Статический расчет плоской поперечной рамы

Поперечную раму на внешние нагрузки рассчитывают методом перемещений. Основную систему получают, введу дополнительный горизонтальный опоры. Основную систему подвергают единичному перемещению по направлению дополнительной опоры. При этом в колоннах возникают реакции от единичного перемещения и изгибающий момент (рис.15).

Рис.15. Основная система поперечной рамы (а) и эпюры моментов от единичного воздействия неизвестного: (б), вертикальной нагрузки (в), кранового момента на крайней колонне (г), торможения тележки крана (д), ветровой нагрузки (е)

Составляем каноническое уравнение перемещений (каноническое потому, что составляется по определенному порядку – канону).

(5)

где - реакция верха колонн от единичного перемещения; - реакция верха колонн от внешних нагрузок.

Определим свободные члены канонического уравнения r₁₁ и R_1p: r₁₁ - из расчетной схемы (рис.15.б)

Рис.16.

(6)

(7)

(8)

R_1p - определим на длину для загрузки силой Н

(9)

(10)

(11)

(12)

Рис.17.

Подставив свободные члены в каноническое уравнение (5) определяем величину смещения Δ.

ΣМ (13)

(14)

Окончательную эпюру моментов получаем сложением эпюры (рис.18), увеличенной в Δ раз с эпюры моментов от силы Н.

Рис.18. Эпюра моментов:

а – эпюра моментов от единичного перемещения; б - эпюра моментов Н; в - ΣМ

Эпюрой сложение с эпюрой от единичного перемещения с каждой эпюрой загружения, а затем суммируют суммарные эпюры моментов ΣМ.

(15)

Дата добавления: 2014-11-25