КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Бесконечно малые и бесконечно большие функцииФункция называется бесконечно малой (б. м.) при или при , если или , т.е. бесконечно малая функция – это функция, предел которой в данной точке равен нулю. Функция называется бесконечно большой (б. б.) при или при , если или , т.е. бесконечно большая функция – это функция, предел которой в данной точке равен бесконечности. Так функция является б. б. при , и является б. м. при .
Бесконечно малые (большие) функции часто называют бесконечно малыми (большими) величинами. Бесконечно малые функции обладают следующими свойствами: 1. Алгебраическая сумма двух, трех и вообще любого конечного числа бесконечно малых есть функция бесконечно малая. 2. Произведение бесконечно малой функции на ограниченную функцию есть бесконечно малая функция. 3. Если и бесконечно малые функции, то их произведение является бесконечно малой функцией. 4. Если функция - бесконечно малая и не обращается в нуль, то является бесконечно большой функцией, если функция - бесконечно большая и не обращается в нуль, то является бесконечно малой функцией. Связь между функцией ее пределом и бесконечно малой функцией следующая. Если функция имеет предел равный , то ее можно представить как сумму числа и бесконечно малой функции , то есть если , то . Пусть и бесконечно малые функции и . Тогда если: 1) то функции называются эквивалентными, 2) то функции и бесконечно малые одного порядка, 3) то функция называется бесконечно малой высшего порядка относительно функции , 4) то функция называется бесконечно малой функцией высшего порядка относительно функции .
Дата добавления: 2014-11-26; Просмотров: 576; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |