 2 піднімемо перпендикуляри і відкладемо на них відрізки довжиною 3 м. Крайні верхні точки на вертикальних прямих з’єднуємо горизонтальною прямою. Положення лінії горизонту hh₁ визначаємо на відстані 1,5 м від основи картини, тому що цей розмір відповідає приблизній висоті очей людини середнього зросту, яка стоїть. Точка Р розташується в центрі картини.

Рис. 3.2

На лінії горизонту візьмемо точку , яка відділена від точки Р на діагоналі картини (можна наносити дистанційну точку D, відстань якої від точки Р дорівнює діагоналі картини, в такому разі всі розміри глибини не потрібно буде ділити навпіл). Отже, маючи на картині точки Р і , побудуємо за допомогою перспективних масштабів перспективу кімнати. Почнемо з перспективи підлоги, габарит якої позначимо цифрами 1, 2, 3, 4. Для цього проведемо прямі з точок 1 і 2 в точку Р. На перетині прямої 1 –Р з прямою О₂ - визначаємо перспективу точки 4. Через точку 4 проведемо пряму 4-3 паралельно основі картини. За масштабом висоти визначимо висоту фронтальної стіни. Для кращої орієнтації при побудові перспективи дверного і віконного прорізу розіб’ємо підлогу кімнати сіткою, яка складається з квадратів зі стороною 1 м.

Дверний проріз має ширину 1 м і висоту 2 м, тому за допомогою перспективної сітки неважко визначити розташування двері. Висоту дверей визначаємо за допомогою перспективного масштабу висоти. Для побудови перспективи напіввідчинених дверей необхідно виконати перспективу квадрата 5678. Провести в ньому діагоналі і вписати за восьма точками перспективу кола. В даному випадку двері відчиняються з кімнати і можуть повертатися на кут 90°, тобто на дуги кола. На цій дузі кола оберемо довільну точку 11, з’єднаємо її прямою з центом кола, далі продовжимо пряму до лінії горизонту де отримаємо точку V. З точки V проведемо пряму у верхній кут дверей – точку 9. Далі з точки 11 піднімемо перпендикуляр до перетину з прямою V – 9, отримаємо точку 10. Точку 11 можна брати на дуги кола в будь якому місці, в залежності від того, наскільки ми бажаємо відчинити з кімнати двері. Вікно розташуємо в середині стіни на відстані від підлоги 75 см. За сіткою на підлозі визначаємо розмір ширини вікна 2 м, а потім піднімемо перпендикуляри і за масштабом висоти побудуємо перспективу вікна 2×1,8 м. Товщину стіни умовно візьмемо рівною 30 см. Отже на картині зображена перспектива кімнати площею 16м² з напіввідкритими дверима і вікном заданих розмірів, без передньої фронтальної стіни. Глядач. наче стоїть в центрі основи картини. Передня стіна начебто прозора.

3.2. Перспектива кута кімнати

Перспектива кута кімнати широко застосовується в практиці художниками і архітекторами. При побудові кута кімнати в перспективі важливим питанням є компоновка кресленика і визначення на картині основних її елементів: лінії горизонту hh₁, головної точки Р, дистанційних точок. Картина повинна бути розташована в даному полі зору, тобто з кутом зору, рівним приблизно 28…53°. Побудова перспективи кута кімнати виконується за допомогою масштабних точок M і N.

Хай на картині 1234 заданого розміру (рис.3.3) необхідно виконати зображення перспективи кута кімнати. лінію горизонту hh₁ можна накреслити на будь-якій висоті від основи картини. Якщо підняти її високо. то глядач побачить більшу частину підлоги і верхівки предметів: кришку столу, верхні основи полиць шафи і т.д. Складається бачення збільшеної площа підлоги. Якщо лінію горизонту значно опустити, то можна краще передати монументальність приміщення, тобто найбільше випукло на картині будуть зображені колони, стеля і різноманітні ліпні прикраси на неї. Таким чином, залежно від характеру композиції художник обирає положення лінії горизонту на картині.

Для зручності побудови перспективи кута кімнати завдамо лінійний масштаб. під картиною накреслимо відрізок, який приймемо за один метр. Оскільки при побудові перспективи кута кімнати на картині з’явиться багато ліній побудови, то, для того щоб краще уявити послідовність її побудови, виконаємо кресленик перспективи кута кімнати з поетапною побудовою Рис.3.4, а,б,в). Лінію горизонту проведемо на висоті 1,5 м.

Рис. 3.3

Продовжимо лінію горизонту за рамку картини на ліво і на право. Оберемо на неї положення точок Р і D₁. Відстань РD₁ візьмемо більше діагоналі картини (рис.403,а). Трохи лівіше від точки Р проведемо вертикальну пряму, яка є лінією перетину стін кімнати. Висоту стелі візьмемо 3 м. Двері кімнати розташуємо в лівій стіні на відстані 2 м від лінії перетину стін. Розміри дверей: ширина 1 м, висота 2,2 м. під правою стіною поставимо книжні шафи ь(стінку) висотою 2,1 м, шириною в нижній частині 0,6 м, у верхній 0,5 м і довжиною 4 м.

На картині накреслимо пряму під довільним кутом, яку продовжимо до перетину з лінією горизонту в точці V. Точку перетину вертикальної прямої з похилою позначимо цифрою 5. З точки Р піднімемо перпендикуляр, на якому відкладемо відрізок РS_к, рівний РD_1. Точку S_к з’єднаємо прямою S_кV. До прямої S_кV побудуємо сторону прямого кута і продовжимо її до перетину з лінією горизонту в точці V₁. Через точки V₁ і 5 проведемо пряму. яка визначить на картині направлення правої стіни, що перетинається з лівою під кутом 90°. Від точки 6 (точки перетину лінії горизонту з вертикальною прямою) відкладемо доверху відрізок 6-7, який дорівнює відрізку 5-6. Через точку 7 і V проведемо пряму. Також проведемо пряму через точки 7 і V₁. Таким чином, закінчуємо побудову перспективи стін, підлоги і стелі кута кімнати.

Рис. 3.4

Підлогу кімнати розіб’ємо сіткою, яка складається з квадратів зі стороною 1 м. Для цього визначимо масштабні точки М і N (рис 3.4,б). Відстань MV дорівнює відстані VS_к, а відстань V₁ N дорівнює відстані V₁S_к. З’єднаємо точки М і 5 і подовжимо пряму до основи картини, отримаємо точку О₂. Від точки О₂ на основі картини відкладемо вліво декілька відрізків, рівних 1 м. Далі кожну поділку з’єднаємо з точкою М. Основу лівої стіни поділимо на декілька рівних частин. Аналогічно поділимо основу правої стіни, застосовуючи масштабну точку N. Через точки поділок, які отримані на лівій і правій стінах, проведемо прямі в точки збігу V і V₁ (рис.3.4,в). За сіткою квадратів визначимо положення дверного прорізу, тобто відкладемо від кута кімнати в бік глядача 2 м або дві клітки. Ширина дверей рівна одній клітці. За масштабом висоти визначаємо висоту дверей на картині. Довжина книжної шафи 4 м займе всю праву стіну (рис.3.3).

Побудова перспективи книжної шафи виконано за допомогою перспективного масштабу висоти і масштабних точок M і N.

4 ТЕОРІЯ ТІНЕЙ

Правильно виконана перспектива предмету правдиво передає його форму і пропорції. Але об’ємність предметів навколишнього середовища сприймається насамперед завдяки контрастові освітлених місць і тіней, які є на поверхні предметів. Тому уміння виконувати побудови тіней в перспективі на основі закономірностей освітлення є важливою задачею для художника. скульптора і архітектора.

Починаючи з епохи Відродження, світлотінь становиться одним з головних образотворчих засобів в реалістичному живопису.

Накопичений століттями опит з зображення особливостей освітлення дозволив художникам розробити певні правила, за допомогою яких можна грамотно передавати в рисунку і кресленику об’ємну форму предмету. Так у образотворчому мистецтві є чимало прикладів, коли художник за допомогою світла і тіні фокусує увагу глядача на головному персонажі, освітлюючи в картині одні фігури и занурюючи в тінь інші. Одна й таж модель виглядає на рисунку по-різному, якщо брати для неї різне освітлення, наприклад направити спочатку світ зверху, потім знизу, потім збоку. спереду і ззаду. Отже, уміння будувати світлотінь дозволяє художнику знаходити дуже цікаві та складні композиційні рішення.

В оточуючому нас просторі промені світла розповсюджуються по прямим лініям. Світові промені, які розходжуються від джерела світла, освітлюють ту частину предмету, яка повернута до світла. Неосвітлена частина предмету називається власною тінню. Границі власної тіні визначаються променями світла, проведеними від джерела світла, дотичними до предмету. Границі між освітленою і неосвітленою частинами предмету визначає лінію, яка називається контуром власної тіні або лінією розділу світла і тіні.

Тінь яку відкидає освітлений предмет на площину або будь-яку іншу поверхню, називається падаючою тінню. Контур падаючої тіні є проекцією контуру власної тіні. Тобто, контур падаючої тіні від предмета є лінія перетину променевої поверхні, дотичної до поверхні даного предмету, з будь-якою поверхнею. таким чином, для побудови контурів падаючих тіней спочатку необхідно визначити границі власних тіней, тобто лінії світло розділу, а потім будувати падаючу тінь.

Розрізняють два джерела світла, з яких світлові промені в атмосфері поширюються необмежено у різні боки: природне і штучне. природним джерелом світла є Сонце або Місяць. Через велике віддалення цих джерел їх промені вважають паралельними, а освітлення від них називається паралельним, або сонячним. Штучне (центральне) джерело світла (лампа, ліхтар, свічка тощо) здебільшого розташовуються на невеликій відстані від предмету. Його назувають факелом, або світною точкою. Промені від штучного джерела світла виходять з однієї точки, а освітлення від нього називають факельним, або точковим. При сонячному освітленні промені, дотичні до предмету, утворюють циліндричну або призматичну поверхню. Протягом дня падаючи від предметів тіні змінюють свою форму, тобто становляться довше або коротше. Найбільш довгі тіні від предметів в ранкові та вечірні часи, а найкоротші - опівдні, коли сонце знаходиться над головою. Якщо площина, на яку падає тінь від деякої фігури, паралельна фігурі, форма тіні на цій площині подібна формі фігури. Наприклад, тінь від кулі може зобразитися у вигляді кола, якщо світлові промені направлені перпендикулярно площині. Якщо сонячні промені направлені не перпендикулярно. то падаюча тінь від кулі буде виглядати еліпсовидною.

При штучному освітленні світна точка S, як і будь-яка точка простору, визначається на картині як перспектива самої світної точки S,так і її основи s.

Якщо предмет освітлюється декількома джерелами світла. то падаючи тіні накладаються одна на одну (рис.4.1). Місце накладання двох падаючих тіней називається повною тінню, не співпадаючи частини тіней називаються напівтінями, точу що вони менш насичені, ніж повна тінь. Якщо потребується побудувати падаючи тіні від декількох джерел світла, то виконують кожну з них окремо. Насиченість тіні ніколи не буває абсолютно чорною, тому що всяка поверхня окрім основного джерела світла освітлюється віддзеркалюваним світлом від інших предметів, які стоять поряд. Окрім того, оточуюче повітря має безліч пилинок. які розсіюють промені світла в усіх напрямах.

Рис. 4.1

Інтенсивність освітлювання предмета залежить від кута нахилу світлових променів. Найбільша інтенсивність освітлення досягається коли світлові промені направлені перпендикулярно до предмету. Окрім цього, інтенсивність освітлення залежить від сили світла і відстані між предметом та джерелом світла. Штучне світло в багато разів слабкіше за сонячне. Інтенсивність освітлення поверхні предмета значно послабшає при віддаленні його від джерела світла.

На поверхнях багатогранників найбільш темні місця тіні розташовані ближче до джерела світла, тобто на границі світо розділу. Власні тіні на предметі частіше всього зображують світліше падаючих, тому що він освітлюється світлом, що віддзеркалений від інших предметів (рефлексів). Падаючи тіні біля контуру основи предмету темніше, а з відділенням тінь стає світлішою. При побудові світлотіні на поверхнях обертання перехід від темнішої тіні до більш світлішої повинен виконуватись поступово. Слід відмітити, що при побудові власних і падаючих тіней способом відмивки контури предмету і падаючої тіні не обводять олівцем. Світлотінь наносять так, щоб не було видно контурів, а були би чітко видні відтінені поверхня предмету та падаючи тіні від нього.

4.1. Побудова тіней від предметів при штучному освітленні

Дана перспектива відрізка АВ, розташованого перпендикулярно предметній лощині. На картині задана світна точка S та її основа s. Необхідно побудувати падаючу тінь відрізка АВ (рис.4.2,а). З точки S проведемо світловий промінь так, щоб він пройшов через точку А. Проекція прямої SА – пряма sa. Точка А_* - точка перетинання променю SА з проекцією sa і є тінню від точки А. Точку А_* можна розглядати як слід променю що проходить через точку А і перетинається з предметною площиною. Тінь від точки В співпадає з самою точкою В. Таким чином, тінь відрізка АВ є відрізок А_*В. В даному випадку конус світлових променів перетворився в тіньову площину, перетинання якої з предметною площиною дає пряму лінію. Лінію перетину променевої площини з предметною називають предметним слідом площини. Тобто задача на визначення падаючої тіні від відрізка зводиться к питанню находження лінії перетину «тіньової площини» з предметною або з іншою площиною, на яку падає тінь.

Рис. 4.2

Залежно від того, як художник планує використовувати світ в композиції картини, можна розташовувати світну точку будь-де відносно предмету (рис.4.2,б). Довжина тіні залежить від висоти світної точки і відстані її від предмету.

Розглянемо ряд прикладів побудови падаючих тіней від різних предметів при умові, що на картині задані світна точка S і її основа s.

Задана перспектива прямокутника ABEQ, світна точка та її основа. Побудувати падаючу тінь від прямокутника (рис.4.3). Побудуємо спочатку падаючи тіні від відрізків AB і QE, потім з’єднаємо прямою точки A_* і Q_* . пряму A_* Q_* подовжимо до лінії горизонту – точка V₁. З побудови видно, що падаюча тінь від прямої AQ направлена в єдину точку збігу V₁, тобто падаюча тінь A_* Q_* розташується паралельно прямій AQ.

Рис. 4.3

При побудові падаючої тіні від паралелепіпеду (рис.4.4) спочатку визначаємо тіні від його вертикальних ребер. Отримані на предметній площині точки A_*, Q_*, E_*, B_* з’єднують з прямими, які визначають падаючу тінь від паралелепіпеду. Ребра А-1 та Е-3 є границеювласної тіні. Власна тінь більш темна на границі світорозділу, тобто біля ребра А-1. Падаюча тінь повинна бути темніше за власну.

Рис. 4.4

Дата добавления: 2014-11-06